L'étude des processus se produisant dans les systèmes statistiques est compliquée par la taille minimale des particules et leur nombre énorme. Il est pratiquement impossible de considérer chaque particule séparément, par conséquent, des quantités statistiques sont introduites: la vitesse moyenne des particules, leur concentration, la masse des particules. La formule qui caractérise l'état du système, en tenant compte des paramètres microscopiques, est appelée l'équation de base de la théorie cinétique moléculaire des gaz (MKT).
Un peu sur la vitesse moyenne des particules
La détermination de la vitesse des particules a d'abord été réalisée expérimentalement. Une expérience bien connue du programme scolaire, menée par Otto Stern, a permis de créer une idée des vitesses des particules. Au cours de l'expérience, le mouvement des atomes d'argent dans des cylindres en rotation a été étudié: d'abord, dans un état stationnaire de l'installation, puis lorsqu'elle tournait avec une certaine vitesse angulaire.
En conséquence, il a été constaté que la vitesse des molécules d'argent dépasse la vitesse du son et est de 500 m/s. Le fait est assez intéressant, car il est difficile pour une personne de ressentir de telles vitesses de mouvement des particules dans les substances.
Gaz idéal
Continuer la rechercheCela ne semble possible que dans un système dont les paramètres peuvent être déterminés par des mesures directes à l'aide d'instruments physiques. La vitesse est mesurée avec un compteur de vitesse, mais l'idée d'attacher un compteur de vitesse à une seule particule est absurde. Seul un paramètre macroscopique associé au mouvement des particules peut être mesuré directement.
Tenez compte de la pression du gaz. La pression sur les parois de la cuve est créée par les impacts des molécules du gaz dans la cuve. La particularité de l'état gazeux de la matière réside dans les distances suffisamment grandes entre les particules et leur faible interaction les unes avec les autres. Cela vous permet de mesurer directement sa pression.
Tout système de corps en interaction est caractérisé par l'énergie potentielle et l'énergie cinétique du mouvement. Le gaz réel est un système complexe. La variabilité de l'énergie potentielle ne se prête pas à la systématisation. Le problème peut être résolu en introduisant un modèle qui porte les propriétés caractéristiques du gaz, balayant la complexité de l'interaction.
Le gaz parfait est un état de la matière dans lequel l'interaction des particules est négligeable, l'énergie potentielle d'interaction tend vers zéro. Seule l'énergie du mouvement, qui dépend de la vitesse des particules, peut être considérée comme significative.
Pression de gaz idéale
Révéler la relation entre la pression du gaz et la vitesse de ses particules permet l'équation de base du MKT d'un gaz parfait. Une particule se déplaçant dans un récipient, lors de l'impact avec la paroi, lui transfère une impulsion dont la valeur peut être déterminée sur la base de la deuxième loiNewton:
F∆t=2m0vx
Le changement de la quantité de mouvement d'une particule lors d'un impact élastique est associé à un changement de la composante horizontale de sa vitesse. F est la force agissant du côté de la particule sur la paroi pendant un court instant t; m0 – masse des particules.
Toutes les particules de gaz entrent en collision avec la surface de la zone S pendant le temps ∆t, se déplaçant dans la direction de la surface à la vitesse vx et situées dans un cylindre de volume Sυ x Δt. À la concentration de particules n, exactement la moitié des molécules se déplacent vers la paroi, l'autre moitié se déplace dans la direction opposée.
Après avoir considéré la collision de toutes les particules, nous pouvons écrire la loi de Newton pour la force agissant sur la zone:
F∆t=nm0vx2S∆t
Puisque la pression du gaz est définie comme le rapport de la force agissant perpendiculairement à la surface sur l'aire de cette dernière, on peut écrire:
p=F: S=nm0vx2
La relation résultante en tant qu'équation de base du MKT ne peut pas décrire l'ensemble du système, puisqu'une seule direction de mouvement est considérée.
Répartition de Maxwell
Les collisions fréquentes et continues des particules de gaz avec les parois et entre elles conduisent à l'établissement d'une certaine distribution statistique des particules en termes de vitesses (énergies). Les directions de tous les vecteurs vitesse s'avèrent être également probables. Cette distribution s'appelle la distribution de Maxwell. En 1860, ce modèle étaitdérivé par J. Maxwell sur la base du MKT. Les principaux paramètres de la loi de distribution sont appelés vitesses: probable, correspondant à la valeur maximale de la courbe, et racine carrée moyenne vkv=√‹v2 › - le carré moyen de la vitesse des particules.
L'augmentation de la température du gaz correspond à l'augmentation de la vitesse.
Sur la base du fait que toutes les vitesses sont égales et que leurs modules ont la même valeur, nous pouvons supposer:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, à partir de: ‹ vx2›=‹v2›: 3
L'équation de base du MKT, prenant en compte la valeur moyenne de la pression du gaz, est:
p=nm0‹v2›: 3.
Cette relation est unique en ce qu'elle détermine la relation entre les paramètres microscopiques: la vitesse, la masse des particules, la concentration des particules et la pression du gaz en général.
En utilisant le concept d'énergie cinétique des particules, l'équation de base du MKT peut être réécrite différemment:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
La pression d'un gaz est proportionnelle à la valeur moyenne de l'énergie cinétique de ses particules.
Température
Fait intéressant, pour une quantité constante de gaz dans un récipient fermé, on peut relier la pression du gaz et la valeur moyenne de l'énergie du mouvement des particules. Dans ce cas, la pression peut être mesurée en mesurant l'énergieparticules.
Que faire ? Quelle valeur peut être comparée à l'énergie cinétique ? La température s'avère être une telle valeur.
La température est une mesure de l'état thermique des substances. Pour le mesurer, un thermomètre est utilisé, dont la base est la dilatation thermique du fluide de travail (alcool, mercure) lorsqu'il est chauffé. L'échelle du thermomètre est créée expérimentalement. Habituellement, des marques y sont placées correspondant à la position du fluide de travail au cours d'un processus physique se produisant à un état thermique constant (eau bouillante, glace fondante). Différents thermomètres ont des échelles différentes. Par exemple, Celsius, Fahrenheit.
Échelle de température universelle
Les thermomètres à gaz peuvent être considérés comme plus intéressants en termes d'indépendance par rapport aux propriétés du fluide de travail. Leur ampleur ne dépend pas du type de gaz utilisé. Dans un tel dispositif, on peut hypothétiquement distinguer la température à laquelle la pression du gaz tend vers zéro. Les calculs montrent que cette valeur correspond à -273,15 oC. L'échelle de température (échelle de température absolue ou échelle Kelvin) a été introduite en 1848. La température possible de la pression de gaz nulle a été prise comme point principal de cette échelle. Un segment unitaire de l'échelle est égal à une valeur unitaire de l'échelle Celsius. Il semble plus pratique d'écrire l'équation MKT de base en utilisant la température lors de l'étude des processus gazeux.
Relation entre la pression et la température
Empiriquement, vous pouvez vérifier queproportionnalité de la pression du gaz à sa température. Dans le même temps, il a été constaté que la pression est directement proportionnelle à la concentration de particules:
P=nkT,
où T est la température absolue, k est une constante égale à 1,38•10-23J/K.
La valeur fondamentale, qui a une valeur constante pour tous les gaz, est appelée constante de Boltzmann.
En comparant la dépendance de la pression à la température et l'équation de base des gaz MKT, on peut écrire:
‹Ek›=3kT: 2
La valeur moyenne de l'énergie cinétique du mouvement des molécules de gaz est proportionnelle à sa température. Autrement dit, la température peut servir de mesure de l'énergie cinétique du mouvement des particules.
