Le prisme triangulaire est l'une des formes géométriques volumétriques les plus courantes que nous rencontrons dans nos vies. Par exemple, en vente, vous pouvez trouver des porte-clés et des montres sous sa forme. En physique, cette figure en verre est utilisée pour étudier le spectre de la lumière. Dans cet article, nous aborderons la question du développement d'un prisme triangulaire.
Qu'est-ce qu'un prisme triangulaire
Considérons cette figure d'un point de vue géométrique. Pour l'obtenir, vous devez prendre un triangle avec des longueurs de côté arbitraires et, parallèlement à lui-même, le transférer dans l'espace vers un vecteur. Après cela, il est nécessaire de relier les mêmes sommets du triangle d'origine et du triangle obtenu par transfert. Nous avons un prisme triangulaire. La photo ci-dessous montre un exemple de cette figure.
La photo montre qu'il est formé de 5 faces. Deux côtés triangulaires identiques sont appelés bases, trois côtés représentés par des parallélogrammes sont appelés latéraux. Ce prismevous pouvez compter 6 sommets et 9 arêtes, dont 6 se trouvent dans les plans des bases parallèles.
Prisme triangulaire régulier
Un prisme triangulaire de type général a été considéré ci-dessus. Elle sera dite correcte si les deux conditions obligatoires suivantes sont remplies:
- Sa base doit représenter un triangle régulier, c'est-à-dire que tous ses angles et côtés doivent être égaux (équilatéraux).
- L'angle entre chaque face latérale et la base doit être droit, c'est-à-dire 90o.
La photo ci-dessus montre la figure en question.
Pour un prisme triangulaire régulier, il convient de calculer la longueur de ses diagonales et sa hauteur, son volume et sa surface.
Balayage d'un prisme triangulaire régulier
Prenez le bon prisme illustré dans la figure précédente et effectuez mentalement les opérations suivantes:
- Découpons d'abord les deux bords de la base supérieure, qui sont les plus proches de nous. Pliez la base vers le haut.
- Nous allons faire les opérations du point 1 pour la base inférieure, il suffit de la plier.
- Découpons la figure le long du bord latéral le plus proche. Plier à gauche et à droite deux faces latérales (deux rectangles).
En conséquence, nous obtiendrons un balayage de prisme triangulaire, qui est présenté ci-dessous.
Ce balayage est pratique à utiliser pour calculer l'aire de la surface latérale et des bases de la figure. Si la longueur du bord latéral est c et la longueurcôté du triangle est égal à a, alors pour l'aire des deux bases, on peut écrire la formule:
So=a2√3/2.
L'aire de la surface latérale sera égale à trois aires de rectangles identiques, c'est-à-dire:
Sb=3ac.
Alors la surface totale sera égale à la somme de So et Sb.
