Chacun de nous connaît la manifestation de la force de friction. En effet, tout mouvement de la vie courante, qu'il s'agisse de promener une personne ou de déplacer un véhicule, est impossible sans la participation de cette force. En physique, il est d'usage d'étudier trois types de forces de frottement. Dans cet article, nous examinerons l'un d'entre eux, nous découvrirons ce qu'est le frottement statique.
Barre sur une surface horizontale
Avant de répondre aux questions, quelle est la force de frottement statique et à quoi est-elle égale, considérons un cas simple avec une barre posée sur une surface horizontale.
Analysons les forces qui agissent sur la barre. Le premier est le poids de l'article lui-même. Désignons-le par la lettre P. Il est dirigé verticalement vers le bas. Deuxièmement, c'est la réaction du support N. Elle est dirigée verticalement vers le haut. La deuxième loi de Newton pour le cas considéré s'écrira sous la forme suivante:
ma=P - N.
Le signe moins ici reflète les directions opposées des vecteurs de réaction de poids et de support. Le bloc étant au repos, la valeur de a est nulle. Ce dernier signifie que:
P - N=0=>
P=N.
La réaction du support équilibre le poids du corps et lui est égale en valeur absolue.
Force externe agissant sur une barre sur une surface horizontale
Ajoutons maintenant une force agissante supplémentaire à la situation décrite ci-dessus. Supposons qu'une personne commence à pousser un bloc le long d'une surface horizontale. Désignons cette force par la lettre F. On peut remarquer une situation étonnante: si la force F est petite, alors malgré son action, la barre continue à reposer sur la surface. Le poids du corps et la réaction du support sont dirigés perpendiculairement à la surface, de sorte que leurs projections horizontales sont égales à zéro. En d'autres termes, les forces P et N ne peuvent en aucune façon s'opposer à F. Dans ce cas, pourquoi la barre reste-t-elle immobile et ne bouge-t-elle pas ?
Évidemment, il doit y avoir une force dirigée contre la force F. Cette force est le frottement statique. Il est dirigé contre F le long d'une surface horizontale. Il agit dans la zone de contact entre le bord inférieur de la barre et la surface. Désignons-le par le symbole Ft. La loi de Newton pour la projection horizontale s'écrit:
F=Ft.
Ainsi, le module de la force de frottement statique est toujours égal à la valeur absolue des forces externes agissant le long de la surface horizontale.
Début du mouvement de la barre
Pour écrire la formule du frottement statique, continuons l'expérience commencée dans les paragraphes précédents de l'article. Nous allons augmenter la valeur absolue de la force externe F. La barre restera immobile pendant un certain temps, mais il viendra un moment où elle commencera à bouger. À ce stade, la force de friction statique atteindra sa valeur maximale.
Pour trouver cette valeur maximale, prenez une autre barre exactement la même que la première et placez-la au-dessus. La zone de contact de la barre avec la surface n'a pas changé, mais son poids a doublé. Il a été constaté expérimentalement que la force F de détachement de la barre de la surface a également doublé. Ce fait a permis d'écrire la formule suivante pour le frottement statique:
Ft=µsP.
C'est-à-dire que la valeur maximale de la force de frottement s'avère être proportionnelle au poids du corps P, où le paramètre µs agit comme un coefficient de proportionnalité. La valeur µs est appelée coefficient de frottement statique.
Étant donné que le poids corporel dans l'expérience est égal à la force de réaction d'appui N, la formule pour Ft peut être réécrite comme suit:
Ft=µsN.
Contrairement à la précédente, cette expression peut toujours être utilisée, même lorsque le corps est sur un plan incliné. Le module de la force de frottement statique est directement proportionnel à la force de réaction d'appui avec laquelle la surface agit sur le corps.
Causes physiques de la force Ft
La question de savoir pourquoi le frottement statique se produit est complexe et nécessite de prendre en compte le contact entre les corps au niveau microscopique et atomique.
En général, il y a deux causes physiques à la forceFat:
- Interaction mécanique entre pics et creux.
- Interaction physico-chimique entre les atomes et les molécules des corps.
Peu importe à quel point une surface est lisse, elle présente des irrégularités et des inhomogénéités. En gros, ces inhomogénéités peuvent être représentées sous forme de pics et de creux microscopiques. Lorsque le sommet d'un corps tombe dans la cavité d'un autre corps, un couplage mécanique se produit entre ces corps. Un grand nombre de couplages microscopiques est l'une des raisons de l'apparition du frottement statique.
