Dans le processus d'étude de la statique, qui est l'une des sections constitutives de la mécanique, le rôle principal est donné aux axiomes et aux concepts de base. Il n'y a que cinq axiomes de base. Certaines d'entre elles sont connues des cours de physique à l'école, car ce sont les lois de Newton.
Définition de la mécanique
Tout d'abord, il convient de mentionner que la statique est un sous-ensemble de la mécanique. Ce dernier doit être décrit plus en détail, car il est directement lié à la statique. En même temps, la mécanique est un terme plus général qui combine dynamique, cinématique et statique. Tous ces sujets ont été étudiés dans le cours de physique de l'école et sont connus de tous. Même les axiomes inclus dans l'étude de la statique sont basés sur les lois de Newton connues depuis les années scolaires. Cependant, il y en avait trois, alors que les axiomes de base de la statique sont au nombre de cinq. La plupart d'entre eux concernent les règles de maintien de l'équilibre et du mouvement rectiligne uniforme d'un certain corps ou point matériel.
La mécanique est la science de la façon la plus simple de se déplacermatière - mécanique. Les mouvements les plus simples sont considérés comme des actions qui se réduisent au déplacement dans l'espace et dans le temps d'un objet physique d'une position à une autre.
Qu'est-ce que la mécanique étudie
En mécanique théorique, les lois générales du mouvement sont étudiées sans tenir compte des propriétés individuelles du corps, à l'exception des propriétés d'extension et de gravité (cela implique les propriétés des particules de matière à s'attirer mutuellement ou à avoir un certain poids).
Les définitions de base incluent la force mécanique. Ce terme fait référence au mouvement, transmis mécaniquement d'un corps à l'autre lors de l'interaction. Selon de nombreuses observations, il a été déterminé que la force est considérée comme une quantité vectorielle, caractérisée par la direction et le point d'application.
En termes de méthode de construction, la mécanique théorique s'apparente à la géométrie: elle s'appuie également sur des définitions, des axiomes et des théorèmes. De plus, le lien ne s'arrête pas à de simples définitions. La plupart des dessins liés à la mécanique en général et à la statique en particulier contiennent des règles et des lois géométriques.
La mécanique théorique comprend trois sous-sections: la statique, la cinématique et la dynamique. Dans la première, sont étudiées les méthodes de transformation des forces appliquées à un objet et à un corps absolument rigide, ainsi que les conditions d'émergence de l'équilibre. En cinématique, on considère un mouvement mécanique simple, qui ne tient pas compte des forces agissantes. En dynamique, les mouvements d'un point, d'un système ou d'un corps rigide sont étudiés en tenant compte des forces agissantes.
Axiomes de la statique
Premièrement, considérezconcepts de base, axiomes de la statique, types de liaisons et leurs réactions. La statique est un état d'équilibre avec des forces appliquées à un corps absolument rigide. Ses tâches comprennent deux points principaux: 1 - les concepts et axiomes de base de la statique incluent le remplacement d'un système supplémentaire de forces qui étaient appliquées au corps par un autre système équivalent à celui-ci. 2 - dérivation de règles générales selon lesquelles le corps sous l'influence des forces appliquées reste dans un état de repos ou dans le processus de mouvement rectiligne de translation uniforme.
Les objets dans de tels systèmes sont généralement appelés un point matériel - un corps dont les dimensions peuvent être omises dans les conditions données. Un ensemble de points ou de corps interconnectés d'une manière ou d'une autre est appelé un système. Les forces d'influence mutuelle entre ces corps sont dites internes, et les forces affectant ce système sont dites externes.
La force résultante dans un certain système est une force équivalente au système de forces réduit. Les forces qui composent ce système sont appelées forces constituantes. La force d'équilibrage est égale en grandeur à la résultante, mais est dirigée dans la direction opposée.
En statique, lors de la résolution du problème de la modification du système de forces affectant un corps rigide, ou de l'équilibre des forces, les propriétés géométriques des vecteurs de force sont utilisées. À partir de là, la définition de la statique géométrique devient claire. La statique analytique basée sur le principe des déplacements admissibles sera décrite en dynamique.
Concepts et axiomes de basestatique
Les conditions pour qu'un corps soit en équilibre sont dérivées de plusieurs lois fondamentales, utilisées sans preuves supplémentaires, mais confirmées sous forme d'expériences, appelées les axiomes de la statique.
