Tétraèdre en grec signifie "tétraèdre". Cette figure géométrique a quatre faces, quatre sommets et six arêtes. Les bords sont des triangles. Fondamentalement, un tétraèdre est une pyramide triangulaire. La première mention des polyèdres est apparue bien avant l'existence de Platon.
Aujourd'hui, nous allons parler des éléments et des propriétés du tétraèdre, et également apprendre les formules pour trouver la surface, le volume et d'autres paramètres de ces éléments.
Éléments d'un tétraèdre
Le segment de droite, dégagé de tout sommet du tétraèdre et abaissé au point d'intersection des médianes de la face opposée, est appelé la médiane.
La hauteur du polygone est un segment normal déposé du sommet opposé.
Une bimédiane est un segment reliant les centres des arêtes qui se croisent.
Propriétés d'un tétraèdre
1) Les plans parallèles passant par deux arêtes obliques forment une boîte circonscrite.
2) Une propriété distinctive d'un tétraèdre est queles médianes et les bimédianes de la figure se rejoignent au même point. Il est important que ce dernier divise les médianes dans un rapport de 3:1, et les bimédianes - en deux.
3) Un plan divise un tétraèdre en deux parties de volume égal s'il passe par le milieu de deux arêtes qui se croisent.
Types de tétraèdre
La diversité des espèces de la figure est assez large. Un tétraèdre peut être:
- correct, c'est-à-dire à la base d'un triangle équilatéral;
- équièdre, dans lequel toutes les faces ont la même longueur;
- orthocentrique lorsque les hauteurs ont un point d'intersection commun;
- rectangulaire si les coins plats du haut sont normaux;
- proportionné, toutes les hauteurs bi sont égales;
- wireframe s'il y a une sphère qui touche les bords;
- incentrique, c'est-à-dire que les segments tombés du sommet au centre du cercle inscrit de la face opposée ont un point d'intersection commun; ce point est appelé le centre de gravité du tétraèdre.
Attardons-nous sur le tétraèdre régulier, dont les propriétés sont pratiquement les mêmes.
Basé sur le nom, vous pouvez comprendre qu'il s'appelle ainsi parce que les faces sont des triangles réguliers. Toutes les arêtes de cette figure sont congruentes en longueur et les faces sont congruentes en aire. Un tétraèdre régulier est l'un des cinq polyèdres similaires.
Formules de tétraèdre
La hauteur d'un tétraèdre est égale au produit de la racine de 2/3 et de la longueur de l'arête.
Le volume d'un tétraèdre se trouve de la même manière que le volume d'une pyramide: la racine carrée de 2 divisée par 12 et multipliée par la longueur de l'arête du cube.
Le reste des formules pour calculer l'aire et les rayons des cercles sont présentés ci-dessus.
