Cosmonautics remporte régulièrement des succès fulgurants. Les satellites artificiels de la Terre trouvent constamment des applications de plus en plus diverses. Être astronaute en orbite proche de la Terre est devenu monnaie courante. Cela aurait été impossible sans la formule principale de l'astronautique - l'équation de Tsiolkovsky.
À notre époque, l'étude des planètes et autres corps de notre système solaire (Vénus, Mars, Jupiter, Uranus, Terre, etc.) et des objets lointains (astéroïdes, autres systèmes et galaxies) se poursuit. Les conclusions sur les caractéristiques du mouvement cosmique des corps de Tsiolkovsky ont jeté les bases des fondements théoriques de l'astronautique, qui ont conduit à l'invention de dizaines de modèles de moteurs à réaction électriques et de mécanismes extrêmement intéressants, par exemple une voile solaire.
Principaux problèmes de l'exploration spatiale
Trois domaines de recherche et développement en science et technologie sont clairement identifiés comme problématiques de l'exploration spatiale:
- Voler autour de la Terre ou construire des satellites artificiels.
- Vols lunaires.
- Vols planétaires et vols vers les objets du système solaire.
L'équation de Tsiolkovsky pour la propulsion à réaction a contribué au fait que l'humanité a obtenu des résultats étonnants dans chacun de ces domaines. Et aussi, de nombreuses nouvelles sciences appliquées sont apparues: médecine et biologie spatiales, systèmes d'assistance à la vie sur un vaisseau spatial, communications spatiales, etc.
Réalisations en astronautique
La plupart des gens aujourd'hui ont entendu parler de réalisations majeures: le premier alunissage (États-Unis), le premier satellite (URSS), etc. En plus des réalisations les plus célèbres dont tout le monde entend parler, il en existe bien d'autres. En particulier, l'URSS appartient à:
- première station orbitale;
- premier survol de la lune et photos de la face cachée;
- premier atterrissage sur la lune d'une station automatisée;
- premiers vols de véhicules vers d'autres planètes;
- premier atterrissage sur Vénus et Mars, etc.
Beaucoup de gens ne se rendent même pas compte de l'ampleur des réalisations de l'URSS dans le domaine de l'astronautique. Au contraire, ils étaient bien plus que le premier satellite.
Mais les États-Unis n'ont pas moins contribué au développement de l'astronautique. Aux États-Unis, tenue:
- Toutes les avancées majeures dans l'utilisation de l'orbite terrestre (satellites et communications par satellite) à des fins et applications scientifiques.
- Nombreuses missions sur la Lune, exploration de Mars, Jupiter, Vénus et Mercure depuis des distances de survol.
- Définirexpériences scientifiques et médicales menées en apesanteur.
Et bien qu'à l'heure actuelle les réalisations des autres pays pâlissent par rapport à l'URSS et aux États-Unis, la Chine, l'Inde et le Japon ont activement rejoint l'exploration de l'espace après 2000.
Cependant, les réalisations de l'astronautique ne se limitent pas aux couches supérieures de la planète et aux hautes théories scientifiques. Elle a également eu une grande influence sur la vie simple. À la suite de l'exploration spatiale, de telles choses sont entrées dans nos vies: la foudre, le velcro, le téflon, les communications par satellite, les manipulateurs mécaniques, les outils sans fil, les panneaux solaires, un cœur artificiel et bien plus encore. Et c'est la formule de vitesse de Tsiolkovsky, qui a aidé à surmonter l'attraction gravitationnelle et a contribué à l'émergence de la pratique spatiale dans la science, qui a permis d'accomplir tout cela.
Le terme "cosmodynamique"
L'équation de Tsiolkovsky a formé la base de la cosmodynamique. Cependant, ce terme doit être compris plus en détail. Notamment en matière de concepts qui lui sont proches par leur sens: astronautique, mécanique céleste, astronomie, etc. La cosmonautique se traduit du grec par « nager dans l'Univers ». Dans le cas habituel, ce terme fait référence à la masse de toutes les capacités techniques et réalisations scientifiques qui permettent l'étude de l'espace et des corps célestes.
Les vols spatiaux sont ce dont l'humanité rêve depuis des siècles. Et ces rêves sont devenus réalité, de la théorie à la science, et tout cela grâce à la formule de Tsiolkovsky pour la vitesse des fusées. D'après les travaux de ce grand scientifique, nous savons que la théorie de l'astronautique repose sur troispiliers:
- Théorie décrivant le mouvement des engins spatiaux.
- Les moteurs de fusées électriques et leur production.
