De nombreuses propriétés des solides et des liquides avec lesquels nous travaillons au quotidien dépendent de leur densité. L'une des méthodes précises et en même temps simples pour mesurer la densité des corps liquides et solides est la pesée hydrostatique. Considérez ce que c'est et quel principe physique sous-tend son travail.
Loi d'Archimède
C'est cette loi physique qui est à la base du pesage hydrostatique. Traditionnellement, sa découverte est attribuée au philosophe grec Archimède, qui a pu identifier la fausse couronne en or sans la détruire ni faire aucune analyse chimique.
Il est possible de formuler la loi d'Archimède comme suit: un corps immergé dans un liquide le déplace, et le poids du liquide déplacé est égal à la force de flottabilité agissant sur le corps verticalement.
Beaucoup ont remarqué qu'il est beaucoup plus facile de tenir un objet lourd dans l'eau que dans l'air. Ce fait est une démonstration de l'action de la force de flottabilité, qui est égalementappelé Archimède. Autrement dit, dans les liquides, le poids apparent des corps est inférieur à leur poids réel dans l'air.
Pression hydrostatique et force d'Archimède
La cause de la force de flottabilité agissant sur absolument n'importe quel corps solide placé dans un liquide est la pression hydrostatique. Il est calculé par la formule:
P=ρl gh
Où h et ρl sont respectivement la profondeur et la densité du liquide.
Lorsqu'un corps est immergé dans un liquide, la pression marquée agit sur lui de tous les côtés. La pression totale sur la surface latérale s'avère être nulle, mais les pressions appliquées sur les surfaces inférieure et supérieure seront différentes, car ces surfaces sont à des profondeurs différentes. Cette différence se traduit par une force de flottabilité.
Selon la loi d'Archimède, un corps plongé dans un liquide déplace le poids de ce dernier, qui est égal à la force de flottabilité. Ensuite, vous pouvez écrire la formule de cette force:
FA=ρl Vl g
Le symbole Vl indique le volume de fluide déplacé par le corps. Évidemment, il sera égal au volume du corps si celui-ci est complètement immergé dans le liquide.
La force d'Archimède FA ne dépend que de deux quantités (ρl et Vl). Cela ne dépend pas de la forme du corps ni de sa densité.
Qu'est-ce qu'une balance hydrostatique ?
Galilée les a inventés à la fin du XVIe siècle. Une représentation schématique de la balance est présentée dans la figure ci-dessous.
En fait, ce sont des balances ordinaires, dont le principe de fonctionnement repose sur l'équilibre de deux leviers de même longueur. Aux extrémités de chaque levier, il y a une coupelle où des charges de masse connue peuvent être placées. Un crochet est fixé au fond de l'une des tasses. Il est utilisé pour suspendre des charges. La balance est également livrée avec un bécher ou un cylindre en verre.
Sur la figure, les lettres A et B marquent deux cylindres métalliques de volume égal. L'un d'eux (A) est creux, l'autre (B) est plein. Ces cylindres sont utilisés pour démontrer le principe d'Archimède.
La balance décrite est utilisée pour déterminer la masse volumique de solides et de liquides inconnus.
Méthode de pesée hydrostatique
Le principe de fonctionnement des balances est extrêmement simple. Décrivons-le.
Supposons que nous ayons besoin de déterminer la densité d'un solide inconnu ayant une forme arbitraire. Pour ce faire, le corps est suspendu au crochet de la balance de gauche et sa masse est mesurée. Ensuite, de l'eau est versée dans le verre et, en plaçant le verre sous une charge suspendue, il est immergé dans l'eau. La force d'Archimède commence à agir sur le corps, dirigée vers le haut. Cela conduit à une violation de l'équilibre des poids précédemment établi. Pour rétablir cet équilibre, il est nécessaire de retirer un certain nombre de poids du deuxième bol.
Connaissant la masse du corps mesuré dans l'air et l'eau, ainsi que la densité de cette dernière, vous pouvez calculer la densité du corps.
La pesée hydrostatique permet également de déterminer la densité d'un liquide inconnu. Pour çail faut peser un poids quelconque attaché à un crochet dans un liquide inconnu, puis dans un liquide dont la densité est précisément déterminée. Les données mesurées sont suffisantes pour déterminer la densité du liquide inconnu. Écrivons la formule correspondante:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Ici ρl1 est la densité d'un liquide connu, m1 est la masse corporelle mesurée qu'il contient, m 2 - masse corporelle dans un liquide inconnu, dont la densité (ρl2) doit être déterminée.
Détermination de la fausse couronne en or
Résolvons le problème qu'Archimède a résolu il y a plus de deux mille ans. Utilisons la pesée hydrostatique de l'or pour déterminer si la couronne royale est fausse.
À l'aide d'une balance hydrostatique, il a été constaté que la couronne dans l'air avait une masse de 1,3 kg et que dans l'eau distillée, sa masse était de 1,17 kg. La couronne est-elle en or ?
La différence entre les poids de la couronne dans l'air et dans l'eau est égale à la force de flottabilité d'Archimède. Écrivons cette égalité:
FA=m1 g - m2 g
Supposons la formule de FA dans l'équation et exprimons le volume du corps. Obtenez:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Le volume du liquide déplacé Vl est égal au volume du corps Vs car il est complètement immergé danseau.
Connaissant le volume de la couronne, vous pouvez facilement calculer sa densité ρs en utilisant la formule suivante:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Remplacez les données connues dans cette équation, nous obtenons:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m3
Nous avons obtenu la densité du métal dont la couronne est faite. En se référant au tableau de densité, on voit que cette valeur pour l'or est de 19320 kg/m3.
Ainsi, la couronne de l'expérience n'est pas en or pur.
