Pour résoudre la plupart des problèmes de mathématiques au secondaire, une connaissance des proportions est requise. Cette compétence simple aidera non seulement à effectuer des exercices complexes du manuel, mais aussi à plonger dans l'essence même de la science mathématique. Comment faire une proportion? Jetons un coup d'œil maintenant.
L'exemple le plus simple est un problème où trois paramètres sont connus et le quatrième doit être trouvé. Les proportions sont, bien sûr, différentes, mais souvent vous devez trouver un certain nombre en pourcentage. Par exemple, le garçon avait dix pommes au total. Il a donné la quatrième partie à sa mère. Combien de pommes reste-t-il au garçon ? C'est l'exemple le plus simple qui vous permettra de faire une proportion. L'essentiel est de le faire. Il y avait à l'origine dix pommes. Que ce soit à 100 %. Ce nous avons marqué toutes ses pommes. Il a donné un quart. 1/4=25/100. Donc, il a laissé: 100% (c'était à l'origine) - 25% (il a donné)=75%. Ce chiffre montre le pourcentage de la quantité de fruits restante par rapport à la quantité de fruits qui était disponible en premier. Nous avons maintenant trois nombres par lesquels nous pouvons déjà résoudre la proportion. 10 pommes - 100 %, x pommes - 75 %, où x est la quantité de fruits souhaitée. Comment faire une proportion?Il faut comprendre ce que c'est. Mathématiquement, cela ressemble à ceci. Le signe égal est pour votre compréhension.
10 pommes=100%;
x pommes=75 %.
Il s'avère que 10/x=100%/75. C'est la principale propriété des proportions. Après tout, plus x est grand, plus ce nombre est en pourcentage par rapport à l'original. Nous résolvons cette proportion et obtenons x=7,5 pommes. Pourquoi le garçon a décidé de donner un montant non entier, nous ne le savons pas. Vous savez maintenant comment faire une proportion. L'essentiel est de trouver deux rapports, dont l'un contient l'inconnue souhaitée.
Résoudre une proportion revient souvent à une simple multiplication puis à une division. Les enfants ne sont pas enseignés dans les écoles pourquoi il en est ainsi. S'il est important de comprendre que les relations proportionnelles sont des classiques mathématiques, l'essence même de la science. Pour résoudre des proportions, vous devez être capable de gérer des fractions. Par exemple, il est souvent nécessaire de convertir des pourcentages en fractions ordinaires. Autrement dit, un record de 95% ne fonctionnera pas. Et si vous écrivez immédiatement 95/100, vous pouvez effectuer des réductions solides sans commencer le décompte principal. Cela vaut la peine de dire tout de suite que si votre proportion s'est avérée avec deux inconnues, elle ne peut pas être résolue. Aucun professeur ne peut vous aider ici. Et votre tâche, très probablement, a un algorithme plus complexe pour les actions correctes.
Prenons un autre exemple où il n'y a pas de pourcentages. L'automobiliste a acheté 5 litres d'essence pour 150 roubles. Il a pensé au prix qu'il paierait pour 30 litres de carburant. Pour résoudre ce problème, on note x la somme d'argent nécessaire. Pouvezrésolvez ce problème vous-même, puis vérifiez la réponse. Si vous n'avez pas encore compris comment faire une proportion, alors regardez. 5 litres d'essence, c'est 150 roubles. Comme dans le premier exemple, écrivons 5l - 150r. Trouvons maintenant le troisième nombre. Bien sûr, c'est 30 litres. Convenez qu'une paire de 30 l - x roubles est appropriée dans cette situation. Passons au langage mathématique.
5 litres - 150 roubles;
30 litres - x roubles;
5/30=150 / x.
Résolvez cette proportion:
5x=30150;
x=900 roubles.
Alors nous avons décidé. Dans votre tâche, n'oubliez pas de vérifier l'adéquation de la réponse. Il arrive qu'avec une mauvaise décision, les voitures atteignent des vitesses irréalistes de 5000 kilomètres par heure et ainsi de suite. Vous savez maintenant comment faire une proportion. Vous pouvez également le résoudre. Comme vous pouvez le voir, ce n'est pas difficile.
