L'état actuel de la technologie serait complètement différent si l'humanité dans un passé lointain n'avait pas appris à utiliser la force de frottement du roulement pour son propre bénéfice. Qu'est-ce que c'est, pourquoi il apparaît et comment il peut être calculé, ces questions sont abordées dans l'article.
Qu'est-ce que le frottement de roulement ?
Sous on entend la force physique qui apparaît dans tous les cas lorsqu'un objet ne glisse pas, mais roule sur la surface d'un autre. Des exemples de force de friction de roulement sont la conduite d'une roue de charrette en bois sur un chemin de terre ou la conduite d'une roue de voiture sur de l'asph alte, le roulement de billes métalliques et de roulements à aiguilles sur un essieu en acier, le déplacement d'un rouleau à peinture sur un mur, etc.
Contrairement aux forces de frottement statique et de glissement, qui sont causées par des interactions au niveau atomique des surfaces rugueuses du corps et de la surface, la cause du frottement de roulement est l'hystérésis de déformation.
Expliquons le fait nommé sur l'exemple d'une roue. Lorsqu'il entre en contact avecabsolument toute surface solide, alors dans la zone de contact il y a sa microdéformation dans la région élastique. Dès que la roue tourne d'un certain angle, cette déformation élastique disparaît et la carrosserie retrouve sa forme. Néanmoins, sous l'effet du roulement de la roue, les cycles de compression et de récupération de forme se répètent, ce qui s'accompagne de pertes d'énergie et de perturbations microscopiques de la structure des couches superficielles de la roue. Cette perte est appelée hystérésis. Lors du déplacement, ils se manifestent par l'apparition d'une force de frottement de roulement.
Laminage de corps indéformables
Considérons le cas idéal où la roue, se déplaçant sur une surface absolument solide, ne subit pas de microdéformations. Dans ce cas, la zone de son contact avec la surface correspondra à un segment de droite dont l'aire est égale à zéro.
Lors du déplacement, quatre forces agissent sur la roue. Il s'agit de la force de traction F, de la force de réaction d'appui N, du poids de la roue P et du frottement fr. Les trois premières forces sont de nature centrale (agissant sur le centre de masse de la roue), elles ne créent donc pas de couple. La force fr agit tangentiellement à la jante. Le moment de frottement de roulement est:
M=frr.
Ici, le rayon de la roue est indiqué par la lettre r.
Les forces N et P agissent verticalement, donc, dans le cas d'un mouvement uniforme, la force de frottement frsera égale à la force de poussée F:
F=fr.
Toute force infiniment petite F pourra surmonter fr et la roue commencera à bouger. Cettela conclusion conduit au fait que dans le cas d'une roue indéformable, la force de frottement de roulement est nulle.
Laminage de corps (réels) déformables
Dans le cas de corps réels, à la suite de la déformation de la roue, sa surface d'appui sur la surface n'est pas égale à zéro. En première approximation, c'est un rectangle, de côtés l et 2d. Où l est la largeur de la roue, ce qui ne nous intéresse pas beaucoup. L'apparition de la force de frottement de roulement est due précisément à la valeur 2d.
Comme dans le cas d'une roue indéformable, les quatre forces mentionnées ci-dessus agissent également sur un objet réel. Toutes les relations entre eux sont préservées sauf une: la force de réaction du support à la suite d'une déformation n'agira pas à travers l'essieu sur la roue, mais sera déplacée par rapport à lui d'une distance d, c'est-à-dire qu'elle participera dans la création du couple. La formule du moment M dans le cas d'une roue réelle prend la forme:
M=Nd - frr.
L'égalité à zéro de la valeur M est la condition du roulement uniforme de la roue. En conséquence, nous arrivons à l'égalité:
fr=d/rN.
Comme N est égal au poids du corps, nous obtenons la formule finale pour la force de frottement de roulement:
fr=d/rP.
Cette expression contient un résultat utile: lorsque le rayon r de la roue augmente, la force de frottement fr.
Coefficient de résistance au roulement et coefficient de roulement
Contrairement aux forces de frottement de repos et de glissement, le roulement est caractérisé par deux forces mutuellement dépendantescoefficients. Le premier d'entre eux est la valeur de d décrite ci-dessus. On l'appelle le coefficient de résistance au roulement car plus sa valeur est grande, plus la force fr est grande. Pour les roues de train, les automobiles, les roulements métalliques, la valeur de d se situe au dixième de millimètre près.
Le deuxième coefficient est le coefficient de roulement lui-même. C'est une quantité sans dimension et est égal à:
Cr=d/r.
Dans de nombreux tableaux, cette valeur est donnée, car elle est plus pratique à utiliser pour résoudre des problèmes pratiques que la valeur de d. Dans la plupart des cas pratiques, la valeur de Cr ne dépasse pas quelques centièmes (0,01-0,06).
Condition de roulement pour les corps réels
Ci-dessus, nous avons la formule de la force fr. Écrivons-le à travers le coefficient Cr:
fr=CrP.
On peut voir que sa forme est similaire à celle de la force de frottement statique, dans laquelle au lieu de Cr, la valeur µ est utilisée - le coefficient de frottement statique.
La force de traction F ne fera rouler la roue que si elle est supérieure à fr. Cependant, la poussée F peut également entraîner un glissement si elle dépasse la force de repos correspondante. Ainsi, la condition pour le roulement des corps réels est que la force fr soit inférieure à la force de frottement statique.
Dans la plupart des cas, les valeurs du coefficient µ sont supérieures de 1 à 2 ordres de grandeur à la valeur de Cr. Cependant, dans certaines situations (présence de neige, de glace,liquides huileux, saleté) µ peut devenir plus petit que Cr. Dans ce dernier cas, un patinage des roues sera observé.
