De nombreux problèmes de physique peuvent être résolus avec succès si les lois de conservation de l'une ou l'autre quantité au cours du processus physique considéré sont connues. Dans cet article, nous examinerons la question de savoir quelle est la quantité de mouvement du corps. Et nous étudierons également attentivement la loi de conservation de la quantité de mouvement.
Concept général
Plus exactement, il s'agit de la quantité de mouvement. Les motifs qui lui sont associés ont été étudiés pour la première fois par Galilée au début du XVIIe siècle. Sur la base de ses écrits, Newton a publié un article scientifique au cours de cette période. Il y décrit clairement et clairement les lois fondamentales de la mécanique classique. Les deux scientifiques ont compris la quantité de mouvement comme une caractéristique, qui s'exprime par l'égalité suivante:
p=mv.
Sur cette base, la valeur p détermine à la fois les propriétés inertielles d'un corps de masse m et son énergie cinétique, qui dépend de la vitesse v.
La quantité de mouvement est appelée la quantité de mouvement car sa variation est liée à la quantité de mouvement de la force par le biais de la deuxième loi de Newton. Ce n'est pas difficile de le montrer. Il vous suffit de trouver la dérivée de la quantité de mouvement par rapport au temps:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
D'où nous obtenons:
dp=Fdt.
Le côté droit de l'équation s'appelle la quantité de mouvement de la force. Il montre la quantité de changement de momentum au fil du temps dt.
Systèmes fermés et efforts internes
Maintenant, nous devons faire face à deux autres définitions: qu'est-ce qu'un système fermé et quelles sont les forces internes. Considérons plus en détail. Puisque nous parlons de mouvement mécanique, un système fermé est compris comme un ensemble d'objets qui ne sont en aucun cas affectés par des corps externes. Autrement dit, dans une telle structure, l'énergie totale et la quantité totale de matière sont conservées.
Le concept d'efforts internes est étroitement lié au concept de système fermé. Sous ceux-ci, seules sont considérées les interactions réalisées exclusivement entre les objets de la structure considérée. C'est-à-dire que l'action de forces externes est complètement exclue. Dans le cas du mouvement des corps du système, les principaux types d'interaction sont les collisions mécaniques entre eux.
Détermination de la loi de conservation de la quantité de mouvement du corps
La quantité de mouvement p dans un système fermé, dans lequel seules les forces internes agissent, reste constante pendant un temps arbitrairement long. Il ne peut être modifié par aucune interaction interne entre les corps. Puisque cette quantité (p) est un vecteur, cette affirmation doit être appliquée à chacune de ses trois composantes. La formule de la loi de conservation de la quantité de mouvement du corps peut s'écrire comme suit:
px=const;
py=const;
pz=const.
Cette loi est pratique à appliquer lors de la résolution de problèmes pratiques en physique. Dans ce cas, le cas unidimensionnel ou bidimensionnel du mouvement des corps avant leur collision est souvent considéré. C'est cette interaction mécanique qui entraîne une modification de la quantité de mouvement de chaque corps, mais leur quantité de mouvement totale reste constante.
Comme vous le savez, les collisions mécaniques peuvent être absolument inélastiques et, à l'inverse, élastiques. Dans tous ces cas, la quantité de mouvement est conservée, bien que dans le premier type d'interaction, l'énergie cinétique du système soit perdue du fait de sa conversion en chaleur.
Exemple de problème
Après avoir pris connaissance des définitions de la quantité de mouvement du corps et de la loi de conservation de la quantité de mouvement, nous allons résoudre le problème suivant.
On sait que deux boules, chacune d'une masse m=0,4 kg, roulent dans le même sens avec des vitesses de 1 m/s et 2 m/s, tandis que la seconde suit la première. Après que la deuxième balle ait dépassé la première, une collision absolument inélastique des corps considérés s'est produite, à la suite de laquelle ils ont commencé à se déplacer dans leur ensemble. Il est nécessaire de déterminer la vitesse commune de leur mouvement vers l'avant.
Résoudre ce problème n'est pas difficile si vous appliquez la formule suivante:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Ici, le côté gauche de l'équation représente l'élan avant que les balles n'entrent en collision, le côté droit - après la collision. La vitesse u sera:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Comme vous pouvez le voir, le résultat final ne dépend pas de la masse des balles, puisque c'est la même chose.
Notez que si, selon la condition du problème, la collision serait absolument élastique, alors pour obtenir une réponse, il faudrait utiliser non seulement la loi de conservation de la valeur de p, mais aussi la loi de conservation de l'énergie cinétique du système de boules.
Rotation du corps et moment cinétique
Tout ce qui a été dit ci-dessus fait référence au mouvement de translation des objets. La dynamique du mouvement de rotation est à bien des égards similaire à sa dynamique à la différence qu'elle utilise les concepts de moments, par exemple, le moment d'inertie, le moment de force et le moment d'impulsion. Ce dernier est aussi appelé moment cinétique. Cette valeur est déterminée par la formule suivante:
L=pr=mvr.
Cette égalité dit que pour trouver le moment cinétique d'un point matériel, vous devez multiplier son moment linéaire p par le rayon de rotation r.
Grâce au moment cinétique, la deuxième loi de Newton pour le mouvement de rotation s'écrit sous cette forme:
dL=Mdt.
Ici M est le moment de force, qui pendant le temps dt agit sur le système, lui donnant une accélération angulaire.
La loi de conservation du moment cinétique du corps
La dernière formule du paragraphe précédent de l'article indique qu'un changement de la valeur de L n'est possible que si certaines forces externes agissent sur le système, créant un couple M non nul.en l'absence de tel, la valeur de L reste inchangée. La loi de conservation du moment cinétique dit qu'aucune interaction interne et aucun changement dans le système ne peut conduire à un changement dans le module L.
Si nous utilisons les concepts d'inertie cinétique I et de vitesse angulaire ω, alors la loi de conservation considérée s'écrira comme suit:
L=Iω=const.
Il se manifeste lorsque, lors de l'exécution d'un numéro avec rotation en patinage artistique, un athlète modifie la forme de son corps (par exemple, appuie ses mains contre le corps), tout en modifiant son moment d'inertie et inversement proportionnel à la vitesse angulaire.
En outre, cette loi est utilisée pour effectuer des rotations autour de son propre axe de satellites artificiels lors de leur mouvement orbital dans l'espace. Dans l'article, nous avons considéré le concept de quantité de mouvement d'un corps et la loi de conservation de la quantité de mouvement d'un système de corps.