- L'axiome I est appelé la première loi de Newton (axiome d'inertie). Chaque corps reste dans un état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme jusqu'au moment où des forces extérieures agissent sur ce corps, le faisant sortir de cet état. Cette capacité du corps s'appelle l'inertie. C'est l'une des propriétés fondamentales de la matière.
- Axiome II - Troisième loi de Newton (l'axiome d'interaction). Lorsqu'un corps agit sur un autre avec une certaine force, le second corps, avec le premier, agira sur lui avec une certaine force, qui est égale en valeur absolue, opposée en direction.
- Axiome III - la condition pour l'équilibre de deux forces. Pour obtenir l'équilibre d'un corps libre, qui est sous l'influence de deux forces, il suffit que ces forces soient identiques dans leur module et opposées en sens. Ceci est également lié au point suivant et est inclus dans les concepts de base et les axiomes de la statique, l'équilibre d'un système de forces descendantes.
- Axiome IV. L'équilibre ne sera pas perturbé si un système équilibré de forces est appliqué ou retiré d'un corps rigide.
- L'axiome V est l'axiome du parallélogramme des forces. La résultante de deux forces sécantes est appliquée au point de leur intersection et est représentée par la diagonale d'un parallélogramme construit sur ces forces.
Les connexions et leurs réactions
Dans la mécanique théorique d'un point matériel,Deux définitions peuvent être données à un système et à un corps rigide: libre et non libre. La différence entre ces mots est que si des restrictions pré-spécifiées ne sont pas imposées au mouvement d'un point, d'un corps ou d'un système, alors ces objets seront par définition libres. Dans le cas contraire, les objets sont généralement appelés non-libres.
Les circonstances physiques conduisant à la restriction de la liberté d'objets matériels nommés sont appelées liens. En statique, il peut y avoir des liaisons simples réalisées par différents corps rigides ou souples. La force de l'action de liaison sur un point, un système ou un corps est appelée la réaction de liaison.
Types de connexions et leurs réactions
Dans la vie ordinaire, la connexion peut être représentée par des fils, des lacets, des chaînes ou des cordes. En mécanique, les liaisons en apesanteur, flexibles et inextensibles sont prises pour cette définition. Les réactions, respectivement, peuvent être dirigées le long d'un fil, d'une corde. En même temps, il existe des connexions dont les lignes d'action ne peuvent pas être déterminées immédiatement. Comme exemple des concepts de base et des axiomes de la statique, on peut citer une charnière cylindrique fixe.
Il se compose d'un boulon cylindrique fixe, sur lequel est posé un manchon avec un trou cylindrique, dont le diamètre ne dépasse pas la taille du boulon. Lorsque le corps est fixé à la douille, le premier ne peut tourner que selon l'axe d'articulation. Dans une charnière idéale (à condition de négliger le frottement de la surface du fourreau et du pêne), un obstacle apparaît pour le déplacement du fourreau dans une direction perpendiculaire à la surface du pêne et du fourreau. Pour cette raison, la réactionUne charnière idéale a une direction le long de la normale - le rayon du boulon. Sous l'influence des forces agissantes, la douille peut appuyer contre le boulon en un point arbitraire. A cet égard, le sens de réaction au niveau d'une charnière cylindrique fixe ne peut pas être déterminé à l'avance. A partir de cette réaction, seule sa localisation dans le plan perpendiculaire à l'axe de charnière peut être connue.
Lors de la résolution de problèmes, la réaction charnière sera établie par la méthode analytique en développant le vecteur. Les concepts de base et les axiomes de la statique incluent cette méthode. Les valeurs des projections de réaction sont calculées à partir des équations d'équilibre. La même chose est faite dans d'autres situations, y compris l'impossibilité de déterminer la direction de la réaction de liaison.
Système de forces convergentes
Le nombre de définitions de base peut inclure un système de forces qui convergent. Le soi-disant système de forces convergentes sera appelé un système dans lequel les lignes d'action se croisent en un seul point. Ce système conduit à une résultante ou se trouve dans un état d'équilibre. Ce système est également pris en compte dans les axiomes mentionnés précédemment, car il est associé au maintien de l'équilibre du corps, qui est mentionné dans plusieurs positions à la fois. Ces derniers indiquent à la fois les causes nécessaires pour créer un équilibre et les facteurs qui ne provoqueront pas de changement dans cet état. La résultante de ce système de forces convergentes est égale à la somme vectorielle des forces nommées.