- Connaissance astronomique et exploration de l'Univers.
Comme indiqué précédemment, de nombreuses autres disciplines scientifiques et techniques sont apparues à l'ère spatiale, telles que: les systèmes de contrôle des engins spatiaux, les systèmes de communication et de transmission de données dans l'espace, la navigation spatiale, la médecine spatiale et bien plus encore. Il est à noter qu'au moment de la naissance des fondements de l'astronautique, il n'y avait même pas de radio en tant que telle. L'étude des ondes électromagnétiques et de la transmission d'informations sur de longues distances avec leur aide ne faisait que commencer. Par conséquent, les fondateurs de la théorie ont sérieusement considéré les signaux lumineux - les rayons du soleil réfléchis vers la Terre - comme un moyen de transmettre des données. Il est aujourd'hui impossible d'imaginer la cosmonautique sans toutes les sciences appliquées qui s'y rattachent. En ces temps lointains, l'imagination d'un certain nombre de scientifiques était vraiment incroyable. En plus des méthodes de communication, ils ont également abordé des sujets tels que la formule de Tsiolkovsky pour une fusée à plusieurs étages.
Est-il possible de désigner une discipline comme la principale parmi toutes les variétés ? C'est la théorie du mouvement des corps cosmiques. C'est elle qui sert de lien principal, sans lequel l'astronautique est impossible. Ce domaine de la science s'appelle la cosmodynamique. Bien qu'elle porte de nombreux noms identiques: balistique céleste ou spatiale, mécanique des vols spatiaux, mécanique céleste appliquée, science du mouvement des corps célestes artificiels etetc. Ils se réfèrent tous au même domaine d'études. Formellement, la cosmodynamique entre dans la mécanique céleste et utilise ses méthodes, mais il y a une différence extrêmement importante. La mécanique céleste n'étudie que les orbites, elle n'a pas le choix, mais la cosmodynamique est conçue pour déterminer les trajectoires optimales pour atteindre certains corps célestes par des engins spatiaux. Et l'équation de Tsiolkovsky pour la propulsion à réaction permet aux navires de déterminer exactement comment ils peuvent influencer la trajectoire de vol.
La cosmodynamique en tant que science
Depuis que K. E. Tsiolkovsky a déduit la formule, la science du mouvement des corps célestes a fermement pris forme en tant que cosmodynamique. Il permet aux engins spatiaux d'utiliser des méthodes pour trouver la transition optimale entre différentes orbites, appelée manœuvre orbitale, et est à la base de la théorie du mouvement dans l'espace, tout comme l'aérodynamique est à la base du vol atmosphérique. Cependant, ce n'est pas la seule science traitant de cette question. En plus de cela, il y a aussi la dynamique des fusées. Ces deux sciences forment une base solide pour la technologie spatiale moderne, et les deux sont incluses dans la section de la mécanique céleste.
Cosmodynamics se compose de deux sections principales:
- La théorie du mouvement du centre d'inertie (masse) d'un objet dans l'espace, ou la théorie des trajectoires.
- La théorie du mouvement d'un corps cosmique par rapport à son centre d'inertie, ou la théorie de la rotation.
Pour comprendre ce qu'est l'équation de Tsiolkovsky, vous devez avoir une bonne compréhension de la mécanique, c'est-à-dire des lois de Newton.
Première loi de Newton
Tout corps se déplace uniformément et rectilignement ou est au repos jusqu'à ce que des forces extérieures qui lui sont appliquées l'obligent à changer cet état. En d'autres termes, le vecteur vitesse d'un tel mouvement reste constant. Ce comportement des corps est également appelé mouvement d'inertie.
Tout autre cas dans lequel un changement du vecteur vitesse se produit signifie que le corps a une accélération. Un exemple intéressant dans ce cas est le mouvement d'un point matériel dans un cercle ou de tout satellite en orbite. Dans ce cas, il y a mouvement uniforme, mais non rectiligne, car le vecteur vitesse change constamment de sens, ce qui signifie que l'accélération n'est pas nulle. Ce changement de vitesse peut être calculé à l'aide de la formule v2 / r, où v est la vitesse constante et r est le rayon de l'orbite. L'accélération dans cet exemple sera dirigée vers le centre du cercle à n'importe quel point de la trajectoire du corps.
Selon la définition de la loi, seule la force peut provoquer un changement de direction d'un point matériel. Dans son rôle (pour le cas d'un satellite) est la gravité de la planète. L'attraction des planètes et des étoiles, comme vous pouvez facilement le deviner, est d'une grande importance dans la cosmodynamique en général et lors de l'utilisation de l'équation de Tsiolkovsky en particulier.
