Rhombus (du grec ancien ῥόΜβος et du latin rombus "tambourin") est un parallélogramme, qui se caractérise par la présence de côtés de même longueur. Dans le cas où les angles sont de 90 degrés (ou un angle droit), une telle figure géométrique s'appelle un carré. Un losange est une figure géométrique, une sorte de quadrangles. Peut être à la fois un carré et un parallélogramme.
Origine de ce terme
Parlons un peu de l'histoire de cette figure, qui aidera à révéler un peu les secrets mystérieux du monde antique. Le mot familier pour nous, que l'on retrouve souvent dans la littérature scolaire, "losange", provient du mot grec ancien "tambourin". Dans la Grèce antique, ces instruments de musique étaient fabriqués sous la forme d'un losange ou d'un carré (par opposition aux luminaires modernes). Vous avez sûrement remarqué que le costume de carte - un tambourin - a une forme rhombique. La formation de ce costume remonte à l'époque où les tambourins ronds n'étaient pas utilisés dans la vie quotidienne. Par conséquent, le losange est la plus ancienne figure historique inventée par l'humanité bien avant l'avènement de la roue.
Pour la première fois, un mot tel que "losange" a été utilisé par des personnalités aussi célèbres que Heron et le pape d'Alexandrie.
Propriétés Rhombus
- Étant donné que les côtés du losange sont opposés et parallèles deux à deux, le losange est sans aucun doute un parallélogramme (AB || CD, AD || BC).
- Les diagonales rhombiques se coupent à angle droit (AC ⊥ BD), et sont donc perpendiculaires. Par conséquent, l'intersection coupe en deux les diagonales.
- Les bissectrices des angles rhombiques sont les diagonales du losange (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, etc.).
- De l'identité des parallélogrammes, il s'ensuit que la somme de tous les carrés des diagonales d'un losange est le nombre du carré du côté, qui est multiplié par 4.
Signes d'un diamant
Rhombus dans ces cas est un parallélogramme lorsqu'il remplit les conditions suivantes:
- Tous les côtés d'un parallélogramme sont égaux.
- Les diagonales du losange coupent un angle droit, c'est-à-dire qu'elles sont perpendiculaires entre elles (AC⊥BD). Cela prouve la règle des trois côtés (les côtés sont égaux et à 90 degrés).
- Les diagonales d'un parallélogramme partagent les angles de manière égale puisque les côtés sont égaux.
Zone losange
L'aire d'un losange peut être calculée à l'aide de plusieurs formules (selon le matériel fourni dans le problème). Lisez la suite pour savoir quelle est l'aire d'un losange.
- L'aire d'un losange est égale au nombre qui est la moitié du produit de toutes ses diagonales.
- Comme un losange est une sorte de parallélogramme, l'aire d'un losange (S) est le nombre du produit du côtéparallélogramme à sa hauteur (h).
- En outre, l'aire d'un losange peut être calculée à l'aide de la formule qui est le produit du côté carré du losange et du sinus de l'angle. Le sinus de l'angle - alpha - l'angle entre les côtés du losange d'origine.
- Une formule qui est le produit de deux fois l'angle alpha et le rayon du cercle inscrit (r) est considérée comme tout à fait acceptable pour la bonne solution.
Ces formules que vous pouvez calculer et prouver sur la base du théorème de Pythagore et de la règle des trois côtés. De nombreux exemples se concentrent sur l'utilisation de plusieurs formules dans une tâche.
