Étant une science exacte, les mathématiques ne tolèrent pas de ramener des situations au général sans tenir compte des caractéristiques d'un exemple particulier. En particulier, il est impossible de faire une mesure correcte littéralement "à l'œil" en mathématiques et en physique sans tenir compte de l'erreur qui en résulte.
De quoi s'agit-il ?
Les scientifiques ont trouvé différents types d'erreurs, nous pouvons donc affirmer aujourd'hui qu'il ne reste pas un seul point décimal sans attention. Bien sûr, c'est impossible sans arrondir, sinon tous les habitants de la planète ne seraient occupés qu'à compter, en allant profondément dans les millièmes et les dix millièmes. Comme vous le savez, de nombreux nombres ne peuvent pas être divisés entre eux sans reste, et les mesures obtenues au cours des expériences sont une tentative de diviser le continu en parties séparées afin de les mesurer.
En pratique, la précision des mesures et des calculs est vraiment très importante, car c'est l'un des principaux paramètres qui nous permettent de parler de l'exactitude des données. Les types d'erreurs reflètent la proximité des chiffres obtenus avec la réalité. Quant à l'expression quantitative: l'erreur de mesure est ce qui montre à quel point le résultat est vrai. La précision est meilleure sil'erreur s'est avérée plus petite.
Lois de la science
Selon les régularités trouvées dans la théorie des erreurs actuellement existante, dans une situation où la précision du résultat devrait être deux fois plus élevée que celle actuelle, le nombre d'expériences devra être quadruplé. Dans le cas où la précision est augmentée de trois fois, il devrait y avoir plus d'expériences de 9 fois. L'erreur systématique est exclue.
La métrologie considère la mesure des erreurs comme l'une des étapes les plus importantes pour garantir l'uniformité des mesures. Vous devez tenir compte du fait que la précision est affectée par un large éventail de facteurs. Cela a conduit au développement d'un système de classification très complexe, qui ne fonctionne qu'à la condition qu'il soit conditionnel. Dans des conditions réelles, les résultats dépendent fortement non seulement de l'erreur inhérente au processus, mais également des caractéristiques du processus d'obtention des informations à analyser.
Système de classification
Types d'erreurs identifiées par les scientifiques modernes:
- absolu;
- relatif;
- réduit.
Cette catégorie peut être divisée en d'autres groupes, en fonction des raisons des inexactitudes des calculs et des expériences. Ils disent qu'ils sont apparus:
- erreur systématique;
- accident.
La première valeur est constante, dépend des caractéristiques du processus de mesure et reste inchangée si les conditions sont préservées à chaque manipulation ultérieure
Mais l'erreur aléatoire peut changer si le testeur répète des études similaires en utilisant le même appareil et en étant dans des conditions identiques à la première période.
Une erreur systématique et aléatoire apparaît simultanément et se produit dans n'importe quel test. La valeur d'une variable aléatoire n'est pas connue à l'avance, car elle est provoquée par des facteurs imprévisibles. Malgré l'impossibilité d'élimination, des algorithmes ont été développés pour réduire cette valeur. Ils sont utilisés au stade du traitement des données obtenues au cours de la recherche.
Le systématique, par rapport au hasard, se distingue par la clarté des sources qui le provoquent. Elle est détectée à l'avance et peut être envisagée par les scientifiques, en tenant compte de la relation avec ses causes.
Et si vous comprenez plus en détail ?
Pour avoir une compréhension complète du concept, vous devez connaître non seulement les types d'erreur, mais aussi quelles sont les composantes de ce phénomène. Les mathématiciens distinguent les composants suivants:
- lié à la méthodologie;
- conditionné par l'outil;
- subjectif.
Lors du calcul de l'erreur, l'opérateur dépend de caractéristiques individuelles spécifiques, uniquement inhérentes. Ce sont eux qui forment la composante subjective de l'erreur qui viole l'exactitude de l'analyse de l'information. Peut-être que la raison en sera un manque d'expérience, parfois - dans des erreurs associées au début du compte à rebours.
Principalement, le calcul de l'erreur prend en compte deux autres points, à savoir instrumentaux et méthodiques.
Ingrédients importants
La précision et l'erreur sont des concepts sans lesquels ni la physique, ni les mathématiques, ni un certain nombre d'autres sciences naturelles et exactes basées sur elles ne sont possibles.
En même temps, il faut se rappeler que toutes les méthodes connues de l'humanité pour obtenir des données au cours d'expériences sont imparfaites. C'est ce qui a provoqué une erreur méthodologique, qu'il est absolument impossible d'éviter. Il est également affecté par le système de calcul accepté et les imprécisions inhérentes aux formules de calcul. Bien entendu, la nécessité d'arrondir les résultats a également un impact.
Ils mettent en évidence les erreurs grossières, c'est-à-dire les erreurs causées par un comportement incorrect de l'opérateur pendant l'expérience, ainsi que les pannes, le mauvais fonctionnement des appareils ou la survenance d'une situation imprévue.
