Le concept de "signal" peut être interprété de différentes manières. Il s'agit d'un code ou d'un signe transféré dans l'espace, porteur d'informations, d'un processus physique. La nature des alertes et leur relation avec le bruit influencent sa conception. Les spectres de signaux peuvent être classés de plusieurs manières, mais l'une des plus fondamentales est leur évolution dans le temps (constante et variable). La deuxième catégorie principale de classification est celle des fréquences. Si nous considérons plus en détail les types de signaux dans le domaine temporel, nous pouvons distinguer parmi eux: statique, quasi-statique, périodique, répétitif, transitoire, aléatoire et chaotique. Chacun de ces signaux a des propriétés spécifiques qui peuvent influencer les décisions de conception respectives.
Types de signaux
Static, par définition, est inchangé pendant une très longue période de temps. La quasi-statique est déterminée par le niveau de courant continu, elle doit donc être gérée dans des circuits amplificateurs à faible dérive. Ce type de signal ne se produit pas aux fréquences radio car certains de ces circuits peuvent produire un niveau de tension stable. Par exemple, en continualerte d'onde à amplitude constante.
Le terme "quasi-statique" signifie "presque inchangé" et fait donc référence à un signal qui change anormalement lentement sur une longue période. Il a des caractéristiques qui ressemblent plus à des alertes statiques (permanentes) qu'à des alertes dynamiques.
Signaux périodiques
Ce sont ceux qui se répètent exactement sur une base régulière. Des exemples de formes d'onde périodiques comprennent les ondes sinusoïdales, carrées, en dents de scie, triangulaires, etc. La nature de la forme d'onde périodique indique qu'elle est identique aux mêmes points le long de la ligne de temps. En d'autres termes, si la chronologie avance exactement d'une période (T), la tension, la polarité et la direction du changement de forme d'onde se répéteront. Pour la forme d'onde de tension, cela peut être exprimé comme suit: V (t)=V (t + T).
Signaux répétés
Ils sont de nature quasi-périodique, ils ont donc une certaine ressemblance avec une forme d'onde périodique. La principale différence entre eux se trouve en comparant le signal à f(t) et f(t + T), où T est la période d'alerte. Contrairement aux alertes périodiques, dans les sons répétés, ces points peuvent ne pas être identiques, bien qu'ils soient très similaires, tout comme la forme d'onde globale. L'alerte en question peut contenir des indications temporaires ou permanentes, qui varient.
Signaux transitoires et signaux impulsionnels
Les deux types sont soit des événements ponctuels, soitpériodique, dans lequel la durée est très courte par rapport à la période de la forme d'onde. Cela signifie que t1 <<< t2. Si ces signaux étaient transitoires, ils seraient intentionnellement générés dans les circuits RF sous forme d'impulsions ou de bruit transitoire. Ainsi, à partir des informations ci-dessus, nous pouvons conclure que le spectre de phase du signal fournit des fluctuations dans le temps, qui peuvent être constantes ou périodiques.
Séries de Fourier
Tous les signaux périodiques continus peuvent être représentés par une onde sinusoïdale de fréquence fondamentale et un ensemble d'harmoniques cosinus qui s'additionnent de manière linéaire. Ces oscillations contiennent la série de Fourier de la forme de la houle. Une sinusoïde élémentaire est décrite par la formule: v=Vm sin(_t), où:
- v – amplitude instantanée.
- Vm est l'amplitude maximale.
- "_" – fréquence angulaire.
- t – temps en secondes.
La période est le temps entre la répétition d'événements identiques ou T=2 _ / _=1 / F, où F est la fréquence en cycles.
La série de Fourier qui compose une forme d'onde peut être trouvée si une valeur donnée est décomposée en ses fréquences composantes soit par une banque de filtres sélectifs en fréquence, soit par un algorithme de traitement numérique du signal appelé transformation rapide. La méthode de construction à partir de zéro peut également être utilisée. La série de Fourier pour n'importe quelle forme d'onde peut être exprimée par la formule: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Où:
- an et bn –déviations des composants.
- n est un entier (n=1 est fondamental).
Spectre d'amplitude et de phase du signal
Les coefficients déviants (an et bn) s'expriment en écrivant: f(t)cos(n_t) dt. Ici an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Comme seules certaines fréquences sont présentes, les harmoniques positives fondamentales, définies par un entier n, le spectre d'un signal périodique est dit discret.
