Les vibrations naturelles sont des processus caractérisés par une certaine répétabilité. Par exemple, ceux-ci incluent le mouvement du pendule d'une horloge, une corde de guitare, les pattes d'un diapason, l'activité du cœur.
Vibrations mécaniques
Compte tenu de la nature physique, les oscillations naturelles peuvent être mécaniques, électromagnétiques, électromécaniques. Examinons de plus près le premier processus. Les vibrations naturelles se produisent dans les cas où il n'y a pas de frottement supplémentaire, pas de forces externes. De tels mouvements sont caractérisés par une dépendance en fréquence uniquement sur les caractéristiques du système donné.
Processus harmoniques
Ces oscillations naturelles impliquent une modification de la quantité oscillante selon la loi du cosinus (sinus). Analysons la forme la plus simple d'un système oscillant, constitué d'une boule suspendue à un ressort.
Dans ce cas, la gravité équilibre l'élasticité du ressort. Selon la loi de Hooke, il existe une relation directe entre l'extension du ressort et la force appliquée au corps.
Propriétés de la force élastique
Les propres oscillations électromagnétiques dans le circuit sont liées à l'ampleur de l'impact sur le système. La force élastique, qui est proportionnelle au déplacement de la balle de la position d'équilibre, est dirigée vers l'état d'équilibre. Le mouvement de la balle sous son influence peut être décrit par la loi du cosinus.
La période d'oscillation naturelle sera déterminée mathématiquement.
Dans le cas d'un pendule à ressort, la dépendance à sa rigidité, ainsi qu'à la masse de la charge, est révélée. La période des oscillations naturelles dans ce cas peut être calculée par la formule.
Énergie lors d'une oscillation harmonique
La valeur est constante s'il n'y a pas de force de frottement.
Lorsque le mouvement oscillatoire se produit, une transformation périodique de l'énergie cinétique en une valeur potentielle se produit.
Oscillations amorties
Des propres oscillations électromagnétiques peuvent se produire lorsque le système n'est pas affecté par des forces extérieures. Le frottement contribue à l'amortissement des oscillations, on observe une diminution de leur amplitude.
La fréquence des oscillations naturelles dans un circuit oscillant est liée aux propriétés du système, ainsi qu'à l'intensité des pertes.
Avec une augmentation du coefficient d'atténuation, on observe une augmentation de la période de mouvement oscillatoire.
Le rapport des amplitudes séparées par un intervalle égal à une période est constantvaleur tout au long du processus. Ce rapport est appelé le décrément d'amortissement.
Les vibrations naturelles dans le circuit oscillant sont décrites par la loi des sinus (cosinus).
La période d'oscillation est une quantité imaginaire. Le mouvement est apériodique. Le système, qui est retiré de la position d'équilibre sans oscillations supplémentaires, revient à son état d'origine. La méthode pour amener le système à un état d'équilibre est déterminée par ses conditions initiales.
Résonance
La période des oscillations naturelles du circuit est déterminée par la loi harmonique. Des oscillations forcées apparaissent dans le système sous l'action d'une force changeant périodiquement. Lors de la compilation de l'équation du mouvement, il est pris en compte qu'en plus de l'effet de forçage, il existe également de telles forces agissant lors des vibrations libres: la résistance du milieu, la force quasi-élastique.
La résonance est une forte augmentation de l'amplitude des oscillations forcées lorsque la fréquence de la force motrice tend vers la fréquence naturelle du corps. Toutes les vibrations qui se produisent dans ce cas sont dites résonnantes.
Pour révéler la relation entre l'amplitude et la force externe pour les oscillations forcées, vous pouvez utiliser la configuration expérimentale. Lorsque la manivelle est tournée lentement, la charge sur le ressort monte et descend de la même manière jusqu'au point de leur suspension.
Les propres oscillations électromagnétiques dans le circuit oscillant peuvent être calculées et d'autres paramètres physiquessystem.
Dans le cas d'une rotation plus rapide, les oscillations augmentent et lorsque la fréquence de rotation est égale à la fréquence naturelle, la valeur d'amplitude maximale est atteinte. Avec une augmentation ultérieure de la fréquence de rotation, l'amplitude des oscillations forcées de la charge analysée diminue à nouveau.