Deuxième loi de Newton
L'accélération est directement proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse corporelle. Ou sous forme mathématique: a=F / m, ou plus communément - F=ma, où m est le facteur de proportionnalité, qui représente la mesurepour l'inertie du corps.
Puisque toute fusée est représentée comme le mouvement d'un corps avec une masse variable, l'équation de Tsiolkovsky changera chaque unité de temps. Dans l'exemple ci-dessus d'un satellite se déplaçant autour de la planète, connaissant sa masse m, vous pouvez facilement trouver la force sous laquelle il tourne en orbite, à savoir: F=mv2/r. Évidemment, cette force sera dirigée vers le centre de la planète.
La question se pose: pourquoi le satellite ne tombe-t-il pas sur la planète ? Il ne tombe pas, car sa trajectoire ne coupe pas la surface de la planète, car la nature ne l'oblige pas à se déplacer le long de l'action de la force, car seul le vecteur accélération lui est co-dirigé, et non la vitesse.
Il convient également de noter que dans des conditions où la force agissant sur le corps et sa masse sont connues, il est possible de connaître l'accélération du corps. Et selon lui, les méthodes mathématiques déterminent le chemin le long duquel ce corps se déplace. Nous arrivons ici à deux problèmes principaux que la cosmodynamique traite:
- Révéler les forces qui peuvent être utilisées pour manipuler le mouvement d'un vaisseau spatial.
- Déterminer le mouvement de ce vaisseau si les forces agissant sur lui sont connues.
Le deuxième problème est une question classique pour la mécanique céleste, tandis que le premier montre le rôle exceptionnel de la cosmodynamique. Par conséquent, dans ce domaine de la physique, en plus de la formule de Tsiolkovsky pour la propulsion à réaction, il est extrêmement important de comprendre la mécanique newtonienne.
Troisième loi de Newton
La cause d'une force agissant sur un corps est toujours un autre corps. Mais vraiaussi le contraire. C'est l'essence de la troisième loi de Newton, qui stipule que pour chaque action, il y a une action égale en amplitude, mais opposée en direction, appelée réaction. En d'autres termes, si le corps A agit avec la force F sur le corps B, alors le corps B agit sur le corps A avec la force -F.
Dans l'exemple avec un satellite et une planète, la troisième loi de Newton nous amène à comprendre qu'avec quelle force la planète attire le satellite, le même satellite attire la planète. Cette force d'attraction est responsable de l'accélération du satellite. Mais il donne aussi une accélération à la planète, mais sa masse est si grande que ce changement de vitesse est négligeable pour elle.
La formule de Tsiolkovsky pour la propulsion à réaction est entièrement basée sur la compréhension de la dernière loi de Newton. Après tout, c'est précisément grâce à la masse de gaz éjectée que le corps principal de la fusée acquiert une accélération, ce qui lui permet de se déplacer dans la bonne direction.
Un peu sur les référentiels
Quand on considère n'importe quel phénomène physique, il est difficile de ne pas aborder un tel sujet comme cadre de référence. Le mouvement d'un vaisseau spatial, comme tout autre corps dans l'espace, peut être fixé dans différentes coordonnées. Il n'y a pas de mauvais référentiels, il n'y en a que des plus pratiques et des moins. Par exemple, le mouvement des corps dans le système solaire est mieux décrit dans un référentiel héliocentrique, c'est-à-dire en coordonnées associées au Soleil, également appelé référentiel copernicien. Cependant, le mouvement de la Lune dans ce système est moins pratique à considérer, il est donc étudié en coordonnées géocentriques - le décompte est relatif àTerre, c'est ce qu'on appelle le système ptolémaïque. Mais si la question est de savoir si un astéroïde volant à proximité frappera la Lune, il sera plus pratique d'utiliser à nouveau les coordonnées héliocentriques. Il est important de pouvoir utiliser tous les systèmes de coordonnées et d'être capable d'examiner le problème sous différents points de vue.
Mouvement de fusée
Le principal et le seul moyen de voyager dans l'espace est une fusée. Pour la première fois, ce principe a été exprimé, selon le site Habr, par la formule de Tsiolkovsky en 1903. Depuis lors, les ingénieurs astronautiques ont inventé des dizaines de types de moteurs-fusées utilisant une grande variété de types d'énergie, mais ils sont tous unis par un principe de fonctionnement: éjecter une partie de la masse des réserves de fluide de travail pour obtenir une accélération. La force générée à la suite de ce processus est appelée force de traction. Voici quelques conclusions qui nous permettront d'arriver à l'équation de Tsiolkovsky et à la dérivation de sa forme principale.