Le terme ao / 2 dans l'expression de la série de Fourier est la moyenne de f(t) sur un cycle complet (un cycle) de la forme d'onde. En pratique, il s'agit d'une composante continue. Lorsque la forme d'onde considérée est symétrique en demi-onde, c'est-à-dire que le spectre d'amplitude maximale du signal est supérieur à zéro, il est égal à l'écart maximal en dessous de la valeur spécifiée en chaque point de t ou (+ Vm=_–Vm_), alors il n'y a pas de composante continue, donc ao=0.
Symétrie de forme d'onde
Il est possible de déduire quelques postulats sur le spectre des signaux de Fourier en examinant ses critères, indicateurs et variables. À partir des équations ci-dessus, nous pouvons conclure que les harmoniques se propagent à l'infini sur toutes les formes d'onde. Il est clair qu'il y a beaucoup moins de largeurs de bande infinies dans les systèmes pratiques. Par conséquent, certaines de ces harmoniques seront supprimées par le fonctionnement normal des circuits électroniques. De plus, on constate parfois que les plus élevés peuvent ne pas être très significatifs, ils peuvent donc être ignorés. Lorsque n augmente, les coefficients d'amplitude a et bn tendent à diminuer. À un moment donné, les composants sont si petits que leur contribution à la forme d'onde est soit négligeable pourbut pratique, voire impossible. La valeur de n à laquelle cela se produit dépend en partie du temps de montée de la quantité en question. La période de montée est définie comme le temps nécessaire pour qu'une onde passe de 10 % à 90 % de son amplitude finale.
L'onde carrée est un cas particulier car elle a un temps de montée extrêmement rapide. Théoriquement, il contient un nombre infini d'harmoniques, mais tous les possibles ne sont pas définissables. Par exemple, dans le cas d'une onde carrée, on ne trouve que les impairs 3, 5, 7. Selon certaines normes, la reproduction exacte d'une onde carrée nécessite 100 harmoniques. D'autres chercheurs affirment qu'ils en ont besoin de 1 000.
Composants pour la série de Fourier
Un autre facteur qui détermine le profil du système considéré d'une forme d'onde particulière est la fonction à identifier comme impaire ou paire. Le second est celui dans lequel f (t)=f (–t), et pour le premier – f (t)=f (–t). Dans une fonction paire, il n'y a que des harmoniques cosinus. Par conséquent, les coefficients d'amplitude sinusoïdale bn sont égaux à zéro. De même, seules les harmoniques sinusoïdales sont présentes dans une fonction impaire. Par conséquent, les coefficients d'amplitude cosinus sont nuls.
La symétrie et les contraires peuvent se manifester de plusieurs manières dans une forme d'onde. Tous ces facteurs peuvent influencer la nature de la série de Fourier de type houle. Ou, en termes d'équation, le terme ao est non nul. La composante continue est un cas d'asymétrie du spectre du signal. Ce décalage peut gravement affecter l'électronique de mesure qui est couplée à une tension non variable.
Stabilité dans les déviations
La symétrie de l'axe zéro se produit lorsque le point de base de l'onde est basé et que l'amplitude est au-dessus de la base zéro. Les lignes sont égales à l'écart sous la ligne de base, ou (_ + Vm_=_ –Vm_). Lorsqu'une houle est symétrique sur l'axe zéro, elle ne contient généralement pas d'harmoniques paires, uniquement des harmoniques impaires. Cette situation se produit, par exemple, dans les ondes carrées. Cependant, la symétrie d'axe zéro ne se produit pas uniquement dans les houles sinusoïdales et rectangulaires, comme le montre la valeur en dents de scie en question.
Il y a une exception à la règle générale. Dans une forme symétrique, l'axe zéro sera présent. Si les harmoniques paires sont en phase avec l'onde sinusoïdale fondamentale. Cette condition ne créera pas de composante continue et ne brisera pas la symétrie de l'axe zéro. L'invariance demi-onde implique également l'absence d'harmoniques paires. Avec ce type d'invariance, la forme d'onde est au-dessus de la ligne de base zéro et est une image miroir de la houle.
Essence des autres correspondances
La symétrie en quart existe lorsque les moitiés gauche et droite des côtés de la forme d'onde sont des images miroir l'une de l'autre du même côté de l'axe zéro. Au-dessus de l'axe zéro, la forme d'onde ressemble à une onde carrée, et en effet les côtés sont identiques. Dans ce cas, il existe un ensemble complet d'harmoniques paires, et toutes les harmoniques impaires présentes sont en phase avec la sinusoïdale fondamentale.vague.
