La logique est la science de l'esprit, connue depuis l'Antiquité. Il est utilisé par toutes les personnes, quel que soit leur lieu de naissance, lorsqu'elles réfléchissent et tirent des conclusions sur quelque chose. La pensée logique est l'un des rares facteurs qui distinguent l'homme de l'animal. Mais tirer des conclusions ne suffit pas. Parfois, vous devez connaître certaines règles. La formule De Morgan est l'une de ces lois.
Bref historique
Augustus, ou August de Morgan a vécu au milieu du 19ème siècle en Ecosse. Il a été le premier président de la London Mathematical Society, mais est devenu célèbre principalement pour son travail dans le domaine de la logique.
Il possède de nombreux articles scientifiques. Parmi eux figurent des travaux sur le thème de la logique propositionnelle et de la logique des classes. Et aussi, bien sûr, la formulation de la célèbre formule De Morgan, qui porte son nom. En plus de tout cela, August de Morgan a écrit de nombreux articles et livres, dont "Logic is Nothing", qui, malheureusement, n'a pas été traduit en russe.
L'essence de la science logique
Au tout début, vous devez comprendre comment les formules logiques sont construites et sur quoi elles reposent. Ce n'est qu'alors que l'on peut passer à l'étude d'un des postulats les plus célèbres. Dans les formules les plus simples, il y a deux variables, et entre elles un certain nombre de signes. Contrairement à ce qui est familier et familier à la personne moyenne dans les problèmes mathématiques et physiques, en logique, les variables ont le plus souvent une lettre, pas une désignation numérique et représentent une sorte d'événement. Par exemple, la variable « a » pourrait signifier « le tonnerre frappera demain » ou « la fille dit un mensonge », tandis que la variable « b » signifiera « il fera beau demain » ou « le gars dit la vérité ».
Un exemple est l'une des formules logiques les plus simples. La variable "a" signifie que "la fille dit un mensonge", et la variable "b" signifie que "le gars dit la vérité".
Et voici la formule elle-même: a=b. Cela signifie que le fait que la fille mente équivaut au fait que le gars dit la vérité. On peut dire qu'elle ne ment que s'il dit la vérité.
L'essence des formules de De Morgan
C'est assez évident en fait. La formule de la loi de De Morgan s'écrit ainsi:
Pas (a et b)=(pas a) ou (pas b)
Si nous traduisons cette formule en mots, alors l'absence de "a" et de "b" signifie soit l'absence de "a", soit l'absence de "b". Si unpour parler dans un langage plus simple, alors si "a" et "b" ne sont pas présents, alors "a" n'est pas présent ou "b" n'est pas présent.
La deuxième formule semble quelque peu différente, bien que l'essence reste la même.
(Non a) ou (non b)=Non (a et b)
La négation de la conjonction est égale à la disjonction des négations.
La conjonction est une opération qui, dans le domaine de la logique, est associée à l'union "et".
La disjonction est une opération qui, dans le domaine de la logique, est associée à l'union "ou". Par exemple, "soit l'un, soit le second, soit les deux à la fois."
Exemples de vie simples
Un exemple de ceci est cette situation: vous ne pouvez pas dire qu'apprendre les mathématiques est à la fois inutile et stupide uniquement si l'étude des mathématiques n'est pas inutile ou stupide.
Un autre exemple est la déclaration suivante: vous ne pouvez pas dire que demain il fera chaud et ensoleillé uniquement si demain il ne fera pas chaud ou demain ne sera pas ensoleillé.
On ne peut pas dire qu'un élève connaît la physique et la chimie s'il ne connaît pas la physique ou ne connaît pas la chimie.
Vous ne pouvez pas dire qu'un homme dit la vérité et qu'une femme dit un mensonge uniquement si l'homme ne dit pas la vérité ou si la femme ne dit pas un mensonge.
Pourquoi était-il nécessaire de chercher des preuves et de formuler des lois ?
La formule logique de De Morgan a ouvert une nouvelle ère. De nouvelles options pour calculer les problèmes logiques sont devenues possibles.
Sans la formule de De Morgan, c'est déjà devenu impossible à faire dans des domaines scientifiques comme la physique ou la chimie. Il existe également un type de technologie spécialisée dans le travail avec l'électricité. Là aussi, dans certains cas, les scientifiques utilisent les lois de Morgan. Et en informatique, les formules de de Morgan ont réussi à jouer leur rôle important. Le domaine des mathématiques, qui est responsable de la relation avec les sciences logiques et les postulats, est également presque entièrement basé sur ces lois.
Et enfin
Sans logique, il est impossible d'imaginer la société humaine. La plupart des sciences techniques modernes en sont basées. Et les formules de De Morgan font incontestablement partie intégrante de la logique.
