L'une des principales tâches de l'analyse des systèmes de contrôle dynamique est la solution du problème de leur stabilité. Leur stabilité est l'une des caractéristiques les plus importantes du concept de gestion. Le système est considéré comme instable s'il ne revient pas à sa position d'origine, mais continue d'osciller après avoir subi quelques changements à l'entrée, ou s'il est sous l'influence d'une perturbation indésirable.
Définition du concept principal
Selon le concept de stabilité du système, l'état de son équilibre est dû à l'absence d'impact de facteurs perturbateurs sur celui-ci. Dans cette situation, la différence entre l'état défini et l'état réel tend vers zéro. La stabilité est sa capacité à revenir à son état d'équilibre d'origine après la fin de la perturbation qui a conduit à sa violation. Un système instable, du fait de l'impact d'une perturbation, s'éloigne de l'état d'équilibre ou oscille, dont l'amplitude progressivementen hausse.
Conditions de stabilité
Pour la stabilité d'un système à temps constant, les deux conditions suivantes doivent être remplies:
- Elle créera une sortie limitée pour chaque entrée; s'il n'y a pas d'entrée, la sortie doit être nulle, quelles que soient les conditions initiales.
- La stabilité du système peut être appelée stabilité absolue ou relative. Le terme présenté est utilisé en relation avec une étude dans laquelle certaines quantités sont comparées, leurs conditions de fonctionnement. La stabilité est le résultat final créé par le résultat.
Si la sortie d'un système est infinie, même lorsqu'une entrée finie lui est appliquée, alors on dira qu'il est instable, c'est-à-dire qu'il est intrinsèquement stable, il a une terminaison bornée lorsqu'un début borné est appliqué à lui-même.
Dans ce cas, l'entrée est comprise comme différents points d'application de l'influence de l'environnement externe sur le système. La sortie est le produit final de son activité, qui se présente sous la forme de données d'entrée transformées.
Dans un système de temps linéaire continu, la condition de stabilité peut être écrite pour une réponse impulsionnelle particulière.
Lorsqu'il est discret, l'indice de stabilité peut également être écrit pour une réponse impulsionnelle particulière.
Pour une condition instable dans les systèmes continus et bornés, ces expressions seront infinies.
Types de stabilité et perturbations
Sous statiqueLa stabilité du système est comprise comme sa capacité à assurer la restauration du régime d'origine (ou proche de l'origine) après une petite perturbation. Dans le cadre du concept présenté dans ce contexte, ils considèrent une fluctuation qui affecte son comportement, quel que soit l'endroit où la poussée ou la chute apparaît, et quelle est leur ampleur. Partant de là, ces modes, proches du mode initial, permettent de le considérer comme linéaire.
La stabilité dynamique des systèmes est la capacité de ces derniers à restaurer l'état initial après une perturbation importante.
Sous une grande fluctuation, on entend un tel mouvement, dont la nature de l'influence et son comportement correspondant déterminent le temps d'existence, l'ampleur et le lieu de son apparition.
Sur cette base, le système dans cette plage est défini comme non linéaire.
Critères pour déterminer la durabilité
La principale condition de stabilité d'un système linéaire n'est pas la nature de la perturbation, mais sa structure. On pense que cette stabilité "dans le petit" est déterminée si ses limites ne sont pas établies. La stabilité "dans le grand" est déterminée par les limites et la correspondance des écarts réels à ces limites établies.
Pour déterminer la stabilité du système, les critères suivants sont utilisés:
- critère racine;
- Critère de Stodola;
- Critère de Hurwitz;
- Critère de Nyquist;
- Critère de Mikhaïlov et autres
Le critère racine et la technique d'évaluation de Stodola sont utilisés pour déterminer la stabilité des liens individuelset les systèmes ouverts. Le critère de Hurwitz est algébrique et permet de déterminer sans délai la stabilité des systèmes fermés. Les critères de Nyquist et Mikhailov sont des critères de fréquence. Ils sont utilisés pour déterminer la stabilité des systèmes fermés en fonction de leur réponse en fréquence.
Critère racine
Il vous permet de déterminer la stabilité du système, en fonction de la forme de la fonction de transfert. Ses propriétés de comportement sont décrites par un polynôme caractéristique (le dénominateur de la fonction de transfert). Si nous égalisons le dénominateur à zéro, les racines de l'équation résultante nous permettront de déterminer le degré de stabilité.
Selon ce critère, le système linéaire sera stable si toutes les racines de l'équation sont dans le demi-plan gauche. Si au moins l'un d'entre eux est situé sur la frontière de stabilité, il sera également à la limite. Si au moins l'un d'entre eux se trouve dans le demi-plan droit, le système peut être considéré comme instable.
