La méthode de Saaty est une méthode particulière d'analyse de système. De plus, cette méthode vise à aider à la prise de décision. La méthode d'analyse des hiérarchies de Thomas Saaty est extrêmement populaire en science médico-légale, notamment en Occident, dans les entreprises, l'administration publique. Il est aussi souvent appelé MAI.
Demande
Bien qu'il puisse être utilisé par des personnes travaillant sur des solutions simples, le processus de hiérarchie analytique est plus utile lorsque des groupes de personnes travaillent sur des problèmes complexes, en particulier ceux dont les enjeux impliquent la perception et le jugement humains. Dans ce cas, les décisions ont des conséquences à long terme. La méthode Saaty présente des avantages uniques lorsque des éléments importants d'une solution sont difficiles à quantifier ou à comparer. Ou lorsque la communication entre les membres de l'équipe est entravée par leurs différentes spécialisations, terminologies ou perspectives.
La méthode Saaty est parfois utilisée dans le développement de procédures très spécifiques pour des situations spécifiques, telles que l'évaluation des bâtiments pourimportance historique. Il a récemment été appliqué à un projet qui utilise une bande vidéo pour évaluer l'état des autoroutes en Virginie. Les ingénieurs routiers l'ont d'abord utilisé pour déterminer la portée optimale d'un projet, puis justifier leur budget auprès des législateurs.
Bien que l'utilisation du Processus de Hiérarchie Analytique ne nécessite pas de formation académique particulière, il est considéré comme un sujet important dans de nombreux établissements d'enseignement supérieur, y compris les écoles d'ingénieurs et les écoles supérieures de commerce. Il s'agit d'une matière de qualité particulièrement importante et enseignée dans de nombreux cours spécialisés, notamment Six Sigma, Lean Six Sigma et QFD.
Valeur
La valeur de la méthode Saaty est reconnue dans les pays développés et en développement du monde entier. Par exemple, la Chine - une centaine d'universités chinoises proposent des cours en AHP. Et de nombreux doctorants choisissent AHP comme sujet de leurs recherches et thèses. Plus de 900 articles ont été publiés en Chine sur ce sujet, et il existe au moins une revue scientifique chinoise consacrée exclusivement à la méthode d'analyse hiérarchique Saaty.
Statut international
Le Symposium international sur le processus de hiérarchie analytique (ISAHP) se réunit tous les deux ans pour les universitaires et les praticiens intéressés par le domaine. Les sujets sont différents. En 2005, ils allaient de « l'établissement de normes salariales pour les spécialistes chirurgicaux » à la « planification technologique stratégique », « la reconstruction des infrastructures dans les pays dévastés ».
Lors de la réunion de 2007 àValparaiso, Chili, plus de 90 articles ont été soumis par 19 pays, dont les États-Unis, l'Allemagne, le Japon, le Chili, la Malaisie et le Népal. Un nombre similaire d'articles ont été présentés au symposium de 2009 à Pittsburgh, en Pennsylvanie, auquel ont participé 28 pays. Les sujets abordés comprenaient la stabilisation économique en Lettonie, la sélection de portefeuilles dans le secteur bancaire, la gestion des incendies de forêt pour atténuer le réchauffement climatique et les microprojets ruraux au Népal.
Simulation
La première étape du processus d'analyse hiérarchique consiste à modéliser le problème sous forme de hiérarchie. Ce faisant, les participants explorent les aspects du problème à différents niveaux, du général au détaillé, puis l'expriment de manière multi-niveaux, comme l'exige la méthode Saaty d'aide à la décision (analyse des hiérarchies). En s'efforçant de construire une hiérarchie, ils élargissent leur compréhension du problème, de son contexte, ainsi que les pensées et les sentiments de chacun à leur sujet.
Structure
La structure de toute hiérarchie AHP dépendra non seulement de la nature du problème traité, mais aussi des connaissances, des jugements, des valeurs, des opinions, des besoins, des désirs, etc. La construction d'une hiérarchie implique généralement de nombreuses discussions, recherches, et la découverte des parties impliquées. Même après la construction initiale, il peut être modifié pour répondre à de nouveaux critères ou à des critères qui n'étaient pas considérés comme importants à l'origine; des alternatives peuvent également être ajoutées, supprimées ou modifiées.
