Le boulier russe sert fidèlement les gens depuis plus de cinq siècles, aidant à effectuer des opérations arithmétiques simples plus rapidement. Il est pratique et rapide d'ajouter des revenus et d'en soustraire des dépenses. Les techniques qui simplifient la multiplication n'étaient pas données à tout le monde et étaient souvent remplacées par l'addition habituelle, et la division était le lot des "élus" et s'effectuait beaucoup plus rapidement sur papier.
Les comptes, en principe, ne fonctionnent qu'avec des nombres positifs, et s'il est nécessaire de prendre en compte l'excédent des dépenses sur les revenus (pertes), les calculs sont effectués modulo le nombre. Le signe correspondant est mémorisé ou écrit sur papier, et au moment nécessaire est inséré dans le numéro. Lors de la multiplication et de la division, un fil (fil, tige, tige) à 4 os - le séparateur de décharge (ci-après dénommé RR) n'est pas pris en compte, même si vous devez travailler avec des fractions (elles sont converties en nombres entiers, et une fois les calculs terminés, la procédure inverse est effectuée).
Boulier russe - histoire
Alors qu'est-ce que c'est ? Le boulier russe est le dispositif mécanique le plus simple poureffectuer des calculs. Ce sont l'addition, la soustraction, la division et la multiplication. Il existe deux théories sur l'apparition du compte en Russie:
- Les empruntant aux Chinois par des intermédiaires en la personne des Tatars-Mongols au XIVe siècle de notre ère. Juste un siècle avant l'apparition de nos "ancêtres" comptes en bois en Chine, ils ont acquis la forme définitive d'un appareil de comptage. Certes, ils avaient 8, pas dix catégories et 7 os, séparés par une partition dans le rapport de 5 et 2. Mais laissez simplement une personne russe améliorer quelque chose - le résultat de l'amélioration sera différent de la source comme le ciel et la terre.
- Selon une autre théorie, le boulier simple est une véritable invention russe. Ils sont simplement basés sur le système de numération décimale (en Chine à cette époque, le quinaire a été adopté), qui est apparu dans l'État moscovite, y compris à partir du XVIe siècle, étendu à la sphère monétaire. Il existe des références documentées à un "comte de planches" (XVIe siècle).
Comme c'était le cas dans la réalité, l'histoire est silencieuse. Mais le "planche" compte jusqu'au milieu du 17e siècle (jusqu'à ce qu'il gagne) rivalisait avec le système de comptage européen sur des planches lignées comme le boulier, où il se faisait à l'aide de cailloux ou de jetons spéciaux.
Comment compter ?
Sample est un vieux boulier en bois. Ils ont 12 tiges transversales (le PP sépare le haut 8 du bas 3) avec dix phalanges blanches, sauf deux noires au milieu pour 11 d'entre elles (4 phalanges sur le PP). Ainsi, le boulier russe peut fixer n'importe quel nombre jusqu'à 10 millions. Et siexclure PP, puis jusqu'à 10 milliards.
Alors, comment compter sur les comptes ? Le report des nombres se fait en déplaçant les os de la position droite vers la position gauche, et lorsque vous tapez 10 os sur la gauche, ils sont retirés à leur position d'origine. Lors de la décharge suivante, un seul os est transféré en position gauche. RR sépare les nombres entiers (d'en haut) de leurs dixièmes, centièmes et millièmes, respectivement, et ne prend pas part aux calculs (précédemment utilisé pour tenir compte de la "moitié", qui était égale à ½ "argent" ou ¼ kopeck).
Comptes comptables
Ils se sont répandus aux XIXe et XXe siècles, jusqu'à ce qu'ils soient supplantés par les EKVM (ordinateurs à clavier électronique). Soit dit en passant, ajouter des machines, qui comptaient beaucoup plus rapidement, ne pouvait pas le faire, mais travailler dessus nécessitait une formation spéciale et plutôt complexe pour maîtriser les compétences nécessaires pour travailler dessus, contrairement au comptage, qui était plusieurs fois plus facile et plus rapide à apprendre à travailler. on.
En fait, l'art de travailler sur des comptes comptables est de connaître tous les moyens d'atteindre le résultat exact des actions en décomposant le général en opérations privées, plus faciles. Par exemple, multiplier par 25 est remplacé par multiplier par 100 et diviser successivement deux fois le résultat par 2. Ou bien, multiplier et diviser par n'importe quelle puissance de 2 se fait en opérations correspondantes successives, dont le nombre est égal à cette puissance.
Comment compter sur les comptes ? Un autre exemple. Multiplication par un nombre à deux chiffres à partir des mêmes chiffres "AA"(11, 22, etc.) est remplacé en multipliant par "A", en déplaçant le résultat d'un chiffre vers le haut (en multipliant par 10) et en ajoutant cette somme à la précédente. La rapidité des calculs, ainsi que l'utilisation de techniques spéciales par lui, dépendent de l'expérience et de la formation de la personne travaillant sur les comptes, de la méthode de sa formation.
Ajout
L'ajout de compte est l'opération la plus simple. Le premier numéro est tapé, puis des jointures lui sont ajoutées, désignant le troisième, et ainsi de suite. Une seule condition doit être respectée. S'il n'y a pas assez d'os pour les déplacer vers la rangée de gauche, c'est le nombre d'os qui doivent rester dans cette rangée, après quoi un os doit être déplacé vers la gauche sur la tige supérieure. L'exécution s'effectue de haut en bas (les professionnels peuvent le faire et vice versa) et seuls des chiffres égaux sont ajoutés (unités avec unités, dizaines avec dizaines, etc.).
