Habituellement, quand on parle de mouvement, on imagine un objet qui se déplace en ligne droite. La vitesse d'un tel mouvement est généralement appelée linéaire, et le calcul de sa valeur moyenne est simple: il suffit de trouver le rapport de la distance parcourue au temps pendant lequel il a été surmonté par le corps. Si l'objet se déplace dans un cercle, alors dans ce cas pas une vitesse linéaire, mais une vitesse angulaire est déjà déterminée. Quelle est cette valeur et comment est-elle calculée ? C'est exactement ce qui sera discuté dans cet article.
Vitesse angulaire: concept et formule
Lorsqu'un point matériel se déplace le long d'un cercle, la vitesse de son déplacement peut être caractérisée par la valeur de l'angle de rotation du rayon qui relie l'objet en mouvement au centre de ce cercle. Il est clair que cette valeur évolue constamment en fonction du temps. La vitesse à laquelle ce processus se produit n'est rien d'autre que la vitesse angulaire. En d'autres termes, c'est le rapport de l'amplitude de l'écart du rayonvecteur de l'objet à l'intervalle de temps qu'il a fallu à l'objet pour effectuer une telle rotation. La formule de vitesse angulaire (1) peut s'écrire comme suit:
w =φ / t, où:
φ – angle de rotation du rayon, t – période de temps de rotation.
Unités de mesure
Dans le système international d'unités conventionnelles (SI), il est d'usage d'utiliser des radians pour caractériser les virages. Par conséquent, 1 rad/s est l'unité de base utilisée dans les calculs de vitesse angulaire. En même temps, personne n'interdit l'usage des degrés (rappelons qu'un radian est égal à 180/pi, soit 57˚18'). Aussi, la vitesse angulaire peut être exprimée en tours par minute ou par seconde. Si le mouvement le long du cercle se produit uniformément, alors cette valeur peut être trouvée par la formule (2):
w =2πn, où n est la vitesse.
Sinon, comme pour la vitesse normale, la vitesse angulaire moyenne ou instantanée est calculée. Il est à noter que la grandeur considérée est une grandeur vectorielle. Pour déterminer sa direction, la règle de la vrille est généralement utilisée, qui est souvent utilisée en physique. Le vecteur vitesse angulaire est dirigé dans le même sens que le mouvement de translation de la vis à pas à droite. En d'autres termes, il est dirigé le long de l'axe autour duquel le corps tourne, dans la direction à partir de laquelle la rotation se produit dans le sens antihoraire.
Exemples de calcul
Supposons que vous vouliez déterminer quelle est la vitesse linéaire et angulaire de la roue, si l'on sait que son diamètre est d'un mètre, et que l'angle de rotation change selon la loi φ=7t. Utilisons notre première formule:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Ce sera la vitesse angulaire souhaitée. Passons maintenant à la recherche de la vitesse de déplacement habituelle. Comme vous le savez, v=s / t. Étant donné que s dans notre cas est la circonférence de la roue (l=2πr), et que 2π est un tour complet, nous obtenons ce qui suit:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Voici un autre problème sur ce sujet. On sait que le rayon de la Terre à l'équateur est de 6370 kilomètres. Il est nécessaire de déterminer la vitesse linéaire et angulaire de déplacement des points situés sur ce parallèle, qui se produit à la suite de la rotation de notre planète autour de son axe. Dans ce cas, nous avons besoin de la deuxième formule:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Il reste à savoir quelle est la vitesse linéaire: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