Vous pouvez détecter une erreur grossière dans les valeurs en analysant les données reçues et en identifiant les valeurs incorrectes lors de la comparaison des données avec des critères spéciaux.
De quoi parlent les maths et la physique aujourd'hui ? L'erreur peut être évitée par des mesures préventives. Plusieurs manières rationnelles de réduire ce concept ont été inventées. Pour ce faire, l'un ou l'autre facteur conduisant à l'imprécision du résultat est éliminé.
Catégorie et classement
Il y a des erreurs:
- absolu;
- méthodique;
- aléatoire;
- relatif;
- réduit;
- instrumental;
- principal;
- supplémentaire;
- systématique;
- personnel;
- statique;
- dynamique.
La formule d'erreur pour les différents types est différente, car dans chaque cas, elle prend en compte un certain nombre de facteurs qui ont influencé la formation de l'inexactitude des données.
Si nous parlons de mathématiques, alors avec une telle expression, seules les erreurs relatives et absolues sont distinguées. Mais lorsque l'interaction des changements se produit dans une période de temps donnée, nous pouvons parler de la présence de composants dynamiques et statiques.
La formule d'erreur, qui tient compte de l'interaction de l'objet cible avec les conditions externes, contient un chiffre principal supplémentaire. La dépendance des lectures sur les données d'entrée pour une expérience particulière indiquera une erreur multiplicative ou additive.
Absolu
Ce terme est communément compris comme une donnée calculée en mettant en évidence la différence entre les indicateurs pris lors de l'expérience et les vrais. La formule suivante a été inventée:
A Qn=Qn - A Q0
Et Qn sont les données que vous recherchez, Qn sont celles identifiées dans l'expérience, et zéro sont les nombres de base avec lesquels la comparaison est faite.
Réduit
Ce terme est communément compris comme une valeur qui exprime le rapport entre l'erreur absolue et la norme.
Lors du calcul de ce type d'erreur, non seulement les lacunes associées au fonctionnement des instruments impliqués dans l'expérience sont importantes, mais également la composante méthodologique, ainsi que l'erreur de lecture approximative. La dernière valeur est provoquéeles lacunes de l'échelle de division présente sur l'appareil de mesure.
L'erreur instrumentale est étroitement liée à ce concept. Cela se produit lorsque l'appareil a été produit de manière incorrecte, erronée, incorrecte, c'est pourquoi les lectures qu'il donne deviennent insuffisamment précises. Cependant, notre société est maintenant à un tel niveau de progrès technologique, alors que la création d'appareils qui n'ont pas du tout d'erreur instrumentale est toujours inaccessible. Que pouvons-nous dire des échantillons obsolètes utilisés dans les expériences des écoles et des étudiants. Par conséquent, lors du calcul du contrôle, des travaux de laboratoire, il est inacceptable de négliger l'erreur instrumentale.
Méthodique
Cette variété est provoquée par l'une des deux raisons ou par un complexe:
- le modèle mathématique utilisé dans la recherche s'est avéré insuffisamment précis;
- méthodes de mesure incorrectes sélectionnées.
Subjectif
Le terme s'applique à une situation où, lors de l'obtention d'informations au cours de calculs ou d'expériences, des erreurs ont été commises en raison de qualifications insuffisantes de la personne effectuant l'opération.
On ne peut pas dire que cela se produit uniquement lorsqu'une personne sans instruction ou stupide a participé au projet. En particulier, l'erreur est provoquée par l'imperfection du système visuel humain. Par conséquent, les raisons peuvent ne pas dépendre directement du participant à l'expérience, cependant, elles sont classées comme un facteur humain.
Statique etdynamique pour la théorie des erreurs
Une certaine erreur est toujours liée à la façon dont les valeurs d'entrée et de sortie interagissent. En particulier, le processus d'interconnexion dans un intervalle de temps donné est analysé. Il est de coutume de parler de:
- L'erreur qui apparaît lors du calcul d'une certaine valeur qui est constante dans une période de temps donnée. C'est ce qu'on appelle statique.
- Dynamique, associée à l'apparition d'une différence, détectée par la mesure de données non constantes, du type décrit dans le paragraphe ci-dessus.
Qu'est-ce qui est primaire et qu'est-ce qui est secondaire ?
Bien sûr, la marge d'erreur est provoquée par les principales quantités qui affectent une tâche spécifique, cependant, l'influence n'est pas uniforme, ce qui a permis aux chercheurs de subdiviser le groupe en deux catégories de données:
- Calculé dans des conditions de fonctionnement normales avec des expressions numériques standard de tous les chiffres concernés. Ceux-ci sont appelés les principaux.
- Supplémentaire, formé sous l'influence de facteurs atypiques qui ne correspondent pas aux valeurs normales. On parle aussi du même type dans le cas où la valeur principale dépasse les limites de la norme.
