La deuxième loi de Newton est peut-être la plus célèbre des trois lois de la mécanique classique qu'un scientifique anglais a postulée au milieu du 17ème siècle. En effet, lors de la résolution de problèmes de physique pour le mouvement et l'équilibre des corps, tout le monde sait ce que signifie le produit de la masse et de l'accélération. Examinons de plus près les caractéristiques de cette loi dans cet article.
La place de la deuxième loi de Newton dans la mécanique classique
La mécanique classique est basée sur trois piliers - trois lois d'Isaac Newton. La première d'entre elles décrit le comportement du corps si des forces extérieures n'agissent pas sur lui, la seconde décrit ce comportement lorsque de telles forces surviennent, et enfin, la troisième loi est la loi de l'interaction des corps. La deuxième loi occupe une place centrale pour une bonne raison, puisqu'elle relie les premier et troisième postulats en une théorie unique et harmonieuse - la mécanique classique.
Une autre caractéristique importante de la deuxième loi est qu'elle offreun outil mathématique pour quantifier l'interaction est le produit de la masse et de l'accélération. Les première et troisième lois utilisent la deuxième loi pour obtenir des informations quantitatives sur le processus des forces.
Impulsion de puissance
Plus loin dans l'article, la formule de la deuxième loi de Newton, qui apparaît dans tous les manuels de physique moderne, sera présentée. Néanmoins, au départ, le créateur de cette formule lui-même l'a donnée sous une forme légèrement différente.
En postulant la deuxième loi, Newton est parti de la première. Il peut être écrit mathématiquement en termes de quantité de quantité de mouvement p¯. Il est égal à:
p¯=mv¯.
La quantité de mouvement est une quantité vectorielle liée aux propriétés inertielles du corps. Ces derniers sont déterminés par la masse m, qui dans la formule ci-dessus est le coefficient reliant la vitesse v¯ et la quantité de mouvement p¯. Notez que les deux dernières caractéristiques sont des grandeurs vectorielles. Ils pointent dans la même direction.
Que se passera-t-il si une force externe F¯ commence à agir sur un corps avec une quantité de mouvement p¯ ? C'est vrai, le momentum changera du montant dp¯. De plus, cette valeur sera d'autant plus grande en valeur absolue que la force F¯ agit longtemps sur le corps. Ce fait expérimentalement établi permet d'écrire l'égalité suivante:
F¯dt=dp¯.
Cette formule est la 2e loi de Newton, présentée par le scientifique lui-même dans ses travaux. Une conclusion importante en découle: le vecteurles changements de quantité de mouvement sont toujours dirigés dans la même direction que le vecteur de la force qui a provoqué ce changement. Dans cette expression, le côté gauche est appelé l'impulsion de la force. Ce nom a conduit au fait que la quantité de momentum elle-même est souvent appelée momentum.
Force, masse et accélération
Nous obtenons maintenant la formule généralement acceptée de la loi considérée de la mécanique classique. Pour ce faire, nous substituons la valeur dp¯ dans l'expression du paragraphe précédent et divisons les deux côtés de l'équation par le temps dt. Nous avons:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
La dérivée temporelle de la vitesse est l'accélération linéaire a¯. Par conséquent, la dernière égalité peut être réécrite comme suit:
F¯=ma¯.
Ainsi, la force externe F¯ agissant sur le corps considéré conduit à l'accélération linéaire a¯. Dans ce cas, les vecteurs de ces grandeurs physiques sont orientés dans une direction. Cette égalité peut être lue à l'envers: la masse par accélération est égale à la force agissant sur le corps.
Résolution de problèmes
Montrons sur l'exemple d'un problème physique comment utiliser la loi considérée.
En tombant, la pierre augmentait sa vitesse de 1,62 m/s à chaque seconde. Il est nécessaire de déterminer la force agissant sur la pierre si sa masse est de 0,3 kg.
Selon la définition, l'accélération est la vitesse à laquelle la vitesse change. Dans ce cas, son module est:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Parce que le produit de la masse parl'accélération nous donnera la force désirée, alors nous obtenons:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Notez que tous les corps qui tombent sur la Lune près de sa surface ont l'accélération considérée. Cela signifie que la force que nous avons trouvée correspond à la force de gravité de la lune.