Équilibre du système
Le système de forces convergentes est également inclus dans les concepts de base et les axiomes de la statique lors de l'étude. Pour trouver le système en équilibre, la condition mécaniquedevient la valeur nulle de la force résultante. Comme la somme vectorielle des forces est nulle, le polygone est considéré comme fermé.
Sous une forme analytique, la condition d'équilibre du système sera la suivante: un système spatial de forces convergentes en équilibre aura une somme algébrique de projections de force sur chacun des axes de coordonnées égale à zéro. Étant donné que dans une telle situation d'équilibre, la résultante sera nulle, les projections sur les axes de coordonnées seront également nulles.
Moment de force
Cette définition désigne le produit vectoriel du vecteur du point d'application de la force. Le vecteur du moment de la force est dirigé perpendiculairement au plan dans lequel se trouvent la force et le point, dans la direction à partir de laquelle la rotation due à l'action de la force se produit dans le sens antihoraire.
Paire de pouvoirs
Cette définition fait référence à un système constitué d'une paire de forces parallèles, d'amplitude égale, dirigées dans des directions opposées et appliquées à un corps.
Le moment d'une paire de forces peut être considéré comme positif si les forces de la paire sont dirigées dans le sens antihoraire dans le système de coordonnées de droite, et négatives - si elles sont dirigées dans le sens des aiguilles d'une montre dans le système de coordonnées de gauche. Lors de la translation du système de coordonnées de droite vers celui de gauche, l'orientation des forces est inversée. La valeur minimale de la distance entre les lignes d'action des forces s'appelle l'épaule. Il en résulte que le moment d'un couple de forces est un vecteur libre, modulo égal à M=Fh et ayant perpendiculaire au plan d'actionla direction qui, à partir du haut du vecteur de force donné, était orientée positivement.
Équilibre dans des systèmes de forces arbitraires
La condition d'équilibre requise pour un système spatial arbitraire de forces appliquées à un corps rigide est la disparition du vecteur principal et du moment par rapport à tout point de l'espace.
D'où il suit que pour atteindre un équilibre de forces parallèles situées dans le même plan, il est nécessaire et suffisant que la somme résultante des projections de forces sur un axe parallèle et la somme algébrique de toutes les composantes les moments fournis par les forces relatives à un point aléatoire sont égaux à zéro.
Centre de gravité du corps
Selon la loi de la gravitation universelle, chaque particule à proximité de la surface de la Terre est affectée par des forces attractives appelées gravité. Avec de petites dimensions du corps dans toutes les applications techniques, on peut considérer les forces de gravité des particules individuelles du corps comme un système de forces pratiquement parallèles. Si nous considérons que toutes les forces de gravité des particules sont parallèles, alors leur résultante sera numériquement égale à la somme des poids de toutes les particules, c'est-à-dire le poids du corps.
Sujet de la cinématique
La cinématique est une branche de la mécanique théorique qui étudie le mouvement mécanique d'un point, d'un système de points et d'un corps rigide, quelles que soient les forces qui les affectent. Newton, partant d'une position matérialiste, considérait la nature de l'espace et du temps comme objective. Newton a utilisé la définition de l'absolul'espace et le temps, mais les a séparés de la matière en mouvement, de sorte qu'il peut être qualifié de métaphysicien. Le matérialisme dialectique considère l'espace et le temps comme des formes objectives d'existence de la matière. L'espace et le temps sans matière ne peuvent exister. En mécanique théorique, on dit que l'espace comprenant les corps en mouvement est appelé espace euclidien tridimensionnel.
Par rapport à la mécanique théorique, la théorie de la relativité est basée sur d'autres concepts d'espace et de temps. Cette émergence d'une nouvelle géométrie créée par Lobachevsky a aidé. Contrairement à Newton, Lobachevsky ne sépare pas l'espace et le temps de la vision, considérant cette dernière comme un changement de position de certains corps par rapport à d'autres. Dans son propre travail, il a souligné que dans la nature, seul le mouvement est connu de l'homme, sans lequel la représentation sensorielle devient impossible. Il s'ensuit que tous les autres concepts, par exemple les concepts géométriques, sont créés artificiellement par l'esprit.
