Souvent en physique, on parle de la quantité de mouvement d'un corps, ce qui implique la quantité de mouvement. En fait, ce concept est étroitement lié à une quantité complètement différente - avec la force. L'impulsion de force - qu'est-ce que c'est, comment est-elle introduite dans la physique et quelle est sa signification: toutes ces questions sont traitées en détail dans l'article.
Montant du mouvement
La quantité de mouvement du corps et la quantité de mouvement de la force sont deux quantités interdépendantes, de plus, elles signifient pratiquement la même chose. Analysons d'abord le concept de momentum.
La quantité de mouvement en tant que quantité physique est apparue pour la première fois dans les travaux scientifiques des scientifiques modernes, en particulier au 17ème siècle. Il est important de noter ici deux personnages: Galileo Galilei, le célèbre Italien, qui a appelé la quantité en question impeto (momentum), et Isaac Newton, le grand Anglais, qui, en plus de la quantité motus (mouvement), a également utilisé la quantité concept de vis motrix (force motrice).
Ainsi, les scientifiques nommés sous la quantité de mouvement ont compris le produit de la masse d'un objet et de la vitesse de son mouvement linéaire dans l'espace. Cette définition en langage mathématique s'écrit comme suit:
p¯=mv¯
Notez que nous parlons de la valeur vectorielle (p¯), dirigée dans la direction du mouvement du corps, qui est proportionnelle au module de vitesse, et la masse corporelle joue le rôle du coefficient de proportionnalité.
Relation entre le moment de la force et le changement de p¯
Comme mentionné ci-dessus, en plus de l'élan, Newton a également introduit le concept de force motrice. Il a défini cette valeur comme suit:
F¯=ma¯
C'est la loi familière de l'apparition de l'accélération a¯ sur un corps à la suite d'une force externe F¯ agissant sur lui. Cette formule importante nous permet de dériver la loi de la quantité de mouvement de la force. Notez que a¯ est la dérivée temporelle du taux (le taux de variation de v¯), ce qui signifie:
F¯=mdv¯/dt ou F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, où dp¯=mdv¯
La première formule de la deuxième ligne est l'impulsion de la force, c'est-à-dire la valeur égale au produit de la force et de l'intervalle de temps pendant lequel elle agit sur le corps. Elle est mesurée en newtons par seconde.
Analyse de formule
L'expression de l'impulsion de force dans le paragraphe précédent révèle également la signification physique de cette quantité: elle montre à quel point la quantité de mouvement change sur une période de temps dt. Notez que ce changement (dp¯) est complètement indépendant de la quantité de mouvement totale du corps. L'impulsion d'une force est la cause d'un changement de quantité de mouvement, qui peut conduire à la fois àune augmentation de celle-ci (lorsque l'angle entre la force F¯ et la vitesse v¯ est inférieur à 90o), et à sa diminution (l'angle entre F¯ et v¯ est supérieur supérieur à 90o).
De l'analyse de la formule, une conclusion importante découle: les unités de mesure de l'impulsion de force sont les mêmes que celles de p¯ (newton par seconde et kilogramme par mètre par seconde), de plus, la première la valeur est égale au changement de la seconde, par conséquent, au lieu de l'impulsion de force, l'expression est souvent utilisée "momentum du corps", bien qu'il soit plus correct de dire "changement de moment".
Forces dépendantes et indépendantes du temps
La loi d'impulsion de force a été présentée ci-dessus sous forme différentielle. Pour calculer la valeur de cette grandeur, il faut faire une intégration sur le temps d'action. On obtient alors la formule:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Ici, la force F¯(t) agit sur le corps pendant le temps Δt=t2-t1, ce qui entraîne une variation de la quantité de mouvement de Δp¯. Comme vous pouvez le voir, la quantité de mouvement d'une force est une quantité déterminée par une force dépendant du temps.
Considérons maintenant une situation plus simple, qui se réalise dans un certain nombre de cas expérimentaux: nous supposerons que la force ne dépend pas du temps, alors nous pouvons facilement prendre l'intégrale et obtenir une formule simple:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
La dernière équation permet de calculer la quantité de mouvement d'une force constante.
Au moment de déciderde vrais problèmes sur le changement de la quantité de mouvement, malgré le fait que la force dépend généralement du temps d'action, elle est supposée constante et une valeur moyenne effective F¯ est calculée.