De toute évidence, la force de traction augmentera en fonction du volume de masse éjectée de la fusée par unité de temps et de la vitesse que cette masse parvient à rapporter. Ainsi, la relation F=wq est obtenue, où F est la force de traction, w est la vitesse de la masse projetée (m/s) et q est la masse consommée par unité de temps (kg/s). Il convient de noter séparément l'importance du système de référence associé spécifiquement à la fusée elle-même. Sinon, il est impossible de caractériser la force de poussée d'un moteur-fusée si tout est mesuré par rapport à la Terre ou à d'autres corps.
Des recherches et des expériences ont montré que le rapport F=wq ne reste valable que pour les cas où la masse éjectée est un liquide ou un solide. Mais les fusées utilisent un jet de gaz chaud. Par conséquent, un certain nombre de corrections doivent être introduites dans le rapport, puis nous obtenons un terme supplémentaire du rapport S(pr - pa), qui est ajouté à l'original wq. Ici pr est la pression exercée par le gaz à la sortie de la buse; pa est la pression atmosphérique et S est la surface de la buse. Ainsi, la formule raffinée ressemblerait à ceci:
F=wq + Spr - Spa.
Où vous pouvez voir qu'à mesure que la fusée monte, la pression atmosphérique diminue et la force de poussée augmente. Cependant, les physiciens aiment les formules pratiques. Par conséquent, une formule similaire à sa forme originale est souvent utilisée F=weq, où we est la vitesse de sortie de masse effective. Il est déterminé expérimentalement lors des essais du système de propulsion et est numériquement égal à l'expression w + (Spr - Spa) / q.
Considérons un concept identique à we - impulsion de poussée spécifique. Spécifique signifie se rapportant à quelque chose. Dans ce cas, c'est à la gravité de la Terre. Pour ce faire, dans la formule ci-dessus, le côté droit est multiplié et divisé par g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg ou F=I ud qg
Cette valeur est mesurée Isp en Ns/kg ou autremême m/s. En d'autres termes, l'impulsion de poussée spécifique est mesurée en unités de vitesse.
Formule de Tsiolkovsky
Comme vous pouvez facilement le deviner, en plus de la poussée du moteur, de nombreuses autres forces agissent sur la fusée: l'attraction de la Terre, la gravité d'autres objets du système solaire, la résistance atmosphérique, la pression lumineuse, etc. Chacune de ces forces donne sa propre accélération à la fusée, et le total de l'action affecte l'accélération finale. Par conséquent, il convient d'introduire le concept d'accélération de jet ou ar=Ft / M, où M est la masse de la fusée dans un certain période de temps. L'accélération du jet est l'accélération avec laquelle la fusée se déplacerait en l'absence de forces externes agissant sur elle. Évidemment, à mesure que la masse est dépensée, l'accélération augmentera. Par conséquent, il existe une autre caractéristique pratique - l'accélération initiale du jet ar0=FtM0, où M 0 est la masse de la fusée au début du mouvement.
Il serait logique de se demander à quelle vitesse une fusée est capable de se développer dans un espace aussi vide après avoir utilisé une certaine quantité de la masse du corps en activité. Laissez la masse de la fusée passer de m0 à m1. Ensuite, la vitesse de la fusée après la consommation uniforme de masse jusqu'à la valeur m1 kg sera déterminée par la formule:
V=wln(m0 / m1)
Ce n'est rien d'autre que la formule du mouvement des corps à masse variable ou l'équation de Tsiolkovsky. Il caractérise la ressource énergétique de la fusée. Et la vitesse obtenue par cette formule est dite idéale. Peut être écritcette formule dans une autre version identique:
V=Iudln(m0 / m1)
Il convient de noter l'utilisation de la formule de Tsiolkovsky pour le calcul du carburant. Plus précisément, la masse du lanceur, qui sera nécessaire pour amener un certain poids sur l'orbite terrestre.
En fin de compte, il faut dire à propos d'un aussi grand scientifique que Meshchersky. Avec Tsiolkovski, ils sont les ancêtres de l'astronautique. Meshchersky a apporté une énorme contribution à la création de la théorie du mouvement des objets de masse variable. En particulier, la formule de Meshchersky et Tsiolkovsky est la suivante:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, où v est la vitesse du point matériel, u est la vitesse de la masse lancée par rapport à la fusée. Cette relation est aussi appelée équation différentielle de Meshchersky, puis la formule de Tsiolkovsky en est obtenue comme solution particulière pour un point matériel.