Caractéristique de résonance
Avec un léger mouvement de la poignée, la charge ne change presque pas de position. La raison en est l'inertie du pendule à ressort, qui ne suit pas la force externe, de sorte que seule la « gigue en place » est observée.
La fréquence naturelle des oscillations dans le circuit correspondra à une forte augmentation de l'amplitude de la fréquence de l'action externe.
Le graphique d'un tel phénomène s'appelle la courbe de résonance. Il peut également être envisagé pour un pendule à filament. Si vous accrochez une balle massive sur le rail, ainsi qu'un certain nombre de pendules légers avec différentes longueurs de fil.
Chacun de ces pendules a sa propre fréquence d'oscillation, qui peut être déterminée en fonction de l'accélération de la chute libre, la longueur du fil.
Si la boule est déséquilibrée, laissant le pendule léger sans mouvement, puis relâchée, ses oscillations entraîneront une flexion périodique du rail. Cela provoquera l'effet d'une force élastique changeant périodiquement sur les pendules légers, les obligeant à effectuer des oscillations forcées. Progressivement, tous auront une amplitude égale, qui sera la résonance.
Ce phénomène s'observe aussi pour un métronome dont la base est reliéefil avec l'axe du pendule. Dans ce cas, il oscillera avec une amplitude maximale, alors la fréquence du pendule "tirant" la corde correspondra à la fréquence de ses oscillations libres.
La résonance se produit lorsqu'une force externe, agissant dans le temps avec des vibrations libres, fonctionne avec une valeur positive. Cela conduit à une augmentation de l'amplitude du mouvement oscillatoire.
Outre l'impact positif, le phénomène de résonance remplit souvent une fonction négative. Par exemple, si la langue d'une cloche se balance, il est important pour que le son soit produit que la corde agisse en rythme avec les mouvements oscillants libres de la langue.
Application de la résonance
Le fonctionnement du fréquencemètre Reed est basé sur la résonance. Le dispositif se présente sous la forme de plaques élastiques de différentes longueurs, fixées sur une base commune.
En cas de contact du fréquencemètre avec un système oscillant dont il est nécessaire de déterminer la fréquence, cette plaque dont la fréquence est égale à celle mesurée oscillera avec l'amplitude maximale. Après avoir entré le platine en résonance, vous pouvez calculer la fréquence du système oscillant.
Au XVIIIe siècle, non loin de la ville française d'Angers, un détachement de soldats se déplaçait au pas le long d'un pont à chaînes, dont la longueur était de 102 mètres. La fréquence de leurs pas prenait une valeur égale à la fréquence des vibrations libres du pont, ce qui provoquait une résonance. Cela a provoqué la rupture des chaînes et l'effondrement du pont suspendu.
En 1906, pour la même raison, le pont égyptien de Saint-Pétersbourg a été détruit, le long duquel un escadron de cavaliers s'est déplacé. Pour éviter de tels phénomènes désagréables, maintenant avectraversant le pont, les unités militaires vont à un rythme libre.
Phénomènes électromagnétiques
Ce sont des fluctuations interconnectées des champs magnétiques et électriques.
Les propres oscillations électromagnétiques dans le circuit se produisent lorsque le système est hors d'équilibre, par exemple, lorsqu'une charge est transmise à un condensateur, une modification de l'amplitude du courant dans le circuit.
Les oscillations électromagnétiques apparaissent dans différents circuits électriques. Dans ce cas, le mouvement oscillatoire est effectué par l'intensité du courant, la tension, la charge, l'intensité du champ électrique, l'induction magnétique et d'autres grandeurs électrodynamiques.
Elles peuvent être considérées comme des oscillations amorties, puisque l'énergie transmise au système est transformée en chaleur.
Comme les oscillations électromagnétiques forcées sont les processus dans le circuit, qui sont causés par une force électromotrice sinusoïdale externe changeant périodiquement.
De tels processus sont décrits par les mêmes lois que dans le cas des vibrations mécaniques, mais ils ont une nature physique complètement différente. Les phénomènes électriques sont un cas particulier des processus électromagnétiques avec puissance, tension, courant alternatif.