Choisir un leader
Il est temps de passer aux exemples de la méthode Saaty. Examinons un exemple de l'application "Choisir un leader". Une tâche importante pour les décideurs est de déterminer le poids à accorder à chaque critère lors du choix d'un leader. Une autre tâche importante de cette application est de déterminer le poids à accorder aux candidats, en tenant compte de chacun des critères. La méthode d'analyse des hiérarchies de T. Saaty leur permet non seulement de le faire, mais aussi d'attribuer une valeur numérique significative et objective à chacun des quatre critères. Cet exemple illustre bien l'essence de la technique. De plus, le but de la méthode Saaty devient également clair à la lecture de l'application "Choose a Leader".
Processus de promotion
Jusqu'à présent, nous n'avons considéré que les priorités par défaut. Au fur et à mesure que le processus de hiérarchie analytique progresse, les priorités changeront par rapport à leurs valeurs par défaut au fur et à mesure que les décideurs saisiront des informations sur l'importance des différents nœuds. Ils le font à travers une série de comparaisons par paires.
AHP est inclus dans la plupart des manuels de recherche opérationnelle et de gestion et est enseigné dans de nombreuses universités; il est largement utilisé dans les organisations qui ont soigneusement étudié ses fondements théoriques. Alors que le consensus général est qu'il est techniquement solide et pratique, la méthode a ses propres critiques. Au début des années 1990, une série de discussions entre critiques et partisans des problèmes de méthode de Saaty a été publiée dansJournal of Management Science, 38, 39, 40, et Journal of the Society for Operations Research.
Deux écoles
Il existe deux écoles de pensée concernant le changement de rang. L'un stipule que les nouvelles alternatives qui n'introduisent aucun attribut supplémentaire ne doivent en aucun cas entraîner un changement de rang. Un autre estime que dans certaines situations, il est raisonnable de s'attendre à un changement de rang. La formulation originale de la prise de décision de Saaty permettait des changements de rang. En 1993, Foreman a introduit un deuxième mode de synthèse AHP appelé le mode idéal pour résoudre des situations de choix dans lesquelles l'ajout ou la suppression d'une alternative "non pertinente" ne devrait pas et ne changera pas les rangs des alternatives existantes. La version actuelle d'AHP peut accueillir ces deux écoles: son mode idéal préserve le rang, tandis que son mode distributif permet de changer de rang. L'un ou l'autre mode est sélectionné en fonction du problème.
L'inversion de rang et la solution de Saaty sont discutées en détail dans un article de 2001 dans Operations Research. Et peut également être trouvé dans le chapitre intitulé "Enregistrer et modifier le rang". Et tout cela se trouve dans le livre principal sur la méthode des comparaisons par paires de Saaty. Ce dernier présente des exemples publiés de changement de rang dû à l'ajout de copies d'une alternative, dû à des règles de décision intransitives, dû à l'ajout d' alternatives fantômes et leurres, et dû à des phénomènes de commutation dans les fonctions d'utilité. Il traite également des modes distributifs et idéaux des solutions de Saaty.
Matrice de comparaison
Dans la matrice de comparaison, vous pouvez remplacer le jugement moinsavis favorable, puis vérifier si l'indication de la nouvelle priorité devient moins favorable que la priorité d'origine. Dans le contexte des matrices de tournois, Oscar Perron a prouvé que la méthode des principaux vecteurs propres à droite n'est pas monotone. Ce comportement peut également être démontré pour les matrices nxn inverses, où n>3. Des approches alternatives sont discutées ailleurs.
Qui était Thomas Saaty ?
Thomas L. Saaty (18 juillet 1926 - 14 août 2017) était professeur émérite à l'Université de Pittsburgh, où il a enseigné à la Graduate School of Business. Joseph M. Katz. Il a été l'inventeur, l'architecte et le principal théoricien du processus de hiérarchie analytique (AHP), un cadre décisionnel utilisé pour l'analyse décisionnelle à grande échelle, multipartite et à objectifs multiples, et du processus de réseau analytique (ANP), sa généralisation à décisions de dépendance et de rétroaction. Il a ensuite généralisé les mathématiques de l'ANP au processus de réseau neuronal (NNP) avec une application au déclenchement et à la synthèse neuronaux, mais aucun d'entre eux n'a gagné autant de popularité que la méthode de Saaty, dont des exemples ont été discutés ci-dessus.
Il est décédé le 14 août 2017 après une bataille d'un an contre le cancer.
Avant de rejoindre l'Université de Pittsburgh, Saaty était professeur de statistiques et de recherche opérationnelle à la Wharton School de l'Université de Pennsylvanie (1969-1979). Avant cela, il a passé quinze ans à travailler pour des agences gouvernementales américaines et des sociétés de recherche financées par des fonds publics.