La deuxième raison est l'interaction physique et chimique entre les molécules ou les atomes qui composent le corps. On sait que lorsque deux atomes neutres se rapprochent, certaines interactions électrochimiques peuvent se produire entre eux, par exemple des interactions dipôle-dipôle ou van der Waals. Au moment du début du mouvement, la barre est obligée de surmonter ces interactions pour se détacher de la surface.
Caractéristiques de la force Ft
On a déjà noté ci-dessus à quoi correspond la force de frottement statique maximale, et sa direction d'action est également indiquée. Nous énumérons ici d'autres caractéristiques de la quantité Ft.
Le frottement au repos ne dépend pas de la zone de contact. Elle est déterminée uniquement par la réaction du support. Plus la zone de contact est grande, plus la déformation des pics et des creux microscopiques est faible, mais plus leur nombre est élevé. Ce fait intuitif explique pourquoi le maximum Ftt ne changera pas si la barre est retournée vers le bord avec le plus petitzone.
Le frottement au repos et le frottement au glissement sont de même nature, décrits par les mêmes formules, mais le second est toujours inférieur au premier. Le frottement par glissement se produit lorsque le bloc commence à se déplacer le long de la surface.
Force Ft est une quantité inconnue dans la plupart des cas. La formule qui est donnée ci-dessus correspond à la valeur maximale de Ft au moment où la barre commence à bouger. Pour mieux comprendre ce fait, voici un graphique de la dépendance de la force Ft sur l'influence externe F.
On peut voir qu'avec l'augmentation de F, le frottement statique augmente linéairement, atteint un maximum, puis diminue lorsque le corps commence à bouger. Pendant le mouvement, il n'est plus possible de parler de la force Ft, puisqu'elle est remplacée par un frottement de glissement.
Enfin, la dernière caractéristique importante de la force Ft est qu'elle ne dépend pas de la vitesse de déplacement (à des vitesses relativement élevées, Ftdiminue).
Coefficient de frottement µs
Étant donné que µs apparaît dans la formule du module de frottement, il convient d'en dire quelques mots.
Le coefficient de frottement µs est une caractéristique unique des deux surfaces. Il ne dépend pas du poids corporel, il est déterminé expérimentalement. Par exemple, pour un couple arbre-arbre, il varie de 0,25 à 0,5 selon le type d'arbre et la qualité du traitement de surface des corps frottants. Pour les surfaces en bois ciré surneige mouillée µs=0,14, et pour les articulations humaines ce coefficient prend des valeurs très faibles (≈0,01).
Quelle que soit la valeur de µs pour le couple de matériaux considéré, un coefficient de frottement de glissement similaire µk sera toujours plus petite. Par exemple, lors du glissement d'un arbre sur un arbre, il est égal à 0,2 et pour les articulations humaines, il ne dépasse pas 0,003.
Ensuite, nous allons considérer la solution de deux problèmes physiques dans lesquels nous pouvons appliquer les connaissances acquises.
Barre sur plan incliné: calcul de la force Ft
La première tâche est assez simple. Supposons qu'un bloc de bois repose sur une surface en bois. Sa masse est de 1,5 kg. La surface est inclinée à un angle de 15o par rapport à l'horizon. Il est nécessaire de déterminer la force de frottement statique si l'on sait que la barre ne bouge pas.
Le hic avec ce problème est que beaucoup de gens commencent par calculer la réaction du support, puis en utilisant les données de référence pour le coefficient de frottement µs, utilisez ce qui précède formule pour déterminer la valeur maximale de F t. Cependant, dans ce cas, Ft n'est pas le maximum. Son module n'est égal qu'à la force externe, qui tend à déplacer la barre de sa place vers le bas du plan. Cette force est:
F=mgsin(α).
Alors la force de frottement Ft sera égale à F. En remplaçant les données par égalité, on obtient la réponse: la force de frottement statique sur un plan incliné F t=3,81 newtons.
Barre sur plan incliné: calculangle d'inclinaison maximal
Résolvons maintenant le problème suivant: un bloc de bois se trouve sur un plan incliné en bois. En supposant que le coefficient de frottement est égal à 0,4, il est nécessaire de trouver l'angle d'inclinaison maximal α du plan par rapport à l'horizon, auquel la barre commencera à glisser.
Le glissement commencera lorsque la projection du poids du corps sur le plan deviendra égale à la force de friction statique maximale. Écrivons la condition correspondante:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
En remplaçant la valeur µs=0, 4 dans la dernière équation, on obtient α=21, 8o.
