Momentum est une fonction sans prise en charge du temps. Avec les équations différentielles, il est utilisé pour obtenir la réponse naturelle du système. Sa réponse naturelle est une réaction à l'état initial. La réponse forcée du système est la réponse à l'entrée, en négligeant sa formation primaire.
Parce que la fonction d'impulsion n'a pas de support temporel, il est possible de décrire n'importe quel état initial résultant de la quantité pondérée correspondante, qui est égale à la masse du corps produite par la vitesse. Toute variable d'entrée arbitraire peut être décrite comme une somme d'impulsions pondérées. Par conséquent, pour un système linéaire, il est décrit comme la somme des réponses "naturelles" aux états représentés par les grandeurs considérées. C'est ce qui explique l'intégrale.
Réponse impulsionnelle
Lorsque la réponse impulsionnelle d'un système est calculée, en substance,réponse naturelle. Si la somme ou l'intégrale de la convolution est examinée, cette entrée dans un certain nombre d'états est essentiellement résolue, puis la réponse initialement formée à ces états. En pratique, pour la fonction d'impulsion, on peut donner l'exemple d'un coup de boxe qui dure très peu de temps, et après il n'y aura pas de suivant. Mathématiquement, il n'est présent qu'au point de départ d'un système réaliste, ayant une amplitude élevée (infinie) à ce point, puis s'estompant définitivement.
La fonction d'impulsion est définie comme suit: F(X)=∞∞ x=0=00, où la réponse est une caractéristique du système. La fonction en question est en fait la région d'une impulsion rectangulaire à x=0, dont la largeur est supposée nulle. Avec x=0 la hauteur h et sa largeur 1/h est le début réel. Or, si la largeur devient négligeable, c'est-à-dire tend presque vers zéro, cela fait passer la hauteur correspondante h de la grandeur à l'infini. Cela définit la fonction comme infiniment haute.
Réponse de conception
La réponse impulsionnelle est la suivante: chaque fois qu'un signal d'entrée est affecté à un système (bloc) ou à un processeur, il le modifie ou le traite pour donner la sortie d'avertissement souhaitée en fonction de la fonction de transfert. La réponse du système aide à déterminer les positions de base, la conception et la réponse pour n'importe quel son. La fonction delta est une fonction généralisée qui peut être définie comme la limite d'une classe de séquences spécifiées. Si nous acceptons la transformée de Fourier du signal impulsionnel, alors il est clair qu'ilest le spectre DC dans le domaine fréquentiel. Cela signifie que toutes les harmoniques (allant de la fréquence à + l'infini) contribuent au signal en question. Le spectre de réponse en fréquence indique que ce système fournit un tel ordre d'amplification ou d'atténuation de cette fréquence ou supprime ces composantes fluctuantes. La phase fait référence au décalage fourni pour différentes harmoniques de fréquence.
Ainsi, la réponse impulsionnelle d'un signal indique qu'il contient toute la gamme de fréquences, il est donc utilisé pour tester le système. Parce que si une autre méthode de notification est utilisée, elle n'aura pas toutes les pièces techniques nécessaires, donc la réponse restera inconnue.
Réaction des appareils aux facteurs externes
Lors du traitement d'une alerte, la réponse impulsionnelle est sa sortie lorsqu'elle est représentée par une brève entrée appelée impulsion. Plus généralement, c'est la réaction de tout système dynamique en réponse à un changement externe. Dans les deux cas, la réponse impulsionnelle décrit une fonction du temps (ou éventuellement une autre variable indépendante qui paramètre le comportement dynamique). Il a une amplitude infinie seulement à t=0 et zéro partout, et, comme son nom l'indique, sa quantité de mouvement i, e agit pendant une courte période.
Lorsqu'il est appliqué, tout système possède une fonction de transfert d'entrée à sortie qui le décrit comme un filtre qui affecte la phase et la valeur ci-dessus dans la plage de fréquences. Cette réponse en fréquence avecutilisant des méthodes impulsionnelles, mesurées ou calculées numériquement. Dans tous les cas, le système dynamique et sa caractéristique peuvent être des objets physiques réels ou des équations mathématiques décrivant de tels éléments.
Description mathématique des impulsions
Parce que la fonction considérée contient toutes les fréquences, les critères et la description déterminent la réponse de la construction linéaire invariante dans le temps pour toutes les quantités. Mathématiquement, la façon dont la quantité de mouvement est décrite dépend du fait que le système est modélisé en temps discret ou continu. Il peut être modélisé comme une fonction delta de Dirac pour les systèmes à temps continu, ou comme une quantité de Kronecker pour une conception à action discontinue. Le premier est un cas extrême d'impulsion très courte dans le temps tout en conservant son aire ou son intégrale (donnant ainsi un pic infiniment élevé). Bien que cela ne soit possible dans aucun système réel, il s'agit d'une idéalisation utile. Dans la théorie de l'analyse de Fourier, une telle impulsion contient des parties égales de toutes les fréquences d'excitation possibles, ce qui en fait une sonde de test pratique.
Tout système d'une grande classe connue sous le nom d'invariant linéaire dans le temps (LTI) est entièrement décrit par une réponse impulsionnelle. Autrement dit, pour toute entrée, la sortie peut être calculée en fonction de l'entrée et du concept immédiat de la quantité en question. La description impulsionnelle d'une transformation linéaire est l'image de la fonction delta de Dirac sous transformation, similaire à la solution fondamentale de l'opérateur différentielavec dérivées partielles.