Problèmes
L'un des principaux défis auxquels sont confrontées les organisations aujourd'hui est leur capacité à sélectionner les alternatives les plus appropriées et les plus cohérentes de manière à maintenir l'alignement stratégique. Dans une situation donnée, prendre les bonnes décisions est probablement l'une des tâches les plus difficiles pour la science et la technologie (Triantaphyllou, 2002).
Lorsque nous considérons la dynamique en constante évolution de l'environnement actuel comme nous ne l'avons jamais vu auparavant, faire le bon choix en fonction d'objectifs adéquats et cohérents est essentiel, même pour la survie d'une organisation.
Essentiellement, la hiérarchisation des projets dans un portefeuille n'est rien de plus qu'un schéma de commande basé sur le rapport avantages-coûts de chaque projet. Les projets dont les bénéfices sont supérieurs à leur coût seront prioritaires. Il est important de noter que le rapport avantages-coûts ne signifie pas nécessairement l'utilisation de critères financiers exclusifs, tels que le rapport coûts-avantages bien connu, mais plutôt un concept plus large des avantages du projet et des efforts associés.
Parce que les organisations appartiennent à un "compagnon" complexe et volatil, souvent même chaotique, le problème avec la définition ci-dessus réside précisément dans la détermination des coûts et des avantages pour une organisation particulière.
Normes du projet
Le Project Management Institute Standard for Portfolio Management (PMI, 2008) stipule que la portée d'un portefeuille de projets doit être basée sur desobjectifs de l'organisation. Ces objectifs doivent être alignés sur le scénario commercial, qui à son tour peut être différent pour chaque organisation. Par conséquent, il n'existe pas de modèle idéal qui correspondrait aux critères que tout type d'organisation utiliserait pour hiérarchiser et sélectionner ses projets. Les critères à utiliser par une organisation doivent être basés sur les valeurs et les préférences des décideurs.
Bien qu'un ensemble de critères ou d'objectifs spécifiques puissent être utilisés pour hiérarchiser les projets et déterminer la véritable valeur du rapport bénéfice/coût optimal. Le critère principal du groupe est financier. Il est directement lié au coût, à la performance et au profit.
Par exemple, le retour sur investissement (ROI) est le pourcentage de profit d'un projet. Cela vous permet de comparer les rendements financiers des projets avec différents investissements et bénéfices.
Transformation
La méthode d'analyse de Saati convertit les comparaisons, qui sont le plus souvent empiriques, en valeurs numériques, qui sont ensuite traitées et comparées. Le poids de chaque facteur vous permet d'évaluer chacun des éléments au sein d'une certaine hiérarchie. Cette capacité à convertir des données empiriques en modèles mathématiques est la principale contribution distinctive de la méthode AHP par rapport aux autres méthodes de comparaison.
Après avoir effectué toutes les comparaisons et déterminé les poids relatifs entre chacun des critères à évaluer, la probabilité numérique de chaque alternative est calculée. Cette probabilité détermine la probabilitéque l' alternative doit répondre à l'objectif attendu. Plus la probabilité est élevée, plus l' alternative est susceptible d'atteindre l'objectif final du portefeuille.
Le calcul mathématique inclus dans le processus AHP peut sembler simple à première vue, mais lorsque vous travaillez avec des cas plus complexes, l'analyse et les calculs deviennent plus approfondis et plus complets.
Comparer deux éléments à l'aide de l'AHP peut se faire de différentes manières (Triantaphyllou & Mann, 1995). Cependant, l'échelle d'importance relative entre deux alternatives proposée par Saaty (SAATY, 2005) est la plus utilisée. En attribuant des valeurs allant de 1 à 9, l'échelle détermine l'importance relative d'une alternative par rapport à une autre alternative.
Les nombres impairs sont toujours utilisés pour déterminer une différence raisonnable entre les points de mesure. L'utilisation de nombres pairs ne doit être acceptée que si une négociation est requise entre les évaluateurs. Lorsqu'un consensus naturel ne peut être atteint, il devient nécessaire de définir le point médian comme une solution convenue (compromis) (Saaty, 1980).
Pour servir d'exemple aux calculs d'AHP pour la priorisation des projets, un modèle fictif de prise de décision pour l'organisation ACME a été choisi. Au fur et à mesure que l'exemple se développe, les concepts, les termes et les approches de l'AHP seront discutés et analysés.