Soustraction
Comment le boulier est-il soustrait ? En se souvenant que le boulier ne fonctionne pas avec des nombres négatifs, il faut toujours garder à l'esprit que la soustraction est faite à partir d'un nombre plus grand. Et si vous devez faire le contraire, le plus petit est toujours soustrait du plus grand et le signe est mémorisé ou écrit. La soustraction dans les comptes russes se fait de haut en bas, c'est-à-dire du chiffre le plus élevé au chiffre le plus bas. Sur le fil correspondant, le nombre requis d'os est rejeté à droite, et s'il n'y en a pas assez, un os est transféré à droite dans le chiffre le plus élevé, et sur ce fil, tout est transféré à gauche et le le nombre requis est supprimé d'eux vers la droite.
Multiplication
Parlons maintenant de la multiplication sur le boulier. ancien bouliercontribuer à une augmentation de la vitesse d'exécution des actions de multiplication, qui dépasse largement la vitesse d'exécution des mêmes actions sur papier. En pratique, la multiplication est l'addition répétée du désiré avec lui-même en termes numériques. Quelques conseils:
- Il est préférable de prendre un nombre plus grand comme base, moins d'opérations seront effectuées. La multiplication commence à partir du chiffre le plus bas et monte.
- Un nombre s'ajoute à lui-même autant de fois que le nombre dans ce chiffre "signifie" (nous verrons comment réduire le nombre de ces opérations à la fin de cette section). Lors du passage au chiffre suivant, le résultat est transféré une tige plus haut (multiplié par 10). Et encore la même procédure. S'il y a un "0" dans la décharge, le transfert vers la tige principale se produit, mais pas l'addition, et il est nécessaire de procéder à la procédure de multiplication ultérieure.
- Les nombres fractionnaires sont multipliés par des nombres entiers et le séparateur correspondant est mis à la suite de toutes les actions manuelles sur papier.
Méthodes qui simplifient le processus de multiplication:
- On 4 - double doublage.
- Par 5 - déplacer un chiffre vers le haut et diviser le résultat par 2.
- Pour 6 - multiplier par 5 plus le nombre initial.
- Sur 7 - triple doublage et moins le nombre initial.
- On 9 - transférer un chiffre plus haut et moins le nombre initial.
Division
Comme la multiplication est remplacée par une addition répétée, la division sur les comptes est une soustraction constante. Tout commence par le haut et descend. Déplacer le numéro vers la droitefosses égales au diviseur (chaque fois qu'il réussit sur le fil le plus haut, une tuile est déplacée vers la gauche) jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de fosses sur la gauche qui soient inférieures au nombre par lequel la division est faite (diviseur).
Ensuite, le bit suivant est connecté au processus. Et s'il reste des os dans le fil précédent, le diviseur est déjà soustrait d'un nombre à deux chiffres. Sinon, comme avant. Si dans la catégorie la plus basse la soustraction passe sans le reste des os de gauche, alors la division se fait sans reste. S'il reste des os à gauche, alors en cas de réception facultative d'un nombre fractionnaire en conséquence, le reste est ignoré, et s'il est obligatoire de le recevoir, la soustraction se poursuit avec la précision requise sur les barres sous le PP, indiquant le séparateur fractionnaire sur papier. De même, la division en nombres à deux chiffres, à trois chiffres (etc.) est effectuée, seulement d'abord la soustraction provient respectivement de deux, trois et ainsi de suite chiffres supérieurs.
Comment simplifier la division ?
Méthodes qui facilitent la division:
- On 2 - le processus se déroule dans l'ordre inverse - de bas en haut. Sur chaque tige, la moitié des os sont jetés, et le "supplémentaire", s'il y a un nombre impair, est également jeté. Dans la catégorie inférieure, 5 os sont transférés vers la gauche pour cela.
- Par 4 - double division par 2.
- Par 5 - transférez la barre entière numéro un vers le bas (divisez par 10) et multipliez-la par 2.
- Par 8 - division par 2 trois fois.
- On 9 - transférer un chiffre plus haut et moins le nombre initial.
Amélioration
Pendant un quart de millénaire de popularité et de nécessité pratique, le boulier a été tenté à plusieurs reprises (souvent avec succès) pour améliorer le boulier russe. Concentrons-nous sur un seul d'entre eux. En 1828, le général de division F. M. Svobodsky présenta à l'autorité compétente un appareil de comptage qui non seulement effectuait les actions de comptage russes habituelles, mais extrayait assez rapidement les racines cubiques, élevait les nombres à une puissance, calculait les intérêts composés, etc. Cela n'a été réalisé que par les méthodes d'addition et de soustraction avec la fixation des résultats intermédiaires sur un champ de compte spécial. Cependant, la commission a été tellement impressionnée par la rapidité d'obtention du résultat souhaité qu'elle a recommandé cet appareil pour la production et l'introduction d'un cours spécial dans les institutions militaires. Mais l'affaire n'a pas atteint la mise en œuvre réelle de la décision.
Actuellement en Russie, le boulier n'est utilisé que comme objet d'exposition dans un musée ou comme héritage familial. Très rarement, si quelqu'un en a dans la maison, ils peuvent être utilisés par les plus jeunes pour se rouler par terre, ou par les plus grands pour se masser les pieds ou le dos. Mais en vain! Dans la Chine moderne, "Suanpan" est enseigné aux élèves du primaire, car on pense qu'un enfant qui maîtrise cette méthode de comptage se développe mieux et plus rapidement, qui n'a pas appris à travailler sur cet ancien appareil.
