En mathématiques supérieures, un concept tel qu'une matrice transposée est étudié. Il convient de noter que beaucoup de gens pensent qu'il s'agit d'un sujet assez compliqué qui ne peut pas être maîtrisé. Cependant, ce n'est pas le cas. Afin de comprendre exactement comment une opération aussi simple est effectuée, il suffit de se familiariser un peu avec le concept de base - la matrice. Le sujet peut être compris par n'importe quel étudiant s'il prend le temps de l'étudier.
Qu'est-ce qu'une matrice ?
Les matrices sont assez courantes en mathématiques. Il convient de noter qu'ils se produisent également en informatique. Grâce à eux et avec leur aide, il est facile de programmer et de créer des logiciels.
Qu'est-ce qu'une matrice ? C'est le tableau dans lequel les éléments sont placés. Il doit être rectangulaire. En termes simples, une matrice est un tableau de nombres. Il est désigné par des lettres latines majuscules. Il peut être rectangulaire ou carré. Il y aséparez également les lignes et les colonnes, appelées vecteurs. De telles matrices ne reçoivent qu'une seule ligne de nombres. Afin de comprendre la taille d'un tableau, vous devez faire attention au nombre de lignes et de colonnes. Le premier est désigné par la lettre m, et le second - n.
Il est impératif de comprendre ce qu'est la diagonale d'une matrice. Il y a un côté et principal. La seconde est cette bande de chiffres qui va de gauche à droite du premier au dernier élément. Dans ce cas, la ligne latérale sera de droite à gauche.
Avec les matrices, vous pouvez effectuer presque toutes les opérations arithmétiques les plus simples, c'est-à-dire ajouter, soustraire, multiplier entre elles et séparément par un nombre. Ils peuvent également être transposés.
Processus de transposition
Une matrice transposée est une matrice dans laquelle les lignes et les colonnes sont inversées. Cela se fait aussi facilement que possible. Désigné par A avec un T en exposant (AT). En principe, il faut dire qu'en mathématiques supérieures, c'est l'une des opérations les plus simples sur les matrices. La taille du tableau est conservée. Une telle matrice est dite transposée.
Propriétés des matrices transposées
Afin d'effectuer correctement le processus de transposition, vous devez comprendre quelles sont les propriétés de cette opération.
- Il doit y avoir une matrice initiale pour toute table transposée. Leurs déterminants doivent être égaux.
- S'il y a une unité scalaire, elle peut être retirée lors de l'exécution de cette opération.
- Lorsque la matrice est transposée deux fois, elleégal à l'original.
- Si nous comparons deux tableaux empilés avec des colonnes et des lignes modifiées, avec la somme des éléments sur lesquels cette opération a été effectuée, ils seront identiques.
- La dernière propriété est que si vous transposez des tableaux multipliés entre eux, alors la valeur doit être égale aux résultats obtenus au cours de la multiplication des matrices transposées dans l'ordre inverse.
Pourquoi transposer ?
Une matrice en mathématiques est nécessaire pour résoudre certains problèmes avec elle. Certains d'entre eux nécessitent le calcul de la table inverse. Pour ce faire, vous devez trouver un déterminant. Ensuite, les éléments de la future matrice sont calculés, puis ils sont transposés. Il ne reste plus qu'à trouver le tableau directement inverse. On peut dire que dans de tels problèmes, il est nécessaire de trouver X, et cela est assez facile à faire avec l'aide de connaissances de base de la théorie des équations.
Résultats
Dans cet article, on a considéré ce qu'est une matrice transposée. Ce sujet sera utile aux futurs ingénieurs qui doivent pouvoir calculer correctement des structures complexes. Parfois, la matrice n'est pas si facile à résoudre, il faut se casser la tête. Pourtant, dans le cours de mathématiques des élèves, cette opération s'effectue aussi facilement et sans aucun effort.
