L'étude des propriétés et du comportement d'un gaz parfait est la clé pour comprendre la physique de ce domaine dans son ensemble. Dans cet article, nous examinerons ce que comprend le concept de gaz monoatomique idéal, quelles équations décrivent son état et son énergie interne. Nous allons également résoudre quelques problèmes sur ce sujet.
Concept général
Tous les élèves savent que le gaz est l'un des trois états agrégés de la matière, qui, contrairement au solide et au liquide, ne conserve pas de volume. De plus, il ne conserve pas non plus sa forme et remplit toujours complètement le volume qui lui est fourni. En fait, la dernière propriété s'applique aux gaz dits parfaits.
Le concept de gaz parfait est étroitement lié à la théorie de la cinétique moléculaire (MKT). Conformément à cela, les particules du système gazeux se déplacent de manière aléatoire dans toutes les directions. Leurs vitesses obéissent à la distribution de Maxwell. Les particules n'interagissent pas entre elles et les distancesentre eux dépassent de loin leur taille. Si toutes les conditions ci-dessus sont remplies avec une certaine précision, le gaz peut être considéré comme idéal.
Tous les médias réels ont un comportement proche de l'idéal s'ils ont de faibles densités et des températures absolues élevées. De plus, ils doivent être composés de molécules ou d'atomes chimiquement inactifs. Ainsi, en raison de la présence de fortes interactions hydrogène entre les molécules H2 HO, les fortes interactions hydrogène ne sont pas considérées comme un gaz parfait, mais l'air, composé de molécules non polaires, l'est.
Loi Clapeyron-Mendeleïev
Lors de l'analyse, du point de vue du MKT, du comportement d'un gaz en équilibre, on peut obtenir l'équation suivante, qui relie les principaux paramètres thermodynamiques du système:
PV=nRT.
Ici, la pression, le volume et la température sont respectivement désignés par les lettres latines P, V et T. La valeur de n est la quantité de substance qui vous permet de déterminer le nombre de particules dans le système, R est la constante des gaz, indépendante de la nature chimique du gaz. Il est égal à 8 314 J / (Kmol), c'est-à-dire que tout gaz parfait d'une quantité de 1 mol lorsqu'il est chauffé par 1 K, en expansion, fait le travail de 8 314 J.
L'égalité constatée est appelée l'équation d'état universelle de Clapeyron-Mendeleïev. Pourquoi? Il est nommé ainsi en l'honneur du physicien français Emile Clapeyron, qui dans les années 30 du 19ème siècle, étudiant les lois expérimentales des gaz établies auparavant, l'écrivit sous une forme générale. Par la suite, Dmitri Mendeleev l'a conduit à la modernitéformulaire en saisissant la constante R.
Énergie interne d'un milieu monoatomique
Un gaz parfait monoatomique diffère d'un gaz polyatomique en ce que ses particules n'ont que trois degrés de liberté (mouvement de translation le long des trois axes de l'espace). Ce fait conduit à la formule suivante pour l'énergie cinétique moyenne d'un atome:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
La vitesse v est appelée racine carrée moyenne. La masse d'un atome et la constante de Boltzmann sont notées respectivement m et kB.
Selon la définition de l'énergie interne, c'est la somme des composantes cinétique et potentielle. Considérons plus en détail. Comme un gaz parfait n'a pas d'énergie potentielle, son énergie interne est l'énergie cinétique. Quelle est sa formule ? En calculant l'énergie de toutes les particules N du système, on obtient l'expression suivante pour l'énergie interne U d'un gaz monoatomique:
U=3 / 2nRT.
Exemples associés
Tâche 1. Un gaz monoatomique idéal passe de l'état 1 à l'état 2. La masse du gaz reste constante (système fermé). Il faut déterminer l'évolution de l'énergie interne du milieu si la transition est isobare à une pression égale à une atmosphère. Le delta de volume du récipient à gaz était de trois litres.
Écrivons la formule pour changer l'énergie interne U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
En utilisant l'équation de Clapeyron-Mendeleïev,cette expression peut être réécrite comme suit:
ΔU=3 / 2PΔV.
Nous connaissons la pression et le changement de volume à partir de l'état du problème, il reste donc à traduire leurs valeurs en SI et à les substituer dans la formule:
ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.
Ainsi, lorsqu'un gaz parfait monoatomique passe de l'état 1 à l'état 2, son énergie interne augmente de 456 J.
Tâche 2. Un gaz monoatomique idéal en une quantité de 2 mol se trouvait dans un récipient. Après un chauffage isochore, son énergie a augmenté de 500 J. Comment la température du système a-t-elle changé ?
Écrivons la formule pour changer à nouveau la valeur de U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
De là, il est facile d'exprimer l'amplitude du changement de température absolue ΔT, nous avons:
ΔT=2ΔU / (3nR).
En substituant les données pour ΔU et n de la condition, nous obtenons la réponse: ΔT=+20 K.
Il est important de comprendre que tous les calculs ci-dessus ne sont valables que pour un gaz parfait monoatomique. Si le système est formé de molécules polyatomiques, la formule de U ne sera plus correcte. La loi de Clapeyron-Mendeleïev est valable pour tout gaz parfait.
