Le triangle est l'une des formes de base en géométrie. Il est d'usage de distinguer les triangles rectangles (dont un angle est égal à 900), les angles aigus et obtus (angles inférieurs ou supérieurs à 900 respectivement), équilatéral et isocèle.
Lors du calcul de divers types, des concepts géométriques de base et des quantités sont utilisés (sinus, médiane, rayon, perpendiculaire, etc.)
Le sujet de notre étude sera la hauteur d'un triangle isocèle. Nous n'approfondirons pas la terminologie et les définitions, nous ne ferons qu'esquisser brièvement les concepts de base qui seront nécessaires pour comprendre l'essence.
Ainsi, un triangle isocèle est considéré comme un triangle dans lequel la taille des deux côtés est exprimée par le même nombre (égalité des côtés). Un triangle isocèle peut être aigu, obtus ou droit. Il peut également être équilatéral (tous les côtés de la figure sont de taille égale). On entend souvent: tous les triangles équilatéraux sont isocèles, mais pas tousisocèle - équilatéral.
La hauteur de tout triangle est la perpendiculaire laissée tomber du coin au côté opposé de la figure. La médiane est un segment tracé du coin de la figure au centre du côté opposé.
Qu'y a-t-il de remarquable dans la hauteur d'un triangle isocèle ?
- Si la hauteur tombée sur l'un des côtés est une médiane et une bissectrice, alors ce triangle sera considéré comme isocèle, et vice versa: un triangle est isocèle si la hauteur tombée sur l'un des côtés est à la fois une bissectrice et une médiane. Cette hauteur est appelée la hauteur principale.
- Les hauteurs lâchées sur les côtés latéraux (égaux) d'un triangle isocèle sont identiques et forment deux figures similaires.
- Si vous connaissez la hauteur d'un triangle isocèle (comme d'ailleurs de tout autre) et le côté sur lequel cette hauteur a été abaissée, vous pouvez connaître l'aire de ce polygone. S=1/2 (chc)
Comment la hauteur d'un triangle isocèle est-elle utilisée dans les calculs ? Les propriétés de celui-ci dessinées à sa base rendent les déclarations suivantes vraies:
- La hauteur principale, étant en même temps la médiane, divise la base en deux segments égaux. Cela nous permet de connaître la valeur de la base, l'aire du triangle formé par la hauteur, etc.
- Étant une perpendiculaire, la hauteur d'un triangle isocèle peut être considérée comme un côté (jambe) d'un nouveau triangle rectangle. Connaissant la taille de chaque côté, basée sur le théorème de Pythagore (tousrapport connu des carrés des jambes et de l'hypoténuse), vous pouvez calculer la valeur numérique de la hauteur.
Quelle est la hauteur du triangle ? En général, le triangle isocèle, dont nous avons besoin de la hauteur, ne cesse pas d'être tel dans son essence. Dès lors, pour lui, toutes les formules utilisées pour ces chiffres, en tant que tels, ne perdent pas leur pertinence. Vous pouvez calculer la longueur de la hauteur, en connaissant la taille des angles et des côtés, la taille des côtés, la surface et le côté, ainsi qu'un certain nombre d'autres paramètres. La hauteur du triangle est égale à un certain rapport de ces valeurs. Cela n'a pas de sens de donner les formules elles-mêmes, il est facile de les trouver. De plus, ayant un minimum d'informations, vous pouvez trouver les valeurs souhaitées et seulement ensuite procéder au calcul de la hauteur.