Circuit oscillant
C'est un circuit électrique composé d'une inductance connectée en série, d'un condensateur d'une certaine capacité, d'une résistance.
Lorsque le circuit oscillant est dans un état d'équilibre stable, le condensateur n'a pas de charge et aucun courant électrique ne circule dans la bobine.
Parmi les principales fonctionnalitésles oscillations électromagnétiques notent la fréquence cyclique, qui est la dérivée seconde de la charge par rapport au temps. La phase des oscillations électromagnétiques est une grandeur harmonique, décrite par la loi du sinus (cosinus).
La période dans le circuit oscillant est déterminée par la formule de Thomson, dépend de la capacité du condensateur, ainsi que de la valeur de l'inductance de la bobine avec le courant. Le courant dans le circuit change selon la loi des sinus, vous pouvez donc déterminer le déphasage d'une certaine onde électromagnétique.
Courant alternatif
Dans un cadre tournant à une vitesse angulaire constante dans un champ magnétique uniforme avec une certaine valeur d'induction, la FEM harmonique est déterminée. Selon la loi de Faraday pour l'induction électromagnétique, ils sont déterminés par le changement de flux magnétique, est une valeur sinusoïdale.
Lorsqu'une source EMF externe est connectée au circuit oscillant, des oscillations forcées se produisent à l'intérieur, se produisant avec une fréquence cyclique ώ, égale en valeur à la fréquence de la source elle-même. Ce sont des mouvements non amortis, car lorsqu'une charge est effectuée, une différence de potentiel apparaît, un courant apparaît dans le circuit et d'autres grandeurs physiques. Cela provoque des changements harmoniques de tension, de courant, appelés grandeurs physiques pulsées.
La valeur de 50 Hz est considérée comme la fréquence industrielle du courant alternatif. Pour calculer la quantité de chaleur dégagée lors du passage dans un conducteur de courant alternatif, les valeurs de puissance maximales ne sont pas utilisées, car elles ne sont atteintes que sur certaines périodes. À ces fins, appliquezpuissance moyenne, qui est le rapport de toute l'énergie traversant le circuit pendant la période analysée, à sa valeur.
La valeur du courant alternatif correspond à la constante, qui dégage la même quantité de chaleur sur la période que celle du courant alternatif.
Transformateur
Il s'agit d'un appareil qui augmente ou diminue la tension sans perte significative d'énergie électrique. Cette conception se compose de plusieurs plaques sur lesquelles sont fixées deux bobines avec des enroulements de fil. Le primaire est connecté à une source de tension alternative et le secondaire est relié à des appareils qui consomment de l'énergie électrique. Pour un tel dispositif, on distingue un rapport de transformation. Pour un transformateur élévateur, il est inférieur à un, et pour un transformateur élévateur, il tend vers 1.
Auto oscillations
Il s'agit de systèmes qui régulent automatiquement l'approvisionnement en énergie à partir d'une source externe. Les processus qui s'y déroulent sont considérés comme des actions périodiques non amorties (auto-oscillantes). De tels systèmes comprennent un tube générateur d'interactions électromagnétiques, une cloche, une horloge.
Il existe également des cas où différents corps participent simultanément à des oscillations dans des directions différentes.
Si vous additionnez de tels mouvements qui ont des amplitudes égales, vous pouvez obtenir une oscillation harmonique avec une plus grande amplitude.
Selon le théorème de Fourier, un ensemble de systèmes oscillatoires simples, dans lesquels un processus complexe peut être décomposé, est considéré comme un spectre harmonique. Il indique les amplitudes et les fréquences de toutes les oscillations simples incluses dansun tel système. Le plus souvent, le spectre est reflété sous une forme graphique.
Les fréquences sont indiquées sur l'axe horizontal et les amplitudes de ces oscillations sont indiquées le long de l'axe des ordonnées.
Tous les mouvements oscillatoires: mécaniques, électromagnétiques, sont caractérisés par certaines grandeurs physiques.
Tout d'abord, ces paramètres incluent l'amplitude, la période, la fréquence. Il existe des expressions mathématiques pour chaque paramètre, ce qui vous permet d'effectuer des calculs, de calculer quantitativement les caractéristiques souhaitées.
