Les nombres binaires sont des nombres du système de numération binaire qui a la base 2. Il est directement implémenté dans l'électronique numérique, utilisé dans la plupart des appareils informatiques modernes, y compris les ordinateurs, les téléphones portables et divers capteurs. On peut dire que toutes les technologies de notre époque sont construites sur des nombres binaires.
Écrire des nombres
Tout nombre, quelle que soit sa taille, est écrit dans le système binaire en utilisant deux caractères: 0 et 1. Par exemple, le nombre 5 du système décimal familier en binaire sera représenté par 101. Binaire les nombres peuvent être désignés par le préfixe 0b ou l'esperluette (&), par exemple: &101. Dans tous les systèmes de numération, à l'exception des décimaux, les caractères sont lus un par un, c'est-à-dire que, pris comme exemple, 101 est lu comme "un zéro un".
Transfert d'un système à un autre
Les programmeurs qui travaillent constamment avec le système de numération binaire peuvent convertir un nombre binaire en décimal à la volée. Cela peut vraiment être fait sans aucune formule, surtout si une personne a une idée du fonctionnement de la plus petite partie du "cerveau" de l'ordinateur - le bit -.
Le nombre zéro signifie aussi 0, et le nombre un dans le système binairesera également une unité, mais que faire ensuite lorsque les chiffres sont terminés ? Le système décimal "suggérerait" dans ce cas d'entrer le terme "dix", et dans le système binaire il s'appellerait "deux".
Si 0 est &0 (l'esperluette est une notation binaire), 1=&1, alors 2 sera noté &10. Un triplet peut également être écrit à deux chiffres, il ressemblera à &11, c'est-à-dire un deux et une unité. Les combinaisons possibles sont épuisées, et dans le système décimal, des centaines sont saisies à ce stade, et dans le système binaire, des "quatre". Quatre est &100, cinq est &101, six est &110, sept est &111. La prochaine unité de comptage plus grande est le chiffre huit.
Vous pouvez remarquer une particularité: si dans le système décimal les chiffres sont multipliés par dix (1, 10, 100, 1000, etc.), alors dans le système binaire, respectivement, par deux: 2, 4, 8, 16, 32. Cela correspond à la taille des cartes flash et autres périphériques de stockage utilisés dans les ordinateurs et autres appareils.
Qu'est-ce qu'un code binaire
Les nombres représentés dans le système binaire sont appelés binaires, mais les valeurs non numériques (lettres et symboles) peuvent également être représentées sous cette forme. Ainsi, les mots et les textes peuvent être encodés en chiffres, même s'ils n'auront pas l'air aussi concis, car il faudra plusieurs zéros et uns pour écrire une seule lettre.
Mais comment les ordinateurs parviennent-ils à lire autant d'informations ? En fait, tout est plus facile qu'il n'y paraît. Les personnes habituées au système de numération décimale traduisent d'abord le binairenombres en nombres plus familiers, et alors seulement ils effectuent des manipulations avec eux, et la base de la logique informatique est initialement un système binaire de nombres. En technologie, une unité correspond à une haute tension, et zéro à une basse tension, ou il y a une tension pour une unité, mais il n'y a pas de tension du tout pour zéro.
Nombres binaires dans la culture
Ce serait une erreur de supposer que le système de numération binaire est le mérite des mathématiciens modernes. Bien que les nombres binaires soient fondamentaux dans les technologies de notre époque, ils sont utilisés depuis très longtemps, et dans différentes parties du monde. Une longue ligne (un) et une ligne brisée (zéro) sont utilisées, encodant huit caractères, signifiant huit éléments: ciel, terre, tonnerre, eau, montagnes, vent, feu et un réservoir (masse d'eau). Cet analogue des nombres à 3 bits a été décrit dans le texte classique du Livre des Mutations. Les trigrammes étaient constitués de 64 hexagrammes (chiffres sur 6 bits), dont l'ordre dans le Livre des mutations était organisé selon les chiffres binaires de 0 à 63.
Cet ordre a été compilé au XIe siècle par le savant chinois Shao Yong, bien qu'il n'y ait aucune preuve qu'il ait réellement compris le système binaire en général.
En Inde, avant même notre ère, les nombres binaires étaient également utilisés dans la base mathématique pour décrire la poésie, compilée par le mathématicien Pingala.
L'écriture nodulaire inca (quipu) est considérée comme le prototype des bases de données modernes. Ce sont eux qui ont utilisé pour la première fois non seulement le code binaire d'un nombre, mais également des entrées non numériques dans le système binaire. L'écriture en nœud kipu est caractéristique non seulement de l'écriture primaire ettouches supplémentaires, mais aussi l'utilisation de numéros de position, le codage par couleur et une série de répétitions de données (cycles). Les Incas ont été les pionniers d'une méthode de comptabilité appelée double entrée.
Premier des programmeurs
Le système de numération binaire basé sur les nombres 0 et 1 a également été décrit par le célèbre scientifique, physicien et mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz. Il aimait la culture chinoise ancienne et, étudiant les textes traditionnels du Livre des Mutations, remarqua la correspondance des hexagrammes avec les nombres binaires de 0 à 111111. Il admira les preuves de telles réalisations en philosophie et en mathématiques pour cette époque. Leibniz peut être appelé le premier des programmeurs et des théoriciens de l'information. C'est lui qui a découvert que si vous écrivez des groupes de nombres binaires verticalement (l'un en dessous de l'autre), alors les zéros et les uns se répéteront régulièrement dans les colonnes verticales de nombres résultantes. Cela l'a amené à suggérer que des lois mathématiques entièrement nouvelles pourraient exister.
Leibniz a également compris que les nombres binaires sont optimaux pour une utilisation en mécanique, dont la base devrait être le changement de cycles passifs et actifs. C'était au 17ème siècle, et ce grand scientifique inventa sur papier une machine informatique qui fonctionnait sur la base de ses nouvelles découvertes, mais réalisa rapidement que la civilisation n'avait pas encore atteint un tel développement technologique, et à son époque la création d'une telle machine serait être impossible.