Que se passe-t-il ?
Le terme « norme » a été mentionné plus d'une fois ci-dessus, mais aucune explication n'a été donnée sur le type de conditions en science généralement appelées normales, ainsi qu'une mention de ce que d'autres types de conditions distinguent.
Donc, les conditions normales sont les conditions dans lesquelles toutes les quantités affectant le flux de travail se situent dans les valeurs normales identifiées pour elles.
Mais les travailleurs -terme applicable aux conditions dans lesquelles se produisent les changements de quantités. En comparaison avec les cadres normaux, les cadres sont ici beaucoup plus larges, cependant, les grandeurs d'influence doivent tenir dans la zone de travail qui leur est spécifiée.
La norme de travail de la grandeur d'influence suppose un tel intervalle de l'axe des valeurs lorsqu'une normalisation est possible en raison de l'introduction d'une erreur supplémentaire.
Qu'est-ce que la valeur d'entrée affecte ?
Lors du calcul de l'erreur, vous devez vous rappeler que la valeur d'entrée affecte les types d'erreur qui se produisent dans une situation particulière. En même temps, ils parlent de:
- additive, qui se caractérise par une erreur calculée comme la somme de différentes valeurs prises modulo. En même temps, l'indicateur n'est pas affecté par la taille de la valeur mesurée;
- multiplicatif qui changera lorsque la valeur mesurée est affectée.
Il faut se rappeler que l'additif absolu est une erreur qui n'a aucun rapport avec la valeur, qui est le but de l'expérience à mesurer. Dans n'importe quelle partie de la plage de valeurs, l'indicateur reste constant, il n'est pas affecté par les paramètres de l'instrument de mesure, y compris la sensibilité.
L'erreur additive indique à quel point la valeur obtenue en appliquant l'outil de mesure sélectionné peut être petite.
Mais le multiplicatif ne changera pas de manière aléatoire, mais proportionnellement, car il est lié aux paramètres de la valeur mesurée. La taille de l'erreur est calculée en examinant la sensibilité de l'appareil, car la valeur lui sera proportionnelle. Ce sous-type d'erreur survient précisément parce que la valeur d'entrée agit sur l'outil de mesure et modifie ses paramètres.
Comment supprimer l'erreur ?
Dans certains cas, l'erreur peut être exclue, bien que ce ne soit pas vrai pour toutes les espèces. Par exemple, si nous parlons de ce qui précède, la classe d'erreur dans ce cas dépend des paramètres de l'appareil et la valeur peut être modifiée en choisissant un outil plus précis et moderne. Dans le même temps, des défauts de mesure dus aux caractéristiques techniques des machines utilisées ne peuvent pas être totalement exclus, car il y aura toujours des facteurs qui réduisent la fiabilité des données.
Classic il existe quatre méthodes pour éliminer ou minimiser l'erreur:
- Supprimer la cause, la source avant le début de l'expérience.
- Élimination des erreurs au cours des activités d'acquisition de données. Pour cela, des méthodes de substitution sont utilisées, elles tentent de compenser par le signe et d'opposer les observations les unes aux autres, et ont également recours à des observations symétriques.
- Correction des résultats obtenus au cours des modifications, c'est-à-dire un moyen informatique d'éliminer l'erreur.
- Déterminer quelles sont les limites de l'erreur systématique, en les prenant en compte dans le cas où elle ne peut pas être éliminée.
La meilleure option est d'éliminer les causes, les sources d'erreur lors deacquisition de données expérimentales. Malgré le fait que la méthode soit considérée comme la plus optimale, elle ne complique pas le flux de travail, au contraire, elle le facilite même. Cela est dû au fait que l'opérateur n'a pas besoin d'éliminer l'erreur déjà au cours de l'obtention directe des données. Vous n'avez pas à modifier le résultat final, en l'ajustant aux normes.
Mais lorsqu'il a été décidé d'éliminer les erreurs déjà au cours des mesures, ils ont eu recours à l'une des technologies populaires.
Exceptions connues
Le plus largement utilisé est l'introduction d'éditions. Pour les utiliser, vous devez savoir exactement quelle est l'erreur systématique inhérente à une expérience particulière.
De plus, l'option de substitution est en demande. En y recourant, les spécialistes au lieu de la valeur qui les intéresse utilisent une valeur de substitution placée dans un environnement similaire. Ceci est courant lorsque des grandeurs électriques doivent être mesurées.
Opposition - une méthode qui nécessite d'effectuer des expériences deux fois, tandis que la source de la deuxième étape affecte le résultat de manière opposée par rapport à la première. La logique de travail est proche de cette méthode d'une variante appelée "compensation par signe", lorsque la valeur dans une expérience doit être positive, dans l'autre - négative, et une valeur spécifique est calculée en comparant les résultats de deux mesures.