De là, il est clair que l'espace est considéré comme une manifestation de la connexion entre les corps en mouvement. Près d'un siècle avant la théorie de la relativité, Lobachevsky a souligné que la géométrie euclidienne est liée à des systèmes géométriques abstraits, tandis que dans le monde physique, les relations spatiales sont déterminées par la géométrie physique, qui diffère de la théorie euclidienne, dans laquelle les propriétés du temps et de l'espace sont combinées. avec les propriétés de la matière en mouvement dans l'espace et dans le temps.
NonIl convient de noter que les principaux scientifiques russes dans le domaine de la mécanique ont consciemment adhéré aux positions matérialistes correctes dans l'interprétation de toutes les principales définitions de la mécanique théorique, en particulier du temps et de l'espace. Dans le même temps, l'opinion sur l'espace et le temps dans la théorie de la relativité est similaire aux idées sur l'espace et le temps des partisans du marxisme, qui ont été créées avant l'émergence des travaux sur la théorie de la relativité.
Lorsque vous travaillez avec la mécanique théorique tout en mesurant l'espace, le mètre est pris comme unité principale, et la seconde est prise comme temps. Le temps est le même dans chaque référentiel et est indépendant de l' alternance de ces systèmes les uns par rapport aux autres. Le temps est indiqué par un symbole et est traité comme une variable continue utilisée comme argument. Lors de la mesure du temps, les définitions de l'intervalle de temps, du moment du temps, du temps initial sont appliquées, qui sont incluses dans les concepts de base et les axiomes de la statique.
Mécanique technique
Dans l'application pratique, les concepts de base et les axiomes de la statique et de la mécanique technique sont interconnectés. En mécanique technique, le processus mécanique du mouvement lui-même et la possibilité de son utilisation à des fins pratiques sont étudiés. Par exemple, lors de la création de structures techniques et de construction et de leur test de résistance, ce qui nécessite une brève connaissance des concepts de base et des axiomes de la statique. En même temps, une étude aussi courte ne convient qu'aux amateurs. Dans les établissements d'enseignement spécialisés, ce sujet revêt une importance considérable, par exemple dans le cas du système de forces, des concepts de base etaxiomes de la statique.
En mécanique technique, les axiomes ci-dessus sont également appliqués. Par exemple, l'axiome 1, les concepts de base et les axiomes de la statique sont liés à cette section. Tandis que le tout premier axiome explique le principe du maintien de l'équilibre. En mécanique technique, un rôle important est donné non seulement à la création d'appareils, mais également à des structures stables, dans la construction desquelles la stabilité et la résistance sont les principaux critères. Cependant, il sera impossible de créer quelque chose comme ça sans connaître les axiomes de base.
Remarques générales
Les formes les plus simples de mouvement des corps solides incluent les mouvements de translation et de rotation du corps. Dans la cinématique des corps rigides, pour différents types de mouvement, les caractéristiques cinématiques du mouvement de ses différents points sont prises en compte. Le mouvement de rotation d'un corps autour d'un point fixe est un tel mouvement dans lequel une ligne droite passant par une paire de points arbitraires pendant le mouvement du corps reste au repos. Cette droite s'appelle l'axe de rotation du corps.
Dans le texte ci-dessus, les concepts de base et les axiomes de la statique ont été brièvement donnés. Dans le même temps, il existe une grande quantité d'informations tierces avec lesquelles vous pouvez mieux comprendre la statique. N'oubliez pas les données de base, dans la plupart des exemples, les concepts de base et les axiomes de la statique incluent un corps absolument rigide, car il s'agit d'une sorte de norme pour un objet qui peut ne pas être réalisable dans des conditions normales.
Alors nous devrions nous souvenir des axiomes. Par exemple, les concepts de base et les axiomesla statique, les liaisons et leurs réactions en font partie. Malgré le fait que de nombreux axiomes n'expliquent que le principe du maintien de l'équilibre ou du mouvement uniforme, cela ne nie pas leur signification. Dès le cours scolaire, ces axiomes et règles sont étudiés, puisqu'il s'agit des lois bien connues de Newton. La nécessité de les mentionner est liée à l'application pratique des connaissances de la statique et de la mécanique en général. Un exemple était la mécanique technique, dans laquelle, en plus de créer des mécanismes, il est nécessaire de comprendre le principe de conception de bâtiments durables. Grâce à ces informations, la construction correcte de structures ordinaires est possible.