Caractéristiques des structures d'impulsion
Il est généralement plus facile d'analyser des systèmes en utilisant des réponses impulsionnelles de transfert plutôt que des réponses. La grandeur considérée est la transformée de Laplace. L'amélioration du scientifique dans la sortie d'un système peut être déterminée en multipliant la fonction de transfert par cette opération d'entrée dans le plan complexe, également connu sous le nom de domaine fréquentiel. La transformée de Laplace inverse de ce résultat donnera une sortie dans le domaine temporel.
Déterminer la sortie directement dans le domaine temporel nécessite une convolution de l'entrée avec la réponse impulsionnelle. Lorsque la fonction de transfert et la transformée de Laplace de l'entrée sont connues. Une opération mathématique qui s'applique à deux éléments et en implémente un troisième peut être plus complexe. Certains préfèrent l' alternative de multiplier deux fonctions dans le domaine fréquentiel.
Application réelle de la réponse impulsionnelle
Dans les systèmes pratiques, il est impossible de créer une impulsion parfaite pour la saisie de données à tester. Par conséquent, un signal court est parfois utilisé comme approximation de l'amplitude. A condition que l'impulsion soit suffisamment courte par rapport à la réponse, le résultat sera proche du vrai, théorique. Cependant, dans de nombreux systèmes, une entrée avec une impulsion forte très courte peut rendre la conception non linéaire. Au lieu de cela, il est piloté par une séquence pseudo-aléatoire. Ainsi, la réponse impulsionnelle est calculée à partir de l'entrée etsignaux de sortie. La réponse, considérée comme une fonction de Green, peut être considérée comme une "influence" - comment le point d'entrée affecte la sortie.
Caractéristiques des appareils à impulsions
Speakers est une application qui démontre l'idée même (il y a eu un développement des tests de réponse impulsionnelle dans les années 1970). Les haut-parleurs souffrent d'imprécision de phase, un défaut contrairement à d'autres propriétés mesurées telles que la réponse en fréquence. Ce critère inachevé est causé par des oscillations/octaves (légèrement) retardées, qui sont principalement le résultat de diaphonies passives (en particulier les filtres d'ordre supérieur). Mais également causés par la résonance, le volume interne ou les vibrations des panneaux de carrosserie. La réponse est la réponse impulsionnelle finie. Sa mesure a fourni un outil à utiliser pour réduire les résonances grâce à l'utilisation de matériaux améliorés pour les cônes et les enceintes, ainsi qu'en modifiant le crossover du haut-parleur. La nécessité de limiter l'amplitude pour maintenir la linéarité du système a conduit à l'utilisation d'entrées telles que des séquences pseudo-aléatoires de longueur maximale et à l'aide d'un traitement informatique pour obtenir le reste des informations et des données.
Changement électronique
L'analyse de la réponse impulsionnelle est un aspect essentiel du radar, de l'imagerie par ultrasons et de nombreux domaines du traitement numérique du signal. Un exemple intéressant serait les connexions Internet à large bande. Les services DSL utilisent des techniques d'égalisation adaptative pour aider à compenser la distorsion etinterférence de signal introduite par les lignes téléphoniques en cuivre utilisées pour fournir le service. Ils sont basés sur des circuits obsolètes, dont la réponse impulsionnelle laisse beaucoup à désirer. Elle a été remplacée par une couverture modernisée pour l'utilisation d'Internet, de la télévision et d'autres appareils. Ces conceptions avancées ont le potentiel d'améliorer la qualité, d'autant plus que le monde d'aujourd'hui est entièrement connecté à Internet.
Systèmes de contrôle
Dans la théorie du contrôle, la réponse impulsionnelle est la réponse du système à l'entrée delta de Dirac. Ceci est utile lors de l'analyse de structures dynamiques. La transformée de Laplace de la fonction delta est égale à un. Par conséquent, la réponse impulsionnelle est équivalente à la transformée de Laplace inverse de la fonction de transfert du système et du filtre.
Applications acoustiques et audio
Ici, les réponses impulsionnelles vous permettent d'enregistrer les caractéristiques sonores d'un lieu tel qu'une salle de concert. Divers packages sont disponibles contenant des alertes pour des emplacements spécifiques, des petites salles aux grandes salles de concert. Ces réponses impulsionnelles peuvent ensuite être utilisées dans des applications de réverbération à convolution pour permettre aux caractéristiques acoustiques d'un emplacement particulier d'être appliquées au son cible. C'est-à-dire qu'en fait, il y a une analyse, une séparation des différentes alertes et de l'acoustique à travers un filtre. La réponse impulsionnelle dans ce cas est capable de donner le choix à l'utilisateur.
Volet financier
Dans le contexte macroéconomique d'aujourd'huiLes fonctions de réponse impulsionnelle sont utilisées dans la modélisation pour décrire comment elle réagit dans le temps à des quantités exogènes, que les chercheurs scientifiques appellent communément des chocs. Et souvent simulé dans le cadre de l'autorégression vectorielle. Les impulsions souvent considérées comme exogènes d'un point de vue macroéconomique comprennent les modifications des dépenses publiques, des taux d'imposition et d'autres paramètres de politique financière, les modifications de la base monétaire ou d'autres paramètres de la politique de capital et de crédit, les modifications de la productivité ou d'autres paramètres technologiques; transformation des préférences, comme le degré d'impatience. Les fonctions de réponse impulsionnelle décrivent la réponse de variables macroéconomiques endogènes telles que la production, la consommation, l'investissement et l'emploi pendant le choc et au-delà.
Momentum spécifique
En substance, le courant et la réponse impulsionnelle sont liés. Parce que chaque signal peut être modélisé comme une série. Cela est dû à la présence de certaines variables et de l'électricité ou d'un générateur. Si le système est à la fois linéaire et temporel, la réponse de l'instrument à chacune des réponses peut être calculée en utilisant les réflexes de la quantité en question.