Exemples de manifestation dans la pratique d'une impulsion de force
Quel rôle joue cette valeur, il est plus facile de comprendre sur des exemples spécifiques tirés de la pratique. Avant de les donner, écrivons à nouveau la formule correspondante:
F¯Δt=Δp¯
Remarque, si Δp¯ est une valeur constante, alors le module de quantité de mouvement de la force est également une constante, donc plus Δt est grand, plus F¯ est petit, et vice versa.
Donnons maintenant des exemples concrets de momentum en action:
- Une personne qui saute de n'importe quelle hauteur au sol essaie de plier les genoux lors de l'atterrissage, augmentant ainsi le temps Δt de l'impact de la surface du sol (force de réaction d'appui F¯), réduisant ainsi sa force.
- Le boxeur, en déviant sa tête du coup, prolonge le temps de contact Δt du gant de l'adversaire avec son visage, réduisant la force d'impact.
- Les voitures modernes essaient d'être conçues de manière à ce qu'en cas de collision, leur carrosserie se déforme le plus possible (la déformation est un processus qui se développe avec le temps, ce qui entraîne une diminution significative de la la force d'une collision et, par conséquent, une diminution du risque de blessure pour les passagers).
Le concept de moment de force et son élan
Moment de force et d'élance moment, ce sont d'autres grandeurs différentes de celles considérées ci-dessus, puisqu'elles ne concernent plus le mouvement linéaire, mais le mouvement de rotation. Ainsi, le moment de force M¯ est défini comme le produit vectoriel de l'épaule (la distance entre l'axe de rotation et le point d'action de la force) et la force elle-même, c'est-à-dire que la formule est valide:
M¯=d¯F¯
Le moment de force reflète la capacité de ce dernier à effectuer une torsion du système autour de l'axe. Par exemple, si vous tenez la clé éloignée de l'écrou (grand levier d¯), vous pouvez créer un grand moment M¯, qui vous permettra de dévisser l'écrou.
Par analogie avec le cas linéaire, la quantité de mouvement M¯ peut être obtenue en la multipliant par l'intervalle de temps pendant lequel elle agit sur un système en rotation, soit:
M¯Δt=ΔL¯
La valeur ΔL¯ est appelée changement de moment cinétique, ou moment cinétique. La dernière équation est importante pour considérer les systèmes avec un axe de rotation, car elle montre que le moment cinétique du système sera conservé s'il n'y a pas de forces extérieures qui créent le moment M¯, qui s'écrit mathématiquement comme suit:
Si M¯=0 alors L¯=const
Ainsi, les deux équations de quantité de mouvement (pour le mouvement linéaire et circulaire) s'avèrent similaires en termes de signification physique et de conséquences mathématiques.
Problème de collision oiseau-avion
Ce problème n'est pas quelque chose de fantastique. Ces collisions arrivent.souvent. Ainsi, selon certaines données, en 1972, environ 2,5 mille collisions d'oiseaux avec des avions de combat et de transport, ainsi qu'avec des hélicoptères, ont été enregistrées dans l'espace aérien israélien (la zone de migration d'oiseaux la plus dense)
La tâche est la suivante: il est nécessaire de calculer approximativement la force d'impact qui tombe sur un oiseau si un avion volant à une vitesse de v=800 km/h est rencontré sur sa trajectoire.
Avant de procéder à la décision, supposons que la longueur de l'oiseau en vol est de l=0,5 mètre et que sa masse est de m=4 kg (il peut s'agir, par exemple, d'un canard ou d'une oie).
Négligons la vitesse de l'oiseau (elle est petite par rapport à celle de l'avion), et nous considérerons aussi la masse de l'avion comme bien supérieure à celle des oiseaux. Ces approximations nous permettent de dire que la variation de la quantité de mouvement de l'oiseau est:
Δp=mv
Pour calculer la force d'impact F, il faut connaître la durée de cet incident, elle est approximativement égale à:
Δt=l/v
Combinant ces deux formules, nous obtenons l'expression recherchée:
F=Δp/Δt=mv2/l.
En y substituant les nombres de la condition du problème, on obtient F=395062 N.
Il sera plus visuel de traduire ce chiffre en une masse équivalente en utilisant la formule du poids corporel. Alors on obtient: F=395062/9.81 ≈ 40 tonnes ! En d'autres termes, un oiseau perçoit une collision avec un avion comme si 40 tonnes de fret étaient tombées dessus.