La première étape de la construction d'un modèle AHP consiste à définir les critères à utiliser. Comme déjà mentionné, chaque organisation développe et structure sa proprepropre ensemble de critères, qui, à leur tour, doivent être cohérents avec les objectifs stratégiques de l'organisation.
Pour notre organisation ACME fictive, nous supposerons que la recherche a été effectuée ainsi que les domaines de financement, la stratégie de planification et les critères de gestion de projet à utiliser. L'ensemble suivant de 12 critères a été adopté et regroupé en 4 catégories.
Une fois la hiérarchie établie, les critères doivent être évalués par paires pour déterminer l'importance relative entre eux et leur poids relatif pour l'objectif global.
L'évaluation commence par la détermination du poids relatif des groupes de critères initiaux.
Contribution
La contribution de chaque critère à l'objectif organisationnel est déterminée par des calculs effectués à l'aide du vecteur de priorité (ou vecteur propre). Le vecteur propre indique le poids relatif entre chaque critère; il est obtenu de manière approximative en calculant la moyenne mathématique de tous les critères. Nous pouvons observer que la somme de toutes les valeurs d'un vecteur est toujours égale à un. Le calcul exact du vecteur propre n'est déterminé que dans des cas spécifiques. Cette approximation est utilisée dans la plupart des cas pour simplifier le processus de calcul, puisque la différence entre la valeur exacte et la valeur approchée est inférieure à 10 % (Kostlan, 1991).
Vous remarquerez peut-être que les valeurs approximatives et exactes sont très proches l'une de l'autre, donc le calcul du vecteur exact nécessite un effort mathématique (Kostlan, 1991).
Les valeurs trouvées dans le vecteur propre ont desvaleur physique en AHP - ils déterminent la participation ou le poids de ce critère par rapport au résultat global de l'objectif. Par exemple, dans notre organisation ACME, les critères stratégiques ont un poids de 46,04 % (calcul précis des vecteurs propres) par rapport à l'objectif global. Un score positif sur ce facteur est environ 7 fois supérieur à un score positif sur l'engagement des parties prenantes (pondération 6,84 %).
L'étape suivante consiste à rechercher d'éventuelles incohérences dans les données. L'objectif est de recueillir suffisamment d'informations pour déterminer si les décideurs ont été cohérents dans leurs choix (Teknomo, 2006). Par exemple, si les décideurs soutiennent que les critères stratégiques sont plus importants que les critères financiers et que les critères financiers sont plus importants que les critères d'engagement des parties prenantes, il serait incohérent d'affirmer que les critères d'engagement des parties prenantes sont plus importants que les critères stratégiques. (si A>B et B>C, il serait incohérent si A<C).
Comme pour l'ensemble initial de critères de l'organisation ACME, il est nécessaire d'estimer les poids relatifs des critères pour le deuxième niveau de la hiérarchie. Ce processus est exactement le même que l'étape d'évaluation du premier niveau de la hiérarchie (groupe de critères).
Après avoir structuré l'arbre et établi des critères de priorité, il est possible de déterminer comment chacun des projets candidats répond aux critères sélectionnés.
De la même manière que lors de la hiérarchisation des critères, les projets candidats sont comparés par paires avecen tenant compte de chaque critère établi.
AHP a suscité l'intérêt de nombreux chercheurs, principalement en raison de la nature mathématique de la méthode et du fait que la saisie des données est assez simple (Triantaphyllou & Mann, 1995). Sa simplicité se caractérise par la comparaison par paires d' alternatives selon des critères spécifiques (Vargas, 1990).
Son utilisation pour sélectionner les projets du portefeuille permet aux décideurs de disposer d'un outil d'aide à la décision spécifique et mathématique. Cet outil non seulement soutient et qualifie les décisions, mais permet également aux décideurs de justifier leurs choix ainsi que de modéliser les résultats possibles.
L'utilisation de la méthode d'analyse de décision/hiérarchie Saaty implique également l'utilisation d'un logiciel spécialement conçu pour effectuer des calculs mathématiques.
Un autre aspect important est la qualité des évaluations faites par les décideurs. Pour qu'une décision soit aussi adéquate que possible, elle doit être cohérente et cohérente avec les résultats de l'organisation.
Enfin, il est important de souligner que la prise de décision implique une compréhension plus large et plus complexe du contexte que l'utilisation d'une méthode particulière. Il suggère que les décisions de portefeuille sont le produit de négociations dans lesquelles des méthodes telles que la méthode hiérarchique de Saaty soutiennent et guident la performance, mais elles ne peuvent et ne doivent pas être utilisées comme critères universels.