De nombreux spectres d'impulsions de signaux répondent au critère de période. Mathématiquement parlant, ils sont en fait périodiques. Les alertes temporelles ne sont pas correctement représentées par les séries de Fourier, mais peuvent être représentées par des ondes sinusoïdales dans le spectre du signal. La différence est que l'alerte transitoire est continue plutôt que discrète. La formule générale s'exprime par: sin x / x. Il est également utilisé pour les alertes d'impulsions répétitives et pour la forme transitoire.
Signaux échantillonnés
Un ordinateur numérique n'est pas capable de recevoir des sons d'entrée analogiques, mais nécessite une représentation numérisée de ce signal. Un convertisseur analogique-numérique transforme la tension (ou le courant) d'entrée en un mot binaire représentatif. Si l'appareil fonctionne dans le sens des aiguilles d'une montre ou peut être démarré de manière asynchrone, il prendra une séquence continue d'échantillons de signal, en fonction du temps. Lorsqu'ils sont combinés, ils représentent le signal analogique d'origine sous forme binaire.
La forme d'onde dans ce cas est une fonction continue de la tension temporelle, V(t). Le signal est échantillonné par un autre signal p(t) de fréquence Fs et de période d'échantillonnage T=1/Fs puis reconstruit ultérieurement. Bien que cela puisse être assez représentatif de la forme d'onde, il sera reconstruit avec une plus grande précision si la fréquence d'échantillonnage (Fs) est augmentée.
Il arrive qu'une onde sinusoïdale V (t) soit échantillonnée par l'alerte d'impulsion d'échantillonnage p (t), qui consiste en une séquence d'impulsions égalesvaleurs étroites espacées séparées dans le temps T. Ensuite, la fréquence du spectre du signal Fs est 1 / T. Le résultat est une autre réponse impulsionnelle, où les amplitudes sont une version échantillonnée de l'alerte sinusoïdale d'origine.
La fréquence d'échantillonnage Fs selon le théorème de Nyquist doit être le double de la fréquence maximale (Fm) dans le spectre de Fourier du signal analogique appliqué V (t). Pour récupérer le signal d'origine après échantillonnage, la forme d'onde échantillonnée doit être passée à travers un filtre passe-bas qui limite la bande passante à Fs. Dans les systèmes RF pratiques, de nombreux ingénieurs trouvent que la vitesse de Nyquist minimale n'est pas suffisante pour de bonnes reproductions de formes d'échantillonnage, donc une vitesse accrue doit être spécifiée. De plus, certaines techniques de suréchantillonnage sont utilisées pour réduire considérablement le niveau de bruit.
Analyseur de spectre de signal
Le processus d'échantillonnage est similaire à une forme de modulation d'amplitude dans laquelle V(t) est l'alerte construite avec un spectre allant de DC à Fm et p(t) est la fréquence porteuse. Le résultat obtenu ressemble à une double bande latérale avec une quantité porteuse AM. Les spectres des signaux de modulation apparaissent autour de la fréquence Fo. La valeur réelle est un peu plus compliquée. Comme un émetteur radio AM non filtré, il apparaît non seulement autour de la fréquence fondamentale (Fs) de la porteuse, mais également sur les harmoniques espacées Fs de haut en bas.
En supposant que la fréquence d'échantillonnage correspond à l'équation Fs ≧ 2Fm, la réponse originale est reconstruite à partir de la version échantillonnée,le faire passer à travers un filtre à faible oscillation à coupure variable Fc. Dans ce cas, seul le spectre audio analogique peut être transmis.
Dans le cas de l'inégalité Fs <2Fm, un problème se pose. Cela signifie que le spectre du signal de fréquence est similaire au précédent. Mais les sections autour de chaque harmonique se chevauchent de sorte que "-Fm" pour un système est inférieur à "+Fm" pour la région d'oscillation inférieure suivante. Ce recouvrement se traduit par un signal échantillonné dont la largeur spectrale est restituée par un filtrage passe-bas. Il ne générera pas la fréquence d'origine de l'onde sinusoïdale Fo, mais inférieure, égale à (Fs - Fo), et les informations transportées dans la forme d'onde seront perdues ou déformées.