Critère de Stodola
Cela découle de la définition de la racine. Conformément au critère de Stodola, un système linéaire peut être considéré comme stable si tous les coefficients du polynôme sont positifs.
Critère de Hurwitz
Critère utilisé pour le polynôme caractéristique d'un système fermé. Selon cette technique, une condition suffisante de stabilité est le fait que la valeur du déterminant et de tous les principaux mineurs diagonaux de la matrice soit supérieure à zéro. Si au moins l'un d'entre eux est égalzéro, il est considéré sur la frontière de stabilité. S'il y a au moins un déterminant négatif, il doit être considéré comme instable.
Critère de Nyquist
La base de cette technique est la construction d'une courbe reliant les extrémités d'un vecteur d'une variable qui affiche la fonction de transfert. La formulation du critère est la suivante: un système fermé est considéré comme stable si la courbe de la fonction ne contient pas de point de coordonnées (-1, j0) sur le plan complexe.
Système de solidité financière
La résilience financière est l'état dans lequel le système, c'est-à-dire les principaux marchés et institutions, est résilient aux chocs économiques et prêt à remplir sans heurts ses fonctions essentielles d'intermédiation des flux de trésorerie, de gestion des risques et d'accords de paiement.
En raison de la relation de dépendance mutuelle de la fourniture d'interprétation (à la fois verticalement et horizontalement), l'analyse doit couvrir l'ensemble du système d'intermédiation financière. En d'autres termes, en plus du secteur bancaire, il faut également analyser les institutions non bancaires qui sont impliquées dans l'intermédiation sous une forme ou une autre. Il s'agit notamment de nombreux types d'institutions, notamment des sociétés de courtage, des fonds d'investissement, des assureurs et d'autres entités (diverses). Lors de l'analyse d'un système de stabilité financière, la mesure dans laquelle l'ensemble de la structure est capable de résister aux chocs externes et internes est étudiée. Bien sûr, les chocs ne conduisent pas toujours à des crises, mais l'environnement financier instable lui-mêmeà lui seul peut entraver le développement sain de l'économie.
Diverses théories identifient les causes de l'instabilité financière. Leur pertinence peut varier selon la période et les pays concernés par le périmètre d'analyse. Parmi les facteurs problématiques affectant l'ensemble du système financier, la littérature identifie généralement les suivants:
- libéralisation rapide du secteur financier;
- politique économique inadéquate;
- Mécanisme de taux de change non ciblé;
- allocation inefficace des ressources;
- faible surveillance;
- Réglementation inadéquate de la comptabilité et de l'audit.
Les causes possibles apparaissent non seulement collectivement, mais aussi individuellement ou dans une combinaison aléatoire, de sorte que l'analyse de la stabilité financière est une tâche extrêmement difficile. L'accent mis sur les industries individuelles déforme la vue d'ensemble, de sorte que les problèmes doivent être considérés dans leur complexité dans le cadre de l'étude de la stabilité financière.
Le processus d'analyse de la stabilité du système d'entreprise se déroule en plusieurs étapes.
Dans un premier temps, des indicateurs absolus et relatifs de stabilité financière sont évalués et analysés. Lors de la deuxième étape, les facteurs sont répartis selon leur importance, leur influence est évaluée qualitativement et quantitativement.
Ratios de solidité financière des entreprises
La situation financière de l'entreprise, sa stabilité dépend en grande partie de la structure optimale des sources de capital, c'est-à-dire du ratio dette/ressources propres, de la structure optimalela structure des actifs de la société et, tout d'abord, sur le rapport des actifs immobilisés et circulants, ainsi que sur l'équilibre des fonds et des passifs de la société.
Par conséquent, il est important d'étudier la structure des sources de capital-risque et d'évaluer le degré de stabilité financière et de risque. A cet effet, les coefficients de stabilité du système sont utilisés:
- coefficient d'autonomie (indépendance) - la part du capital dans le bilan;
- rapport de dépendance - la part du capital emprunté dans le bilan;
- ratio d'endettement actuel - le ratio des passifs financiers à court terme au bilan;
- ratio de stabilité financière (indépendance financière à long terme) - le ratio du capital et de la dette à long terme au bilan;
- ratio de couverture de la dette (ratio de solvabilité) - le ratio capital/dette;
- ratio de levier financier (ratio de risque financier) - le ratio de la dette au capital.
Plus le niveau d'indicateurs tels que l'autonomie, la stabilité financière, la couverture du capital de la dette est élevé, plus le niveau d'un autre groupe de coefficients (dépendance, dette courante, obligations à long terme envers les investisseurs) est faible et, par conséquent, la stabilité de la situation financière de l'entreprise. Le levier financier est également appelé levier financier.
